永磁同步电机定子匝间短路故障阻抗参数分析*

王延峰, 赵剑锷, 黄建波, 王付宗

(1. 郑州轻工业学院 电气信息工程学院， 河南 郑州 450002；2. 郑州科技学院 电子工程系， 河南 郑州 450064；3. 江苏大学 电气信息工程学院， 江苏 镇江 212013；4. 东南大学建筑设计研究院有限公司， 江苏 南京 210096)

永磁同步电机定子匝间短路故障阻抗参数分析*

王延峰1, 赵剑锷2, 黄建波3, 王付宗4

(1. 郑州轻工业学院 电气信息工程学院， 河南 郑州 450002；2. 郑州科技学院 电子工程系， 河南 郑州 450064；3. 江苏大学 电气信息工程学院， 江苏 镇江 212013；4. 东南大学建筑设计研究院有限公司， 江苏 南京 210096)

分析了正常和匝间短路故障状态下永磁同步电机(PMSM)等效电路模型，建立了PMSM的有限元分析模型，提出了故障状态下故障匝和正常匝电感的计算方法，得到了电机绕组电感、电流和输出转矩等参数与短路匝数的关系。分析结果表明故障状态下的转矩波动变大而平均值基本不变；三相绕组电流都会增加而发生短路故障的绕组相电流的增加幅度远大于正常相，短路电流随短路匝数的增加而减小；正常相的绕组电感基本不变，而故障相的绕组电感和短路匝的电感与短路匝数的平方有关。

永磁同步电机; 匝间短路; 故障分析

0 引 言

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)由于其结构紧凑、功率密度高、效率高和动态性能优良等得到了广泛的应用[1-2]，电机的运行环境也日益复杂，振动、温度、湿度以及频繁起动等因素都有可能导致电机故障。PMSM定子匝间短路故障是PMSM的一种常见的、破坏性强的故障，如果不能及时发现早期故障并做出相应的处理措施，故障将会扩大成更严重的相间短路故障或对地短路故障等，造成较大的损失[3]。因此研究匝间短路故障的特征，对于及时发现早期故障、提高系统可靠性和降低维护成本具有重要意义。

文献[4]对匝间短路故障建立了数学模型，并利用MATLAB/Simlink进行了仿真分析，研究了故障状态下三相电流的变化情况，但数学建模的方法基于一系列理想化的假设，如磁路不饱和、不计涡流和磁滞损耗、电枢绕组均匀分布等，难以计算在电机运行过程中参数的变化，不能考虑铁磁材料的饱和、空间和时间上的高次谐波[5]。文献[6-7]对单层绕组的PMSM的故障建立了有限元模型，分析了单层集中式绕组和分布式绕组的电感变化规律，但没有进一步研究能反映故障的特征信号，如电压、电流或电动势等，也没有分析双层槽PMSM的故障情况。文献[8]研究了匝间短路故障的反电动势变化情况，以此为特征量诊断匝间短路故障，并进行了dSPACE平台的仿真，但是在实际应用中反电动势不能直接测量，而是利用相关的状态量进行观测，需要利用复杂的算法。文献[9]分析了不对称故障时电流和阻抗的负序分量，但不对称故障有很多种，不同故障的负序电流和负序阻抗的特征相似，无法进一步确定故障的种类。

本文研究了匝间短路故障状态下PMSM等效电路的特点，并采用有限元法对匝间短路故障建模，分析了故障状态下电机的输出转矩和各相绕组以及短路匝的电流变化特点，提出了故障状态下故障匝和正常匝电感的计算方法，有限元仿真的结果验证了理论分析的正确性。

1 匝间短路故障状态下PMSM的建模

正常状态下PMSM的定子绕组对称分布，各相参数相同。若A相发生匝间短路故障，则短路匝被接触电阻短路，电机的等效电路如图1所示。

图1 故障状态下电机的等效电路

ABC坐标系下，定子绕组的电压方程和磁链方程如下[4]：

U=RI+pψ

(1)

ψ=LI

(2)

式中:U=[uaubucuf]T——各绕组电压向量矩阵；

R=Diag[RA1RBRCRA2]——电阻矩阵；

I=[iaibicif]T——电流向量矩阵；

p——微分算子，p=d/dt；

ψ=[ψaψbψcψf]T——磁链向量矩阵；

L——电感矩阵，包括三相绕组以及短路绕组的自感和互感。

电磁转矩方程为

(3)

式中:ω——转子机械转速；EABC=[eAeBeC]T。

机械运动方程为

(4)

(5)

式中:J——系统的转动惯量；TL——负载转矩；θ——转子的机械角度。

由基尔霍夫电压定律(KVL)得，短路匝的回路电流方程如式(6)所示[7]。

(6)

定子绕组Y型连接时，各相电流满足：

iA1+iB+iC=0

(7)

根据电机结构的对称性，有MA2B=MA2C。若忽略短路的接触电阻，即rf=0，式(6)可简化为

(8)

设电机的正常相串联匝数为N，A相未被短路的匝数为N1，A相被短路的匝数为N2，三者满足N1+N2=N。

2 有限元建模与分析

由于PMSM参数的非线性，基于等效电路和数学模型的建模方法与实际工作状况有较大的差别，所以电机发生匝间短路故障时，短路匝电流增大，铁心材料的饱和程度和漏磁都会更加严重，难以建立准确的解析模型。基于有限元方法的数值模型利用电磁场的麦克斯韦方程组，将整个模型离散化，最终求解出各参数的数值解，在处理复杂电磁场问题方面具有独特的优势。本文利用有限元分析软件Ansoft建立了电机的有限元模型，并利用此模型分析了正常和故障状态电机的参数和性能。电机的有限元模型如图2所示。

图2 电机的有限元模型

模型中A相某槽发生短路故障，图2中方框标注的分别为短路匝的进出端所在的位置。电机的额定电压UN=220V，额定功率PN=0.55kW，同步转速NS=1500r/min，2对极，双层24槽，绕组采用5/6的短距结构，每槽33匝导体，相电阻r=3.212Ω，相电感为L=17.09mH。

每相串联匝数N=264，若A相被短路的匝数N2=11，剩余的匝数N1=253，则短路匝电阻为

(9)

A相绕组电阻为

(10)

正常状态下，由电机结构的对称性可知，每相绕组可等效成4个匝数为N/4的去耦电感，每个等效的去耦电感的值为L/4。当A相绕组发生匝间短路故障时，A相绕组的示意图如图3所示。

图3 故障状态下A相绕组示意图

短路匝A2和相关的正常匝A1(1)形成同心电感，可认为两者的耦合因数k=1，且电感值正比于匝数的平方，分别为

(11)

(12)

A相绕组的电感为

(13)

可求得短路匝和正常匝的电阻和电感的计算值如表1所示。

表1 电阻和电感的计算值

对有限元模型进行瞬态分析，得到转矩和电流的波形如图4所示。

图4 正常和故障状态参数对比

从图4可看出，故障状态下转矩波动变大，波动幅值的占比由正常状态下的16.1%增加到24.7%。经快速傅立叶分析(FFT)发现，正常状态时转矩的稳态分量为3.5858N·m，故障时的转矩稳态分量为3.5851N·m，基本不变。

正常状态下各相电流基本相等，幅值为5.21A；当A相某线圈发生11匝短路时，三相电流出现了明显的不平衡状态，幅值分别为iA1=6.73A，iB=5.54A，iC=5.56A，分别增大了29.2%，6.3%，6.7%。短路匝的电流幅值达到if=52.25A，远超出了正常状态的电流，如果没有及时切除故障，短路电流产生的热量使线圈温度迅速升高，破坏匝间绝缘，从而导致短路点附近更多的线匝发生短路故障。由于电机采用了双层绕组，匝间短路故障可能会发展成更严重的相间短路故障。

对比图4(c)和图4(d)可看出，短路匝电流和A相的相电流相位相反，短路电流产生的磁动势的相位与气隙合成磁动势的相位相反，其去磁效应会使转子永磁体发生失磁[10]。

故障状态下各相电感的有限元仿真结果如表2所示。

表2 电感的仿真值

与计算值相比，相对误差小于0.67%,验证了本文提出的电感计算模型的正确性。

为研究短路故障的严重程度对电机运行的影响，在有限元仿真模型中，将短路匝数设置为可变参数，进行参数化分析，使其分别等于0,1,2，…,32，依次得到电机发生不同严重程度的短路故障时的运行参数，如图5所示。

从图5参数化分析的结果中可看出，早期的匝间短路故障对转矩大小的影响较小，但是会使转矩中的谐波含量增加，导致电机振动。随着短路匝数的增加，各相电流都会增加，因短路匝处于A相，A相电流增加的幅度远大于B、C两相。短路电流随着短路匝数的增加而减小，且与短路匝数的平方相关，这是由于短路匝的电感正比于短路匝数的平方，三相电感和短路匝电感的仿真结果与计算结果吻合，也证明了本文电感计算方法的正确性。

匝间短路故障对电机的影响不在于使电机的输出转矩减小，而是短路电流造成的电机短路匝附近的局部高温，损坏其他线匝的绝缘，发展成相间短路或对地短路等更严重的故障。

3 结 语

本文在对PMSM定子绕组等效电路分析的基础上建立了电机的有限元模型，并对模型进行了瞬态分析和参数化分析，得出了以下结论：

(1) 匝间短路故障对电机转矩平均值的影响较小，但会使转矩的波动增大；

(2) 故障状态下各相电流都会增加，故障相电流的增加幅值大于正常相。短路电流远大于正常运行时的电流，造成电机发热严重，若没有及时切除故障，匝间短路可能会发展成相间短路或对地短路等更严重的故障；

(3) 故障相和短路匝的电感与短路匝数的平方有关，短路电流随着短路匝数的增加而减小。

图5 短路匝数和各参数的关系

[1] 唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京： 机械工业出版社，2014.

[2] 郭宏，郭庆吉.永磁同步电机伺服系统[J].哈尔滨工业大学学报，1996，28(3)： 82-89.

[3] 梁伟铭，陈诚，任纪良，等.永磁同步电机定子匝间短路故障诊断的研究现状及发展趋势[J].微电机，2013，46(2)： 1- 4.

[4] 苏晓丹，纪志成.PMSM定子匝间短路故障建模与仿真研究[C]∥2007年中国控制与决策学术年会论文集，2007： 615-618.

[5] LIU X H， JIANG J Z， GONG Y,et al. Simulation of permanent magnet synchronous motor with dual closed loop by time-stepping finite element model[C]∥in Proc IEEE 5th IPEMC， 2006： 1-5.

[6] VASEGHI B， MOBAREKEH B N， TAKORABET N， et al. Experimentally validated dynamic fault model for PMSM with stator winding inter-turn fault[C]∥in Proc IEEE Industry Applications Society Annual Meeting， 2008： 1-5.

[7] VASEGHI B， MOBARAKEH B N， TAKORABET N， et al. Modeling of non-salient PM synchronous machines under stator winding inter-turn fault condition： dynamic model-FEM model[C]∥in Proc IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference， 2007： 635-640.

[8] SARIKHANI A， MOHAMMED O A. Inter-turn fault detection in PM synchronous machines by physics-based back electromotive force estimation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013，60(8)： 3472-3484.

[9] 张志艳，马宏忠，钟钦，等.永磁同步电机不对称运行负序分量特性分析[J].电测与仪表，2014，51(6)： 46-50.

[10] 张昌凡，罗利祥，何静，等.匝间短路故障对永磁同步电机失磁影响的分析与研究[J].包装工程，2015，36(15)： 124-129.

Impedence Parameters Analysis of Permanent Magnet Synchronous Motor under Inter-Turn Short Circuit Fault*

WANGYanfeng1,ZHAOJiane2,HUANGJianbo3,WANGFuzong4

(1. College of Electrical Information Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China； 2. Department of Electronic Engineering, Zhengzhou Institute of Science and Technology, Zhengzhou 450064, China; 3. College of Electrical Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China; 4. Architects & Engineers Co., Ltd. of Southeast University, Nanjing 210096, China)

Permanent magnet synchronous motor’s (PMSM’s) equivalent circuit under the normal and inter-turn short circuit fault state was analyzed, the finite element analysis model was established, the inductance of the normal and fault turn under the fault was presented, and the relations of winding inductance, circuit, torque and the short turns number was analyzed. The results showed that the vibration of the torque was increased while the average was essentially invariant; The currents of each phases were increased and the phase where the inter-turn short circuit fault occurs increased more than the other normal phases, the short circuit current decreased with increasing fault turns; The inductance of normal phase was essentially invariant while the inductance of fault phase and short circuit turns relate the number of fault turn.

permanent magnet synchronous motor(PMSM); inter-turn short circuit fault; fault analysis

国家自然科学基金项目(51507156)；河南省科技计划项目(112300410146)

王延峰(1979—)，女，硕士研究生，讲师，研究方向为电力系统自动化及无线定位等。

TM 307+.1

A

1673-6540(2017)02- 0105- 05

2016-07-03