“刀削面”

陆无双

刘老师经常叹息：“电脑虽然在呈现课堂内容时很直观，但是它在展示长方体的‘切和‘拼方面，还是不如原来的那些教具好用。甚至可以说，我以前在乡下用萝卜、马铃薯做的长方体比这电脑方便。”

别的同学可能听听就算了，可对有收藏喜好的吴宁时来说，这可是他表现的好机会。他像变戏法一样，从书包里掏出两个切好的萝卜来，一个正方体，一个长方体。看那正方体，体积很接近1立方分米，不过吴宁时说它的棱长是9厘米，长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米。

刘老师眼睛一亮，高兴地说：“太好了！今天我们就用这两个萝卜研究长方体和正方体的‘切和‘拼。”然后，他还风趣地把吴宁时称为“赞助单位”，让我们一起热烈鼓掌表示感谢。吴宁时站起来挥舞了几下手，跟大明星似的。

劉老师先拿起那个正方体，掂量了一下说：“我们就从这个正方体开始吧，想想，如果把它切成‘魔方，要切几刀呢？”

“不可能切成魔方吧，这个萝卜一切，都散架了呀？”苏越夫质疑说。

“说得在理！那我们就把它切成像魔方那样，3×3×3=27（个）小正方体，而且，请你们注意观察，求出它的表面积增加了多少。”刘老师说着，拿起“小刀”准备开切了。“小刀”其实是一把直尺。

“老师，我求体积增加了多少，不求表面积好不好？”孙希航提议道。

“狡猾！”刘老师一眼看穿了他的“小心机”，“体积没有变化，当然容易‘求了，增加的量等于0嘛。关键是切开以后，表面积增加了很多，你们仔细看！”

于是，我们就眼睁睁地看着刘老师把这个可怜的萝卜切成了27个完全相同的小正方体，而且和我们想象的一样，正好长、宽、高三个方向各切了两刀，一共切了六刀。

看着一堆七零八散的小正方体，刘老师请举手的同学说说怎么知道表面积增加了多少。这次回答的人特别多，我觉得是因为有实际的物体摆在面前，所以这个问题没能难倒大家。侯官说他的办法是用这27个小正方体的表面积总和减去原来的大正方体的表面积，32×6×27-92×6=1458-486=972（平方厘米）。

“对，不过大家还可以再想想，还有更简单的办法吗？比如能不能直接求增加的表面积呢？”刘老师把这些小正方体又拼起来了，他用“尺子刀”比画着，“看，增加的面都在哪里？”

“‘刀削下去的地方。”

“切一下增加两个面。”

“增加的每个面都和原来大正方体的一个面相同。”

“这次你们看得很准，凡是‘刀削下去的地方就会增加面。为了好记，我们可以把这样增加的面叫‘刀削面。”刘老师一本正经地说。

“刀削面”这个名称把大家都逗乐了。

接下来，刘老师又提出一个问题：如果把那个长方体也切成这样的1立方厘米的小正方体，要切几刀，表面积一共增加多少？

不过，这次他可不肯先切萝卜给我们看了。但是，同学们照样很顺利地就解决了问题，因为我们可以在脑海里想象“刀削面”呀。

350001 福建省福州市鼓楼第一中心小学

指导老师 卢声怡