海底悬空管道的动力响应问题研究方法★

卢召红 高珊珊 刘迎春 闫 亮

(东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江 大庆 163318)



·结构·抗震·

海底悬空管道的动力响应问题研究方法★

卢召红 高珊珊 刘迎春 闫 亮

(东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江 大庆 163318)

在归纳了国内外学者对海底悬空管道动力响应研究成果的基础上，总结出了关于求解波浪荷载的方法、悬空管道模态分析方法及影响动力效应的主要因素，为海底悬空管道的进一步研究分析和设计施工奠定了基础。

波浪荷载，模态分析，动力响应，悬空管道

目前，随着海上油气开采量的逐年剧增，海底管道已成为海上油气输送的主要方式之一[1]。然而，海底管道因波浪冲刷、残余应力等原因形成悬空节段。悬空节段长期受波浪荷载、潮流冲刷、地震力等往复作用，易形成涡激振动，增加管道的失稳破坏风险[2]。一旦海底管道发生泄漏将严重的污染海洋环境,且很难立即完成管道修复恢复正常运营。因此研究悬空管道的动力特性，分析影响动力响应因素，避免悬空管道失稳破坏显得尤为重要。此文在归纳总结国内外学者对海底悬空管道动力响应研究成果的基础上，整理出波浪荷载的计算、模态分析、动力响应等方面的研究现状及发展趋势，提出了关于海底悬空管道动力响应的未来发展趋势，为进一步研究提供基础。

1 波流荷载的计算方法

海底悬空管道主要承受波流荷载的作用，该作用对管道的影响较大[3]。波流力经常成为海中结构物的主要控制荷载[4]，是决定设计方案和控制工程造价的重要因素之一。海流流经悬空管跨时，对悬跨节段易产生涡激动力效应，动力效应是决定海底管道的使用周期和引起管道失稳的主要因素[5]。因此波流力对管道的安全及疲劳破坏起着重要作用。

波浪力计算中常根据结构物的尺寸与波长的比值分为小尺度波浪力计算和大尺度波浪力计算。当D/L>0.2(其中,D为管道外径尺寸;L为水流波长)时称为大尺度物体，可采用绕射理论或入射波压力作用在结构下的受压面积进行积分计算波浪力[3]；当D/L≤0.2时称为小尺度物体，一般采用Morison理论进行分析计算[6]。

流体作用在结构物时，其尾流将改变管体周围水质点的速度和加速度，因此Morison理论在描述流体运动力的作用时间上具有一定的局限性。Soedigdo等人[7]提出WakeII力学模型，该模型中采用振荡流的线性Navier-Stokes模型闭合形式的求解方法，得到修正后的尾流速度值和水动力系数。Sabag等人[8]经过实验得到的数据与WakeII模型实验数据进行对比，分析结果表明：采用WakeII模型计算结果与实验结果基本吻合。该方法采用改进后的Morison方程，计算结果更贴近于工程实际。

海底悬空管道一般均为小尺度物体，采用Morison理论计算时，其阻力系数CD、惯性力系数CM和水流力系数CL均与雷诺系数Re有关[9]。波浪理论分为线性波浪理论和非线性波浪理论。Airy法为常用的线性波浪理论，该方法计算分析简便，但由于假定波浪振幅非常小，未考虑绕射对结构物的影响，具有一定的局限性。非线性理论常用的有Stokes高阶波浪理论、椭圆余弦波浪理论和孤立波浪理论。目前，Stokes高阶波浪理论颇受研究者们的青睐，此方法可准确地描述波浪实际的运动形式，计算精度高，但计算过程比较繁琐，可借助大型计算机进行计算。

仝兴华等[9]在进行海底悬空管道的静力分析时，采用Morison方程计算波浪荷载值，用理论方法和数值方法求得的应力、弯矩值基本一致。曹勇军[10]研究水中悬浮隧道在波浪荷载作用下的动力响应时，采用Airy线性波浪理论计算由波浪作用引起的流体速度时，采用Morison方程计算作用在悬浮隧道表面的波浪力，结果表示：波浪入射波波幅对悬浮隧道的横向位移影响较大，对竖向位移的影响较小。

2 悬空管道的模态分析法

随着各国对工程安全监测的广泛重视，如何保证工程的安全性、耐久性以及加固延长其使用周期的问题已成为重要课题之一。因海底管道所处的环境较复杂，埋于海底管道检修困难，悬空节段长期受到动荷载的作用致使结构的强度和刚度逐渐衰减、削弱管道的使用功能并诱发安全隐患。为此，建立管道安全监测系统是监测管道健康状况的重要方法之一，其主要研究内容为结构的模态参数分析(固有频率、阻尼比、模态振型)，参数会随着结构内部损害而发生变化，能够表示结构物自身的固有动力特征[11，12]。鉴于此，结构的模态参数可以检验管道设计模型的合理性，也是研究动力响应的一种重要方法。

2.1 计算机仿真的有限元分析法

工程中主要采用大型有限元分析软件，如ANSYS,ABAQUS等进行模态分析，提取所模拟结构的固有频率、振型类型、振型方位等。其常用的方法有兰索斯法、子空间法、动力法、缩减法、不对称法、Damped法等。

1)兰索斯法计算结果准确，且计算速度快，适合计算较大的不规则结构的高阶模态，也可计算指定频率区段内的固有频率和振型，被工程广泛采用；

2)子空间法计算结果准确，但计算速度较慢，适合计算大结构的低级模态和结构自由度无法选取的模态；

3)动力法求解速度快，但局限性强，适合研究单元质量均匀的结构模态分析；

4)缩减法计算结果的准确性和速度取决于所选结构自由度的数量和部位，适合自由度易取的结构，不适合大结构的模态分析；

5)不对称法适合计算非对称的质量矩阵和刚度矩阵，但计算结果中会忽略较高模态的固有频率；

6)Damped法适合计算考虑阻尼和特征值结构的模态，但计算结果会忽略高级模态的固有频率。

喻靖宇等人[13]采用ABAQUS有限元软件模拟海底管道，采用模态分析法对管道的固有频率进行了分析，利用控制变量法分析了管道悬跨长度、管道外径、金属外径、混凝土壁厚以及管道两端约束情况对管道固有频率的影响。结果表明：随着管道悬跨长度、外径、钢铁管道壁厚的增加，管道的各阶固有频率依次递减；随着管道两端约束的增加，管道的各阶固有频率也逐渐增加。

杨晓红等人[14]研究约束和长度对管道共振的影响时，利用ANSYS建立管道模型并进行模态分析，通过改变管道的约束条件和管跨长度，得到管道的固有频率。结果表明：结构的固有频率随着约束条件的改变而改变；其他条件相同时,管道固有频率随着管道长度的增加而减小；约束方式对振幅的大小有影响,一端固定时振幅最大；其他条件相同时,振幅的大小随着长度的增加而减小。

李国珍[15]对悬空管道进行模态分析时，采用兰索斯法对悬浮管道进行模态分析。结果表明：管跨低阶固有频率对应的振型均为弯曲振型，扭转振型对应管道的高频振型；其固有频率随悬跨长度的增加而减小。

2.2 试验模态分析法

通过激振实验采集设定的输入和输出信号，对其进行处理识别得到模态参数。工程中经常把试验模态分析和有限元模态分析相结合[16]，用试验验证模拟的准确性，进行参数修正和优化设计模型，再用优化后的有限元模拟结构的激励响应问题。海中悬空管道身处复杂的海洋环境中，采集到的激励输入信号精确度低，该方法具有一定的局限性。

2.3 环境激励模态分析

环境激励模态分析法是在试验模态分析的基础上进行改进和创新的一种方法。此方法不需采集输入信号，只需采集激励输出信息。实际工程中可直接测得结构在荷载作用下的输出信号，采集的信息与工程实际一致，计算结果更加准确。目前，工程中广泛采用自然激励识别算法得到近似于结构脉冲响应的信号[17]。

2014年蔡鸥等[16]对启东海域的风电结构进行模态分析研究，利用自然激励识别算法和特征系统实现算法对海上结构进行模态分析，结果表明：有限元模态分析结果与环境激励下的试验模态分析法结果相吻合。

3 悬空管道的动力响应分析

涡激振动响应对管道的影响非常大，是趋向于增加悬空管道应力数值、引起管道失稳、决定海底管道使用寿命的主要因素。因此研究水中悬空管道的动力响应特性，对保证水中悬空管道的安全运营十分重要。

2007年包日东等人[18]在建立流固耦合动力响应方程的基础上，研究管道跨长和管外径对动力响应的影响。管径一定时，管道的固有频率随着节长的增大而减小，管道增大到一定长度后，频率减小程度趋向平缓，发生涡激共振时，共振幅值随着跨长的增大而增大；节长一定时，管道的高阶固有频率随着管外径增大而显著增大，发生涡激共振时，共振幅值随着管外径的增大而增大，但对共振涡激频率的影响非常小。可见，管道节长对涡激振动的影响较大，管道设计时应采取相应措施避免较长悬跨节长或较大跨径比出现。

2003年李昕等[19]采用Morison理论建立动力方程，在此理论基础上进行海底悬跨管道的动力响应特性分析。利用数值分析与试验相结合方法，研究约束条件、管跨长、悬跨高度对管道动力响应的影响，结果表明：当其他条件相同时，管道在两端固支支撑条件下的应变值小于两端简支支撑条件下的应变值；管道应变值随着管跨长的增大而增大；管道应变值随着悬跨高度的增高而增大。管道实际约束情况接近于固支与简支支撑之间，实际施工中要加强管道的约束，减小管道的悬跨长度和悬跨高度。

2014年刘龙等人[20]采用Hamilton理论建立悬浮管道的动力方程，用精细积分法求解方程。此方法计算结果精确且在工程中广泛应用。在此理论基础上研究不同内流流速、压强、材料阻尼等参数对管道涡激振动的影响。结果表明：在相同共振时程内，横向最大响应位移值约为0.6 m，顺向最大响应位移值约为0.056 m，管道在涡激响应中的主振动为横向振动；在海流流速为0.2 m/s的条件下，共振响应幅值随着内流流速和压强的增大而显著增大，但不同材料阻尼对其的影响较小。但他的研究假设管内流体为匀速运动，未考虑管体与内部流体具有耦合作用。

2016年Wang Zhiqian等人[21]提出非稳定参数和涡激振动是影响海底悬浮管道安全的主要因素，由此建立管道振动方程，比较管道在不同参数作用下的涡激振动位移幅值。结果表明：动力系数和相位角对管道的涡激振动影响非常大。

2014年Yu Lin Deng等人[22]基于流固耦合数值分析方法，利用有限元分析软件ADINA，建立了自由大跨度海底柔性管道在地震作用下的有限元模型。采用动态时程分析方法，研究了流固耦合作用对海底管道地震响应的影响。结果表明：当考虑流固耦合作用时，管道的最大应力值和最大位移值明显增大；流固耦合作用对海底管道的地震动力响应随着管道的直径增加而增加。

He Yong等人[23，24]提出考虑几何非线性对海底悬跨管道分析结果的影响，分析结果表示：当悬跨管道较大时非线性对管道的疲劳损坏和振动分析结果影响很大，对较小跨度的悬跨管道影响较小。

4 结语

海底管道对海上石油开采事业的发展和安全运输起着至关重要的作用，国内外学者对海底管道作了大量研究。通过阅读大量文献和相关资料，得到如下结论：

1)采用非线性理论计算流体速度势较繁琐，但计算结果较为准确，更加贴近工程实际。2)利用有限元软件进行模态分析时，可采用兰索斯法提取模态值，此方法计算结果精度高，且计算速度较快。3)经大量的研究表明，海底管道的跨径比对涡激振动的影响较大，应采取相应措施减小悬空管道跨径比值。4)在动力响应研究方面，考虑流固耦合的研究偏少，研究涡激动力时考虑流固耦合更符合管道实际受力情况，该项工作有待进一步深入研究。

[1] 王 智,宫 敬,尹铁男.天然气凝析液长距离管道稳态水力热力计算[J].东北石油大学学报,2013(4):60-68.

[2] 邵 兵,闫相祯,杨秀娟.连续跨海底悬空管道动力响应非线性有限元分析[J].科技技术与工程，2012,12(23)：5739-5743.

[3] 罗 刚，中 奇，周晓军，等.波流作用下悬浮隧道荷载研究[J].铁道建筑，2012(11):53-56.

[4] 卢召红,高珊珊,闫 亮，等.水中悬浮管道的结构形式及受力特征分析[J].河北工程大学学报,2016(4):15-16.

[5] 闫宏生,李怀亮,李健楠.海底管道临时管跨允许最大跨长的计算[J].海管与船运,2015,34(9):1015-1019.

[6] Lomize G M. Flow in fractured rocks[M]. Moscow: Geserier-goizdat,1951.

[7] Iwan R. Soedigdo, Lambrakos K F. Prediction of hydrodynamic forces on submarine pipelines using an improved WakeII Model[J].Ocean Engineering,1999(26):431-462.

[8] Said R. Sabag, Billy L.Edge, Iwan Soedigdo. WakeII model for hydrodynamic forces on marine pipelines including waves and currents[J].Ocean Engineering,2000(27):1295-1319.

[9] 仝兴华.海底悬空管道的静力分析[J].油气储运,2006(1):21-26.

[10] 曹勇军.水中悬浮隧道在波浪荷载作用下的动力响应[J].工程与建设,2011(3):301-303.

[11] M H Richardson, D L Formenti. Parameter Estimation from Frequency Response Measurements using Rational Fraction Polynomials[A].Proceedings of the International Modal Analysis Conference[C].1982:167-181.

[12] Yang Z R, Li H S, Guo X L. Damage assessment in pipeline structures using modal parameter[J].Ships and Offshore Structures,2007(2):191-197.

[13] 喻靖宇,顾伟伟,吕骁翼，等.海底管道固有频率影响因素分析[J].机械制造,2015(5):11-15.

[14] 杨晓红,时兴波,冯晓冉.约束和长度对管道共振的影响[J].管道技术与设备,2015(1):10-11.

[15] 李国珍.海底悬空管道的动力响应分析[J].中国海洋平台,2015(3):49-53.

[16] 蔡 鸥,王中平,董霄峰.海上风电结构在环境激励下的试验模态分析[J].水利水电技术,2014(4):113-116.

[17] 杨和振,李华军,黄维平.海洋平台结构环境激励的实验模态分析[J].振动与冲击,2005(2):129-135.

[18] 包日东,闻邦椿.水下悬跨管道动力响应分析[J].振动与冲击,2007(8):114-143.

[19] 李 昕,刘亚坤,周 晶，等.海底悬跨管道动力响应的试验研究和数值模拟[J].工程力学,2007(2):21-25.

[20] 刘 龙,董达善,张 振.Hamilton体系下海底悬跨管道动力特性分析[J].上海海事大学学报,2014(8):75-79.

[21] Wang Zhiqian, Yang Hezhen. Parametric instability of a submerged floating pipeline between two floating structures under combined vortex excitations[J]. Applied Ocean Research,2016(5):265-273.

[22] Yu Lin Deng, Yu Bian, Fan Lei. Seismic Response Analysis of Free Long-Span Submarine Flexible Pipelines under Earthquakes[J]. Applied Mechanics and Materials,2014(21):1704-1707.

[23] He Yong, Gong Shun-Feng, Jin Wei-Liang. Nonlinear random vibration of free spanning submarine pipeline condidering the geometrical nonlinearity[J]. Engineering Mechanic,2009(26):233-239.

[24] He Yong, Gong Shun-Feng, Jin Wei-Liang. Fatigue reliability analysis of submarine pipeline with free span considering geometrical nonlinearity[J]. Journal of Vibration Engineering,2009(22):313-318.

Summary on the study of dynamic response for suspended pipeline★

Lu Zhaohong Gao Shanshan Liu Yingchun Yan Liang

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,DaqingPetroleumInstitute,Daqing163318,China)

Based on the summary of research result of scholars at home and abroad to submarine suspended pipelines dynamic response, the methods of solving wave loads, modal analysis of suspended pipeline and factors influencing dynamic effects were summarized. Which can foundation for the further research, design and construction of suspended pipeline.

wave force, modal analysis, dynamic response, suspended pipeline

2017-04-05

★:国家自然科学基金资助项目(项目编号：51578120)；黑龙江省大学生创新创业训练重点项目(项目编号：201610220015)

卢召红(1976- )，男，硕士，副教授

1009-6825(2017)18-0012-04

TU311

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