新课标下中小学数学教学衔接的探究

陆耀苏

【摘 要】近几年来，许多学校已经使用全日制义务教育《数学课程标准》的教科书，新教科书的内容有了很大的改变，对教师的课堂教学和学生的学习活动提出了新的要求。对此教师教得很累，学生学得辛苦，因此教材的衔接，教法的衔接，学法的衔接，显得十分重要。

【关键词】教材衔接；教法衔接；学法衔接

中小学数学教学的衔接，不仅体现在学生学法的衔接上，更主要的是体现在教师教法的衔接上。初一年级的学生，刚离开小学，一来到新的环境，对一切均不适应：课程的增多、教法的改变，常使他们无所适从，学习成绩走下坡，有的甚至产生一种心理上的失衡。因而如何引导他们尽快熟悉初中数学的教学、增强调制能力、顺利渡过衔接关，防止脱节，是我们每一位初中教师的首要责任。本人根据初中学生的心理特点，着重从教材、教法与学法等方面入手，就如何降低小学与中学阶段之间的“陡坡”、激发学生学习数学的兴趣，进行了六年深入的实践探究。

一、教材内容的衔接

初一数学教材内容可分为五大块：一是数（有理数），二是代数式（整式、分式），三是方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组），四是几何（简单立体几何图形认识），五是统计初步。在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新概念，要求准确理解，就会令那些认为“数学就是算数”的学生望而生畏。因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用旧知识引出新知识。例如负数概念的引入是一个关键问题，要耐心地让学生理解对物体的长度、重量、温度的表示，仅用自然数、零和分数来表示是不够的，必须引入负数来表示。在感性认识的基础上获得理性认识。在“一元一次方程”这一章，小学简易方程的数量之间是用和、差、积、商等数量关系来说明，而在一元一次方程中在理论上有了同解原理，解方程的一些步骤提高到理论上的台阶。根据学生掌握知识的实际，本人紧紧围绕以下三个方面进行了平稳的过渡。

（1）进行“算术数”与“有理数”的过渡。从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算。因此要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真区分正负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的运算，反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。

（2）进行“数”与“式”的过渡。小学主要是学习具体的数，初一接触到的是用字母代表数（抽象的数），建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。如何使学生在短时间内适应呢？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示式关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，对整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等，引导学生通过类比，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而确保知识间的顺利过渡。

（3）进行解答方法上的衔接。用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，它们的等量关系式不变，但它们的思维方法各异。例如：有这样一道题：“比一个数的5倍小3的数是12，求这个数。”前者的特点是逆推求解，列出算式（12+3）÷5；而后者则是顺向推导，设所求数为X，只要直译题意，即5X-3=12便可求解。学生由于受思维定势的影响，用代数法会感到不习惯。为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学中常见的数量关系，二是着眼启发学生寻找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。

二、教学方法的衔接

小学数学教学，教师讲得细、练得多、直观性强，学生学完新课后不断地反复地操練，学生对老师有一定的依赖性和模仿性，真正做到了少讲多练；到了初中，相对来说教师讲得精、练得少，抽象性比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，重视教学方法上的衔接。针对初中学生的爱动特点，也提倡精讲多练，但由于课程设置、教学内容与教学时间的关系，不可能做到一题多练。要活跃学生的思维，有赖于教师在教法上的灵活多变，正确、合理、巧妙地启发引导学生积极思考，使学生能准确地顺利地解决每一道习题和对概念的进一步理解。真正提高学生的数学学习兴趣，使之能在数学的海洋中畅游。

（1）加强新旧知识之间的联系，强化概念的衔接。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己原有的认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际定义。因此在传授新知识时，必须注意抓住新、旧知识的内在联系，指导学生进行类比、对照，区别新旧知识异同，从而揭示新知识的本质。如有理数乘法法则与小学数学乘法法则的异同点，仅在于确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上；又如讲解分式的基本性质时，可通过分数的基本性质进行切入等，让学生在学习新知识时有一种“似曾相识燕归来”之感。再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了。初一教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是此路不通。如：对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算；对|a|的三种类型的结论背得透熟，然而遇到|a-2|一类题的讨论时便会感到茫然等等。因此，对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方法，让学生弄清概念的含义、实质，并运用所掌握的概念来解决实际问题。

（2）激发兴趣，进行学生心理衔接。学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的注意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要和谐相融的师生关系，学生刚入初中时，由于环境和求学的对象改变，特别是对他的老师持有一种既敬畏、又信任的心理状态，往往对老师采取一种观望猜疑的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的氛围之中，同时还要引用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，励志学好数学。三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的游戏、调查、抢答、竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

（3）针对学生特点，注重认知规律衔接。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而初中数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图象等来启发诱导学生积极思维，加深理解。在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等，讲等式的性质时可借助平衡的天平来分析等量关系等等，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时把有关的数学知识进行概括、抽象，建模，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由表象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

三、学习方法的衔接

小学阶段科目少，内容浅，中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，要使学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，全面提高教学质量，进行教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。学生是学习的主体，提高教学质量的关键是改进学习方法。如何重视学法上的衔接呢？

（1）注重预习，指导自学。预习实质上是学生自学的起点，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课文浮光掠影、走马观花地看一遍，因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。训练的方法是，可从布置一些能模仿公式、定理的简单问题开始，使学生逐步尝到自觉探求知识的甜头，从而激发学生预习的兴趣。在学生有了一定的预习习惯和预习能力后，再布置一些数学概念、定理、表达式和变动翻译的题目，以至过渡到不布置预习提纲学生能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下扎实基础。

（2）专心听讲，勤于思考。小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入初一后要注意在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基本点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。

（3）强化训练，规范作业。从书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初一后，虽然独立意识日趋提高，但尚未成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考，拷贝别人的答案等。为此，必须强化以下两点：一是要严格训练，即教师要在规范解题上为学生做好板演；二是要严格要求，让学生从思想上认识作业规范的重要性，对那些不规范的现象要及时纠正，防止先入为主。

（4）及时复习，温故知新。记忆的过程一般可分为“学习”、“保持”、“再现”三个阶段，而保持和再现又是学习比较重要的阶段。如何去巩固运用所学新知识呢？一是要指导学生进行复习，及时再现当天或本章所学的知识，平时可采取默记、尝试练习，弄清所学公式、法则意义的来龙去脉及内在联系等，培养他们运用联想、再现、回忆等方法同遗忘作斗争；二是培养学生多积累资料，即及时将平时作业、单元练习中技巧性强的题目（如一题多解的题目、一解多题等等）收集成册，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的新知识。

此外还要注意教學管理上的衔接。学生进入中学，学习环境发生了变化，课程增加，学习时容易把中、小学知识截然断开。教师对学生基础知识掌握的情况、学力强弱不了解，教学时定点把握不准，造成中小学教学链脱节，还常责怪学生基础差、脑子笨。课程的增多使任课教师与学生接触时间少，管理上不及小学那样具体，有的学生认为没有束缚，不认真学习而挤后。因此教师对学生的思想状况、知识基础要有充分了解，摸清各个学生的实际水平，根据具体情况区别对待，帮助、引导他们端正学习态度；鼓励他们克服畏难情绪，尽快适应新的学习环境。

“雄关万道真如铁，如今迈步从头越”。重视中小学数学教学的衔接，尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，培养学生积极主动、勇于探索的学习态度，为以后的学习奠定坚实的基础。

参考文献：

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