浅析二次函数的初高中学习差别

袁英皓

【摘 要】初高中阶段的二次函数存在很大区别，不仅难度上有了更高的要求，内容整体数量上也有了更高的提升，文章中针对两个阶段二次函数在学习上的差异性，从现象到本质、具体向抽象、整体向局部三个方面展开了分析，为加深我们对二次函数的理解发挥了积极的意义。

【关键词】二次函数；初高中；学习差别；理解力

二次函数是数学知识比较难的一个知识点，不同阶段的二次函数也体现了不同的难度，我们在学习时难免会觉得力不从心，但是作为高中数学体系中重要的知识点之一，我们必须要全面掌握二次函数的解法等知识，如此才能真正提升数学学习水平。众所周知，数学具有较强的逻辑性，对学生的逻辑性思维要求比较高，尤其是我们从初中数学到高中数学的过渡，如果没有掌握这两个阶段二次函数在学习上的区别，便会对数学学习质量造成影响。由此可见，我们在学习二次函数时对初高中这一知识点学习区别进行了解十分必要。

一、由现象到本质的转变

在初中阶段的数学学习中，二次函数占据了重要的地位，但是在学习时这一部分知识却比较深奥。在二次函数概念的理解方面，我们需要从顶点坐標、函数值y随x变化规律、最值三个方面理解即可，扎实掌握这三点知识，便可轻松的应对二次函数问题；在实际解题方面，我们也可以通过建立数形结合思想完成对二次函数应用题的解答；在一元二次方程与二次函数关系方面，讨论二次函数图像和x轴交点时，可以用几何意义的图像表示判别式，我们再适应直觉思维推理判别式，便可轻而易举的将其转化为形象的知识，从而加以理解。

而在高中阶段，二次函数是以集合为基础，运用映射进行描述，要求问题的设计必须要详细，且对于我们的思维也有了理性的要求。例如y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2三个函数式并不相同，然而若当a为非零常数且h与k皆为常数时，这几个函数式在本质上便是相同的，皆可通过y=ax2平移得到。由此可见，初中二次函数与高中阶段的二次函数相比，后者更加体现了知识本质层次的思考，对我们解题的理性思维要求更高。