对摩擦力产生条件等问题之我见

谭湘文

【摘 要〗认为摩擦力产生条件中“两物体间必须有相互挤压即有正压力”，以及“滑动摩擦力与接触面大小无关”，只是就宏观层面的运用所需范围来讲是正确的，并非绝对，并进行了分析论证。

【关键词】摩擦力；产生条件；接触面大小；探析

一、关于摩擦力产生的条件

教材表述，要产生摩擦力必须同时具备：①两物体相互接触；②接触面粗糙；③物体间有相互挤压，即有正压力；④物体间有相对运动或相对运动趋势。笔者认为，只要具备①、②、④，就能产生摩擦力，不一定要有条件③。分析如下：

（1）两物体相互接触，不是完全粘在一起，是可以随时分开，但可以设想，既然相互接触，肯定有些“颗粒”临时“粘”在一起，否则就不能称为接触。“颗粒”也许是分子、原子层面，也许更大。

（2）粘的程度有区别，这就是所谓“光滑”与“粗糙”。接触面粗糙，可以想象为两物体的部分“颗粒”相互深粘对方，可以理解为“镶嵌”。

（3）两物体相互接触，接触面粗糙，物体间有相对运动或相对运动趋势，只要相对运动不是使物体分离而不接触，就一定会有相互挤压，会有摩擦力。这种挤压是镶嵌“颗粒”之间的挤压，不一定与宏观上的“接触面”垂直，有可能相切，这时从宏观上看，无“正压力”，但颗粒间的挤压存在，也就有摩擦力。如果两物体相互接触，接触面粗糙，物体间有相对运动或相对运动趋势，此时都没有“颗粒”之间的挤压，就不能称为“粗糙”了，没有什么实际意义。当然，从宏观层面的运用所需来讲，无正压力时，摩擦力是很小的，可以忽略不计，但从哲学思维来看，并非不存在，否则就有违哲学原理。

例如，我们沿着比自己举手略高的砖墙滑下，手和衣服肯定会受到摩擦，这有多方面原因，可能我们没有完全与接触面相切，墙壁也未必完全垂直地面。但如果我们沿完全垂直于地面的砖墙，与接触面相切地滑下，手和衣服就不会摩擦吗？恐怕你、我都不会这么认为吧，不然从一块垂直的玻璃墙滑下，与从一块垂直的砖墙滑下，有什么区别呢？这就是“光滑”与“粗糙”的区别吧。这需要严密的实验来验证，实验设计见下文。

（4）从宏观层面运用来讲，教材上所讲的四条没有错，但不讲清楚上述三点，不便于我们学生理解。

实验：无正压力时，两物体相接触的粗糙接触面，相对运动产生的摩擦力大小，与物体的材料和接触面粗糙程度有关。设定这个值为A。

假定Ⅰ板为上端中间钻有圆孔的长方体板；长方体套框Ⅱ的中空部分也呈长方体，中空厚度与Ⅰ同厚，中空宽度略宽于Ⅰ，Ⅱ的材料可与Ⅰ相同也可不同。把Ⅰ板悬挂在弹簧测力计上，待静止时记录示数；然后将Ⅱ套在Ⅰ外面，这时Ⅰ、Ⅱ接触而无正压力，Ⅱ可能静止也可能下落，记录弹簧测力计示数；后者示数减去前者，即为A值。

可以猜想，滑动摩擦力计算公式应为Ff = A +μFN，A为无正压力时两物体相接触的粗糙接触面相对运动产生的摩擦力值，μ为动摩擦因数，FN为接触面的正压力。这还需要进一步的研究。通常情况下A很小，就宏观层面运用来讲，Ff =μFN。

二、关于滑动摩擦力与接触面大小的关系

教材表述，滑动摩擦力与接触面的大小无关。笔者认为，滑动摩擦力与接触面的大小并非绝对无关。

我们将一条长被子在席梦思上拖动，与将其折叠后拖动，或者，我们在平整的地上拖长长的红地毯，与将其折叠几层后拖动，哪个更费力？一般都会感觉折叠后拖动比摊开时拖动稍省力。这有多方面原因，难道与面积的变化完全无关？虽然可以理解为，面积变大，接触面的“镶嵌”点可能增加，但“镶嵌”深度变小，最终挤压力产生的摩擦力相等。但是面积可无限变化而不影响摩擦力吗？

例如，一块长方体铁块，一面装四个小铁脚，让四个铁脚着地，与让另一整面着地，拖动时滑动摩擦力会完全一样吗？又例如，自行车后轮的刹车，在完全刹死的情况下，会产生滑动，但是一块很小的刹车皮，例如小到钉头大或为一窄条，难道完全刹死也能刹得住车，与一块大刹车皮产生的滑动摩擦力一样大？这有多方面原因，但应该还是可以说明，接触面的面积变化足够大时，是可以影响摩擦力的。只是在宏观层面运用所需范围来讲，接触面面积的变化不会大到对滑动摩擦力产生明显影响，与接触面的大小无关。这样讲清楚的话，学生就不会有上述类似疑问了。接触面面积变化对滑动摩擦力的影响，也通过实验来验证，在此不展开。

三、关键是理解“相对运动”及两类摩擦力方向判断、计算方法的区别

（1）相对运动或相对运动趋势，“相对”的是跟它接触的物体，即把其中一个物体作为参考系，分析另一个物体相对于参考系的运动，而不是指物体本身的运动。

（2）碰到摩擦力问题，首先要判断是滑动摩擦力，还是静摩擦力。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，大小用公式Ff =μFN计算。静摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动趋势的方向相反，其方向具有可变性；其大小只能依据物体的运动状态来进行计算：若为平衡态，由平衡条件建立方程求解；若为非平衡态，可由动力学规律建立方程求解。最大静摩擦力与接触面间的正压力成正比；一般情況下，可按近似等于滑动摩擦力来处理。