沉管隧道接头在压-扭-剪组合条件下的力学性能分析

黄小彬， 余小强， 罗健珲， 禹海涛

(1. 南昌市政公用投资控股有限责任公司， 江西 南昌 330000； 2. 同济大学地下建筑与工程系， 上海 200092)



沉管隧道接头在压-扭-剪组合条件下的力学性能分析

黄小彬1， 余小强1， 罗健珲2，*， 禹海涛2

(1. 南昌市政公用投资控股有限责任公司， 江西 南昌 330000； 2. 同济大学地下建筑与工程系， 上海 200092)

接头是沉管隧道中最薄弱并且非常关键的部位，其力学性能直接影响整条沉管隧道的安全性与水密性。目前研究仅限于沉管接头的压缩、压弯和压剪等简单荷载工况，未对组合工况如压-扭-剪工况进行过研究。以红谷隧道工程为背景，基于三维精细化建模技术，通过有限元软件ABAQUS建立了表征沉管隧道接头性能的力学模型，并考虑不同材料的非线性本构模型，开展了沉管隧道接头在压-扭-剪组合条件下的力学性能模拟研究，并与压-剪组合条件下的力学性能进行对比了分析。通过数值模拟计算揭示了沉管接头GINA橡胶止水带超弹性材料的特性及水密性，并得到了接头在压-扭-剪组合条件下的水平荷载-位移曲线，从而获得了接头的扭剪刚度和极限承载力，表明接头在压-扭-剪工况下的抗剪强度比压-剪工况下的抗剪强度小。同时，对混凝土及钢剪力键进行局部分析，得到其在压-扭-剪组合条件下的受力特性，并预测了剪力键可能的破坏模式。研究结果可为今后沉管隧道接头设计提供参考。

沉管隧道； 接头； 数值模拟； 压-扭-剪组合荷载； 承载力

0 引言

目前，沉管法已成为水下隧道的主要施工技术之一。沉管隧道施工工艺流程是将若干个预制的隧道管节依次浮运到隧址，并沉放到已开挖的基槽上，在水下进行管节的对接和基础处理，最后进行覆土回填，完成沉管隧道的施工。沉管隧道采用节段式管节，且主要依靠管节接头相互连接，故接头的性能对沉管隧道的受力及变形有着重要的影响。管节接头主要由端钢壳、GINA止水带和水平、垂直剪切键等部分组成，应做到以下要求： 1)保证接头的水密性，在施工和运营各阶段均不漏水； 2)应具有抵抗各种荷载作用和变形的能力； 3)接头的各构件功能明确，且价格适当； 4)接头的施工性好，施工质量易于保证，并尽量做到易于检修。

关于沉管隧道接头的相关研究，国内外的学者都做了很多的工作。陆明等[1]通过应力-压缩变形试验和水密性试验对沉管接头的GINA橡胶止水带性能进行了研究；黄帆[2]通过Mooney-Rivlin模型、橡胶本构模型及蠕应变率方程对GINA止水带的防水性能及耐久性进行了模拟分析，并与实际模型水密性试验结果进行了对比；刘正根等[3]用平均水压法计算了GINA止水带水密性要求的最小压缩量，并与接触应力法计算的结果进行对比，提出了在运营期间沉管隧道GINA止水带水密性要求的最小压缩量的计算方法；刘鹏等[4]根据沉管接头各部件的构造特点，研究分析了部件之间相互作用关系及作用机制，并基于沉管接头的几何变形协调原理，对其进行受力分析，得到了一种沉管接头刚度的计算模型；萧文浩等[5]通过 1∶10 的大比尺沉管隧道接头模型的压弯试验，研究了沉管接头在压弯等工况下的受力、变形机制和接头张开量规律，试验结果与 GINA材料特性试验结果相吻合，验证了试验的可靠性；刘建飞等[6]通过建立三维实体模型，对沉管隧道接头结构的受力、位移及变形特性进行了数值模拟分析；周舟等[7]以港珠澳沉管隧道工程为背景，基于初始应力法模拟管节中的预应力锚索，并建立三维的沉管隧道管节有限元模型，针对不同程度的不均匀沉降工况，研究分析了预应力锚索对接头受力变形及承载强度的影响，说明施加预应力锚索可减小管节的差异性沉降、提高管节整体刚度，从而有效地控制接头的张开量；Ioannis Anastasopoulos等[8]对沉管隧道进行有限元分析，隧道管节用弯曲梁进行模拟，管节接头用超弹性单元模拟，并对沉管隧道模型施加地震动荷载，通过分析计算得出，接头的性能对控制管节间的受力变形有着明显的作用；R.S. Van Oorsouw[9]介绍了3种管节接头的组成构件及形式，研究了其混凝土的承载能力及其在循环荷载下的性能，并介绍研究了沉管隧道接头在地震作用下的蠕动和蜿蜒响应，提出了管节接头抗震设计参数的等级划分方法；Peter R. Taylor 等[10]利用ABAQUS软件中的三维实体单元结合梁单元对结构进行了模拟，利用弹簧单元对土壤介质进行了模拟，并对沉管隧道的地震响应进行了研究分析。

由上述可知，数值模拟方法是研究沉管接头的重要手段，大部分的研究成果中，通常采用“弹簧-质量”数学模型[11](即将沉管隧道假定为弹性地基土体上的“梁-弹簧-阻尼”结构[12])对沉管接头构件做简化处理，并没有对接头各部件进行详细的建模及分析；同时，其研究重点主要集中在沉管隧道的防水性能、抗震性能及抗弯抗剪性能上，对于压-扭-剪组合条件下的力学性能研究较少。以南昌某工程为背景，根据实际工程中沉管隧道的管节及接头构造，建立了精细化的三维管节及接头模型，通过考虑不同材料的非线性本构模型，对沉管隧道接头在压-扭-剪组合条件下的力学性能进行了模拟，研究了其破坏机制以及接头在压-扭-剪组合条件下的荷载-位移曲线、扭剪刚度、极限承载力和破坏模式。

1 沉管接头模型

1.1 接头有限元模型

根据实际工程接头构造，选用1∶5的几何缩尺比，基于结构相似比理论设计缩尺后接头模型的管节配筋、水平向混凝土剪力键、竖向钢剪力键以及GINA橡胶止水带。缩尺后的沉管隧道接头模型中各构件的尺寸及相关参数见表1。

表1 模型几何尺寸及相关参数

本模型是通过ABAQUS有限元软件建立，根据缩尺后的模型构件尺寸建立了2个标准管节，对接头部分的构件进行了精细化处理，标准管节及剪力键的断面图如图1所示。在ABAQUS建模过程中，首先建立2个标准混凝土管节，分别为管节1和管节2，如图2所示。管节1设置底面x、y和z方向的位移约束，管节2则不设置位移约束，并对接头部分的竖向钢剪力键及水平向混凝土剪力键进行精细化建模。钢剪力键分为2种： A类钢剪力键和B类钢剪力键。采用与实际工程中制造钢剪力键相同的方法进行建模，即先将钢板模型建立，然后将各个钢板相连接构成箱型结构，模型示意图如图3所示。水平向混凝土剪力键也分为2种： 管节1水平剪力键和管节2水平剪力键，模型示意图如图4所示。GINA橡胶止水带模型根据实际止水带形状及尺寸建立，底部与混凝土管节1相连接， GINA止水带断面如图5所示。将2个混凝土管节、竖向及水平向剪力键和GINA橡胶止水带装配在一起，如图6所示。

图1 管节标准断面图 (单位: mm)

(a) 管节1 (b) 管节2

图2 混凝土管节1及管节2模型图

Fig. 2 Models of concrete tube 1 and tube 2

(a) A类钢剪力键 (b) B类钢剪力键

图3 A类和B类钢剪力键透视图

Fig. 3 Perspectives of A and B steel shear keys

(a) 管节1 (b) 管节2

图4 管节1和管节2混凝土剪力键透视图

Fig. 4 Perspectives of 1 and 2 steel shear keys

图5 GINA止水带断面图

图6 模型装配透视图

1.2 模型材料参数

基于实际工程中各构件的材料特性，通过结构相似比理论设计出本模型的材料参数。在模型中，2个混凝土标准管节及水平向混凝土剪力键均采用C40混凝土材料，弹性模量E=32.5 GPa；管节中的所有钢筋类型均采用HRB400；竖向钢剪力键及其他一些预埋件等均采用Q235B的钢材，弹性模量E=203 GPa。模型的材料参数如表2所示。

表2 模型材料参数

1.2.1 标准混凝土管节

在运营期沉管隧道主要受到轴向水压力的作用，故对沉管隧道管节进行有限元模拟分析时，主要考虑混凝土材料在受压情况下的变形性能。而混凝土材料早期的力学性能主要表现为弹性，考虑到沉管管节刚度很大，故采用线弹性混凝土本构模型进行数值模拟[13]。管节模型中采用8节点三维的实体单元，网格精度为40 mm，材料为C40混凝土。网格划分示意图如图7所示。

图7 管段模型及网格划分示意图

1.2.2 竖向钢剪力键

竖向钢剪力键采用的是双折线弹塑性本构模型，本构关系曲线如图8所示。在数值模型中，将剪力键与管节接触的部位简化为相同部件的共用节点[14]，以此来模拟实际工程中锚杆的连接方式。钢剪力键的单元类型同样为8节点三维实体单元，网格精度为5 mm，材料为Q235B钢材。

图8 Q235B钢本构关系曲线

1.2.3 水平向混凝土剪力键

混凝土剪力键采用C40混凝土材料，本构模型采用混凝土塑性损伤模型，充分考虑混凝土剪力键因开裂而导致的强度减弱，并在数值模拟中考虑混凝土的非线性应力-应变关系和损伤演化过程，非线性应力-应变曲线如图9所示，混凝土塑性应变曲线及损伤演化曲线如图10所示。混凝土剪力键采用8节点三维实体单元进行模拟，网格精度为3 mm。

1.2.4 GINA橡胶止水带

实际工程采用Trelleborg公司型号为225-275-50的GINA止水带。在数值模拟中，将GINA止水带考虑为非线弹性材料，采用Mooney-Rivlin模型[15]表示超弹性材料的应力-应变关系，其应变势能密度

(1)

将实际工程止水带的荷载-压缩曲线和数值分析得到的GINA橡胶止水带压缩变形曲线进行拟合，拟合后的变形曲线如图11所示。

(a) 压应力-应变曲线

(b) 拉应力-应变曲线

(a)

(b)

Fig. 10 Plastic strain curves and damage evolution curve of C40 concrete

图11 GINA压缩变形曲线

1.3 接头的相互接触关系

在数值模拟计算中，定义接头各部件之间的相互接触关系均为“硬”接触，考虑了GINA止水带受挤压变形后的自接触以及止水带端头与管节接触面的滑移摩擦，定义摩擦因数分别为0.6和0.3。同时考虑了混凝土剪力键凹凸榫之间的摩擦接触及钢剪力键之间的摩擦接触，定义摩擦因数分别为0.15和0.2。

2 压-扭-剪力学性能模拟

2.1 压-扭-剪模拟加载方案

首先在模型轴向施加轴向水压荷载，并对管节2施加扭矩以及水平剪切荷载，加载示意图如图12所示。在水力压接过程中，设定管节2的边界条件为： 对水平及竖向位移进行约束，只允许轴向产生位移。在施加扭矩及水平剪切荷载时，解除管节2的边界条件约束，允许任何方向产生位移。

图12 压-扭-剪加载示意图

2.2 计算工况

2.2.1 GINA橡胶止水带压缩工况

在管节2后端施加不同轴向压力，使GINA止水带产生压缩变形，从而模拟出不同水压下沉管隧道的水力压接过程，加载方案如表3所示。在数值模拟中，设定GINA止水带与管节间摩擦接触的摩擦因数为0.3，自接触摩擦因数为0.6，并将水压轴向荷载折算成压强施加在管节2后端的整个断面上。

p=Nw/Ac。

(2)

式中：p为压强；Nw为管节2后端的轴向水压力；Ac为管节2后端断面的净面积。

表3 GINA压缩工况加载步骤图

2.2.2 接头压-剪组合工况

选取实际工程中最低水位的水压为标准轴向荷载，即360 kN轴向压力，对其进行压剪破坏试验。分3级施加轴向荷载360 kN至管节2，水平剪切力前2步按每步30 kN加载，之后以每步15 kN递增至剪力键破坏阶段，加载方案及加载示意图见图13和图14。

图13 水平剪切力加载步骤

图14 轴力及水平剪切力加载示意图

2.2.3 接头压-扭-剪组合工况

同样选取360 kN轴向压力为标准轴向荷载，分3级加载。轴向荷载加载完成后，开始施加扭矩荷载。在管节2的上下相对两端部同时施加荷载，从而形成扭矩效果，分为6级加载，每级荷载为100 kN。加载步及加载示意图见图15和图16。扭矩加载完成后，开始施加水平向剪切荷载。水平剪切荷载同样采用前2级为30 kN、之后每级荷载为15 kN的方式进行加载。

图15 扭矩加载步骤

(a) (b)

3 计算结果及分析

3.1 管节接头GINA止水带荷载-位移曲线

不同轴向水压下的GINA止水带荷载-位移曲线如图17所示。从图中可以看出，在600 kN轴向压力以下，GINA止水带的压缩位移随着荷载的增大而增加，并呈线性关系；当轴向压力超过600 kN之后，随着荷载的增大，GINA止水带的压缩位移增长趋势逐步减慢。说明随着轴向水压的增大，GINA止水带的压缩量变化逐渐变小，接头的水密性将会得到提高，因此最低水位处的接头即是沉管的最不利位置。

图17 GINA止水带的轴向荷载-位移曲线

3.2 压-剪及压-扭-剪组合工况下接头水平抗剪性能及混凝土剪力键受力对比分析

在压-剪组合及压-扭-剪组合工况下，沉管接头水平向的荷载-位移曲线如图18所示。从曲线中可以看出，在压-剪组合工况下，沉管接头水平抗剪极限承载力是350 kN，屈服承载力为210 kN。在0～210 kN的弹性阶段，水平位移与水平剪切荷载呈现出线性的增长关系，而后从210 kN屈服承载力开始，混凝土剪力键出现塑性变形，并且随着荷载的增加塑性变形区域的增长越来越明显。在压-扭-剪组合工况下，接头水平抗剪极限承载力是330 kN，低于压-剪工况下的水平抗剪极限承载力；屈服承载力为245 kN(如水平红色虚线所示)，高于压-剪工况下的屈服承载力。由于施加了扭矩，一开始在0～30 kN水平荷载阶段，水平位移与荷载呈现非线性增长关系；而后在 30～245 kN水平荷载阶段，接头逐渐适应各个荷载的作用机制，位移与荷载呈现出线性递增关系；在大于245 kN水平剪切荷载后进入塑性阶段，位移与荷载再次表现为非线性增长关系直至破坏。接头的水平抗剪刚度可定义为荷载-位移曲线中趋势线的斜率，如图18中红色斜线所示。在0～30 kN水平荷载阶段，压-扭-剪工况下的接头抗剪刚度明显低于压-剪工况，而后在30～245 kN水平荷载阶段，抗剪刚度明显提升，但仍然低于压-剪工况中弹性阶段的抗剪刚度。在塑性阶段，2种工况的接头抗剪刚度均表现为开始时逐渐下降，在临近极限荷载时均又呈现一定的反弹性增强，随后再减弱直至破坏阶段。

图18 各工况中混凝土剪力键水平向的荷载-位移曲线

Fig. 18 Horizontal load-displacement curves of concrete shear keys under different conditions

各组合工况下的混凝土剪力键损伤发展路径见图19和图20。图19和图20中第1排和第2排均表示混凝土剪力键在50 kN至150 kN水平剪切荷载时的损伤发展，第3排则是最后破坏阶段的损伤示意图。压-剪工况及压-扭-剪工况中均呈现出水平剪切荷载加载侧的混凝土凹凸榫首先出现损伤的现象，并在一定范围内具有一定的线性及递进关系，而后各个混凝土凹凸榫均出现不同程度的损伤直至破坏；但是，在同等荷载下，压-扭-剪工况中的损伤明显大于压-剪工况。此外，在压-剪工况中，靠近水平荷载加载侧的一对混凝土剪力键中，管节2的剪力键损伤更为严重，远离加载侧的另一对混凝土剪力键中则是管节1的剪力键损伤更严重，而压-扭-剪工况中损伤分布则相对均匀。

图19 压-剪工况下混凝土剪力键损伤发展路径

Fig. 19 Damage development of concrete shear keys under compression-shear condition

图20 压-扭-剪工况下混凝土剪力键损伤发展路径

Fig. 20 Damage development of concrete shear keys under compression-torsion-shear condition

3.3 压-扭-剪组合工况下钢剪力键受力分析

从压-扭-剪组合工况数值模拟结果中提取出管节整体竖向钢剪力键的受力云图，见图21。由图中结果可知，在压-扭-剪组合工况下，两侧边墙的钢剪力键会产生较大的变形和应力，而中墙钢剪力键的变形与应力较小。两侧边墙的剪力键局部应力示意图见图22。由图中结果可得，由于对管节施加扭矩荷载的原因，左侧边墙及中墙的中下两个钢剪力键之间的相互作用较为明显，而右侧则是中上两个钢剪力键的相互作用较为明显，并且左右边墙的钢剪力键在相互接触的前部位置处会有明显的应力集中现象。由应力云图可知，两侧边墙的剪力键最大应力约为285 MPa，均进入钢结构塑性变形阶段。在右侧(水平荷载加载侧)边墙相互作用的中上钢剪力键之间、剪力键相互接触面侧的后部与管节相连位置处出现大面积的最大应力区域，而左侧边墙相对应位置的最大应力区域面积则相对较小，并且分布区域较扩散。由3.2节中混凝土剪力键的受力分析可解释此钢剪力键的应力分布现象。由于施加了水平荷载，使混凝土剪力键相互挤压，产生的摩擦力可分担部分由扭矩产生的竖向剪切力。随着加载侧的混凝土剪力键逐渐发生损伤破坏、水平抗剪承载力逐渐降低，所产生的摩擦力也逐渐降低，导致分担的竖向剪切力减少，从而在加载侧边墙的钢剪力键将会承担更多的竖向剪切力。因此，在加载侧边墙的钢剪力键的最大应力区域面积较大，而非加载侧边墙的钢剪力键的最大应力区域面积则相对较小。

图21 管节整体钢剪力键的位移云图(单位： mm)

(a) 左边墙钢剪力键 (b) 右边墙钢剪力键

图22 左边墙及右边墙钢剪力键的应力图(单位： MPa)

Fig. 22 Stress diagrams of steel shear keys in both left and right sidewalls (MPa)

4 结论与建议

依据实际工程建立了精细化的沉管隧道接头三维数值模型，并充分考虑了接头各部件材料的非线性，通过数值计算得到沉管隧道接头在压-扭-剪组合条件下的一些力学规律，并与压-剪工况进行对比，得到以下结论：

1)随着轴向压力的增大，GINA橡胶止水带的压缩变形量呈非线性增长，并且增长趋势逐渐减弱，说明在较大的轴向压力下GINA止水带的水密性更好。

2)压-扭-剪组合工况中，由于初期的扭矩作用，沉管接头的水平位移随着水平剪切力的增大现象较压-剪组合工况更加明显，换言之，初期的抗剪刚度较弱。而后，由于钢剪力键之间的接触分担了部分的水平剪切力，故接头的屈服承载力245 kN较高于压-剪工况中的屈服承载力210 kN。而其最大的抗剪承载力为330 kN，仍然低于压-剪工况的350 kN。所以混凝土剪力键均首先从水平荷载加载侧发生破坏，并且易沿管节纵向方向产生裂缝。

3)在压-扭-剪组合条件下，两侧边墙的钢剪力键起到了承担扭矩的主要作用，中墙的钢剪力键则承担了较少的扭矩作用。此外，在边墙钢剪力键前部的相互作用处有明显的应力集中，其最大应力达到约285 MPa，已进入钢结构塑性阶段。在水平荷载加载侧边墙的钢剪力键与管节交接处最大应力区域面积较大，此为受力危险区域，在设计方案中应重点考虑。

4)对沉管接头在压-扭-剪三向荷载工况下的力学性能进行了研究，与之前学者的研究主要涉及的双向荷载工况相比，受力模式更加复杂，也更与实际工程贴近。本文仅模拟对比分析了单一轴向压力下的压-扭-剪工况与压-剪工况的水平抗剪性能，对于不同轴压下两工况的水平抗剪性能以及竖向抗剪性能的研究是下一步研究的重点。

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Mechanical Performance Simulation of Immersed Tunnel Joint under Compression-torsion-shear Combined Loads

HUANG Xiaobin1, YU Xiaoqiang1, LUO Jianhui2,*, YU Haitao2

(1.NanchangMunicipalPublicGroupCo.,Ltd.,Nanchang330000,Jiangxi,China;2.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The joint of immersed tunnel is the weakest and important part, of which the mechanical performances directly affect the safety and water tightness of the whole immersed tunnel. However, there is no related study of construction condition under compression-torsion-shear combined loads. A mechanical model of joint of Honggu Immersed Tunnel is established by ABAQUS software based on 3D refined modeling technology. The mechanical performances of immersed tunnel joint under compression-torsion-shear combined loads are simulated considering nonlinear constitutive model and compared with those under compression-shear combined loads. The hyperelastic material characteristics and tightness of GINA rubber water stop tie for immersed tunnel joint are revealed by numerical simulation calculation. The horizontal load-displacement curve of joint under compression-torsion-shear combined loads is obtained; and the torsion-shear stiffness and ultimate bearing capacity of joint are obtained consequently; it is shown that the shear strength of joint under compression-torsion-shear combined loads is smaller than that under compression-shear combined loads. Meanwhile, the mechanical performances of concrete and steel shear keys under compression-torsion-shear combined loads are obtained by local analysis. The potential destruction modes of the shear keys are predicted. The study results can provide reference for design of immersed tunnel joints of similar projects in the future.

immersed tunnel; joint; numerical simulation; compression-torsion-shear combined loads; bearing capacity

2016-05-17;

2016-10-12

国家自然科学基金项目(51208296， 51478343)； 上海市科学技术委员会(13231200503)； 上海市教育发展基金会资助(13CG17)

黄小彬(1980—)，男，江西星子人，2008年毕业于华东交通大学，结构工程专业，硕士，高级工程师，主要从事工程项目管理工作。E-mail： 752672477@qq.com。*通讯作者： 罗健珲， E-mail： 6440109@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.03.008

U 451

A

1672-741X(2017)03-0307-08