浅谈小学应用题教学

范德政

一、提出问题：小学数学简单应用题，归纳起来实际上是以下四种关系的应用题：相并关系、相差关系、份总关系、倍数关系。小学低年级出现的主要是后两种关系的应用题，那怎么样进行这类应用题的教学呢？

二、分析问题产生的原因：在实际生活中，你拿课本中的应用题来考学生，他们大都会，但为什么测验时他们常常就解不出来呢？《新课标》中强调小学数学特别是低年级的数学不仅要重视书本知识，更应结合实际生活，从他们的生活实际出发，把现实生活的问题联系到学习的知识中来，这样既可以提高学生学习的效率，又可以提高他们学习的兴趣。

三、解决问题的措施和策略：⑴在教学份总关系的应用题时，我们在教学中要重视概念教学。因为数学概念反映了客观事物的空间形式和数量关系的本质属性。只有抓住了最基本的概念与有关知识的联系，才能使学生认识事物的本质。这部分的概念教学是在二年级第一学期完成的。教师在教学乘法的初步认识时，就已经渗透了每份数、份数、总数的概念。如：每盘有3个梨，有这样的4盘。其中每盘有3个梨，就是说每部分的数是3，渗透了每份数；有4盘，就是有4部分，渗透了份数，这节课不仅让学生理解相同加数就是每份的数，相同加数的个数就是份数，更重要的是理解每个数量所表示的意义。这样就为学生学习数量关系铺平了道路。

在教学除法的意义之前，要讲清“平均分”这个概念。因为“平均分”是除法的核心。要通过“平均分”理解除法的意义，沟通减法和除法的关系，渗透乘法与除法的关系，同时也渗透了份总关系。

二年级第二学期，我们便引导学生重点弄清每个数量的含义，理解数量关系。例如：每盘有3个梨，有这样的4盘。这两个数量之间的关系是知道1盘是1个3，就能知道4盘是4个3，要求一共有多少个梨，也就是要求4个3的总数是多少？知道一共有12个梨，有这样的4盘。这两个数量的关系是4盘梨的总数是12，12是4盘梨的总数。要求一盘有几个梨，就要把12平均分成4份。知道一共有12个梨，每3个装在一个盘里，这两个数量的关系是有1个3就有1盘，12里面有几个3就有几盘，教师在引导学生理解数量关系的同时，对应用题条件及问题的结构进行渗透，使学生形成初步的逻辑推理能力，为分析解答有关乘除法应用题打下坚实的基础。

效果：通过这样有层次、有目的的教学过程培养了学生分析、综合、判断、推理、抽象、概括的能力，抓住概念理解数量关系，在这个基础上学习解答应用题的方法是非常科学的，是符合学生的认知规律的。

⑵大小数四则应用题大小数这部分可分为三部分：大小数的概念、大小数的关系、大小数应用题。

大小数的概念①认识“同样多”。“同样多”是研究大小数之间关系的桥梁，只有在深入理解“同样多”的基础上，才能很好地理解大小数之间的关系。在一年级教材认识数“2”的时候就已经开始了。当学生知道2朵花是由左边的1朵花和右边的1朵花这两部分合并起来的时候，问学生“左边和右边花的朵数怎样？”，学生能够说出“一样多”、“一般多”，这时教师给学生准确的概念，就是“同样多”。这是通过具体实物在学生头脑中初步建立“同样多”的概念。在学“<”、“>”和“=”符号时，先讲“<”和“>”，目的是为了学“=”，理解“同样多”，这里仍然是通过实物图让学生理解，如5个苹果和5个梨比较，没有多余的苹果，也没有多余的梨，我们就说苹果和梨的个数同样多，也就是5和5同样多。这时学生从具体的两部分同样多，已经认识到两个数同样多，同样多可以用“=”表示，也就是“=”表示两个数同样多。

②认识“大数、小数、同样多”。前面所理解的“同样多”是两部分正好相等，这一层所要理解的是小数和大数里的一部分“同样多”，如：3个苹果和5个梨里的一部分同样多，其中3个梨是5个梨里的一部分，3个苹果又和梨的这部分同样多，所以说苹果的个数只相当于梨里的一部分，也就是小数相当于大数里的一部分，在这里“同样多”就起到了重要的桥梁作用，同时“3”为什么是小数的问题也就迎刃而解了。

梨的“5个”为什么是大数呢？因为5个梨和3个苹果比较，l个苹果对1个梨，这样一对应，再继续比，苹果就没有了，梨还有两个，通过比较，很自然地把大数分成了两部分：一部分是和小数同样多的，另一部分是比小数多的，那么把5个梨分成1和4，行不行呢？如果这样分比不出谁大谁小，只有当把5个梨分成和苹果同样多的3个和比苹果多的2个的时候，才能通过比较得出5是大数。所以把大数分成两部分是在两个具体数量比较过程中自然得出的。

③通过大量实物图巩固大、小数和同样多的概念。在这一阶段，要让学生以不同形式、多种角度循序渐进地来巩固这部分知识。

效果：上面这三个层次均为大小数应用题的准备阶段，通过这一过程的训练使学生比较深入地理解了“同样多”这一概念，初步认识了大小数之间的关系，使学生有了初步的分析能力。

大小数的关系大小数的关系就是研究大数、小数、差这三个数量的关系，大数和小数、大数和差、小数和差，这三个数量中每两个数量间有着密切的关系，例如：3个苹果和5个梨进行比较。3个苹果和2个梨的关系：这2个梨是比3个苹果多出来的部分。2个梨和5个梨的关系：2个梨是5个梨里的一部分。3个苹果和5个梨的关系：3个苹果相当于5个梨里的一部分。要研究这三个数量的关系仍然要抓装同样多”这个概念，以“同样多”作桥梁，把“大小数的关系”转化为“整体与部分的关系”去分析理解。

这也可以分为三个层次：①深入理解“同样多”，初步理解大小数之间的关系。②理解“多”和“少”------深入理解大小数的关系，初步理解解答有关应用题的思路。③理解关键句------深化大小数之间关系，理解大小数应用题的解题思路，初步培养学生逻辑判断推理的能力。

四、解决问题后的效果：大小数四则应用题这一部分，教师应抓住关键句分析题目，深入理解大小数之间的关系，掌握解答有關应用题的思路，培养学生分析推理的能力，使画图分析、解答成为一体，还应结合生活实际借助学生实际生活中常用的、常见的东西帮助学生理解题目意思。

通过以上分析，可以看出这两种关系应用题的教学的共同点是：教师运用概念，理解数量关系，在数量关系理解透彻的基础上引导学生分析解答有关应用题。所以，不要只教学某一环节、某一节课，要抓住每条线、每一个网络去消化理解。