两期环境下具广告效应的闭环供应链协调定价策略

陈绪英++戴更新

摘 要：考虑到闭环供应链多周期运行的特点，构建了一个两期环境下的闭环供应链模型。在广告既能影响市场需求又能影响回收价格的条件下，研究了两期环境下制造商回收，消费者对再制造产品和新产品的偏好存在差异时，利用Stackelberg博弈理论分析了闭环供应链的最优广告水平、产品批发价、产品零售价、供应链中各成员的利润与总体利润。基于已有研究可知，在以利润最大化为目标的情况下，零售商广告模式（RA）为最优选择。文章旨在研究广告合作模式（CA）下閉环供应链的协调定价策略，并运用数值算例仿真的方法确定利润最大化目标下的最优选择。

关键词：两期；广告合作；差异化；闭环供应链；协调定价

中图分类号：F273.7 文献标识码：A

Abstract： Considering that the closed-loop supply chain is a multi cycle operation， a two-period closed-loop supply chain model is constructed. The paper assumes that： firstly， advertising can affect the market demand and the recycling prices； secondly， the manufacturers recycle the used products； thirdly， consumers' preferences for the remanufacturing and new products are in difference. The Stackelberg game theory is used to study the optimal decisions for advertising， the wholesale and retail pricing， the individual profits and the overall profit of the supply chain. According to the prior study we know that RA is the best model in the case of profit maximization. This paper aims at study the coordinate pricing strategy of two-period CLSC in advertising cooperation mode. Finally， to determine the optimal choice by numerical simulation.

Key words： two-period； advertising cooperation； differentiation； closed-loop supply chain； coordinate pricing

0 引 言

广告作为一种传播媒介，可以使消费者更多地了解产品消息，促进产品的销售，如果在其中加入回收的信息，也会有利于废旧产品的回收，从而使企业降低成本增加收益。比如，机械制造企业，若在广告中加入回收的信息，让消费者更加了解这一点，就可以增加机械以及机械零部件的回收率，企业因此会节省大量的生产成本。同时，对社会而言，不仅减少了资源的浪费，也是促进环保和可持续发展的一种重要手段。因此，确定最优的广告投入水平、采取何种广告模式可以收到更好的效果成为企业要研究的另一个课题。

目前，闭环供应链的研究已经取得了相当丰厚的成果。主要集中在逆向物流系统的构建、回收渠道的选择、产品定价、广告投入模式的选择、供应链利润协调等问题上。文献[1]研究分析了闭环供应链节点企业再制造决策效率的高低。文章中他们将不同决策下的企业的收益与集成式结构相比较，发现分散式闭环供应链总是存在不同程度的效率损失。研究表明，在分散式决策中效率损失是不可避免的，只有通过契约实现利益共享才能实现双赢。一些学者研究了逆向供应链的节点企业的利润协调问题[2-4]。他们构建了一个较为完善的逆向物流系统，并研究分析了供应链的利润协调机制，并在此基础上建立了一个逆向物流系统的协调决策和利润共享模型。利用这一模型，他们比较分析了不同回收模式下有无协调机制两种情况下的产品销售价格、市场需求和逆向供应链的利润。

许多学者从不同的角度分析了闭环供应链的广告投入决策，并分析了各种决策模型的效率，为企业选择合适的广告决策模型提供了理论依据。谭建与王先甲[5-6]在假设广告既能影响市场需求又能影响回收率的条件下，研究了零售商回收时，制造商广告与零售商广告存在两种情况。他们分别对闭环供应链的最优广告水平、产品批发价和销售价、供应链中各节点企业的利润与供应链总体利润进行了研究，并且进行了对比分析。研究结果表明：对市场定位不同、所处发展阶段不同、拥有不同市场目标的企业而言，要在激烈的竞争中占据不败之地，就要选择适合企业自身发展特点的渠道策略。易余胤等[7-8]人构建了一个具广告效应的闭环供应链博弈模型。利用这一模型，他们研究了广告效应对供应链上各节点企业的生产与定价策略的影响，并且分析了闭环供应链的协调性能。首先，研究了不同决策方式下的广告投入量、回收率和广告分担率。然后，根据研究结果进一步分析了广告效应对各决策变量和利润的影响。最后，运用数值仿真的方法，从渠道效率和收益分配比两方面考察了广告合作对闭环供应链的协调性能的影响。在这些研究的基础上，得到了一些重要的结论：广告合作能够在一定程度上增加广告投入量、提高废旧物品的回收率和节点企业的利润，是实现闭环供应链协调的一种重要方法。

综合各类文献可知，单纯由一方直接投入广告或者简单地约定收益配比并不一定能够取得较好的成果，所以许多学者对供应链的性能协调，做了相当多更加深入的研究。初叶萍、张曙红[9]从广告投入影响消费者效用及消费者偏好的角度，考虑了三种常见博弈决策模式下的最优定价和广告投入，并设计了一种非合作博弈的比较有效的利益协调机制。文献[10-11]在合同约定收益共享比例的基础上提出了特许经营权的方法，并最终实现了闭环供应链的利润最大化。在国外，大量学者的研究对闭环供应链的发展完善起到了举足轻重的作用。他们在回收渠道的选择、闭环供应链的性能协调上都做了大量的文献[12]研究。Mehdi等[13]就建立了一个具有广告合作的闭环供应链模型，制造商与零售商相互合作，互利互惠。在这一模型中，分析了广告投入、产品价格在合作博弈与非合作博弈时的纳什均衡和斯坦科尔伯格均衡。

虽然国内外对闭环供应链的研究已相当深入，但是相对于复杂的现实条件来说，还需要做更多更加贴近现实条件的研究，简单的模型建设并无法满足企业决策发展的需要。在之前的研究中，我们探讨了不同广告模式下闭环供应链的定价策略，并得出由零售商投入广告可以获得闭环供应链利润最大化的结论。在本文中，我们探讨广告合作模式下的定价策略，通过与零售商广告模式情况进行比较，从而得到更能提高供应链利润的定价策略。

1 模型描述与条件假设

1.1 模型描述

现实生活中，不同行业里，由于厂商数量的繁多、利润分配的复杂，模型也会相当的复杂。因此，为了便于分析研究，对此做了许多的简化。文章中，构建了以下的模型，分别对集中式闭环供应链与分散式闭环供应链进行了定价策略的研究。首先，建立了一个两期的模型，回收方在第一期末进行产品的回收，在第二期进行广告投资。其次，在分散式闭环供应链中，由制造商负责废旧产品的回收，分别对制造商广告和零售商广告进行分析。

两期闭环供应链的活动大体如下：在第一个生产周期，制造商利用新材料生产新产品，其单位成本为c；第一期末，进行收废旧产品，回收价格为r；第二期同时利用新材料和废旧回收产品生产新产品和再制造产品，第二期对再制造品投入广告。分别选择制造商和零售商投入广告的投资额为a。两期中零售商分别以批发价w，w，w从制造商手中批发新产品与再制造品，再以价格p，p，p将其销售给消费者；消费者根据自己的偏好θ选择购买产品。

1.2 基本假设

假设1 制造商和零售商均处于相对稳定的市场条件下；

假设2 由于回收来的废旧产品的可利用程度不同，再制造品的生产成本也不尽相同，在这里为简化模型，我们取再制造品的平均生产成本为c，且c>c；

假设3 假设市场容量为α，第一期在没有广告投入时，产品需求受价格影响为α-p，第二期广告投入之后，广告与价格共同对产品需求造成影响，假设θ为消费者偏好系数，μ为广告投入对产品消费者效用的增长系数，则第二期新产品的需求[9]为α-，再制造品的需求为-，且消费者偏好θ满足≤θ≤1-；

假设4 假设每期的回收量为k+hr，其中k为回收价格为0时消费者自愿返还给制造商的废旧产品的数量，且k>0，h为回收量对回收价格的敏感程度且0

假设5 设广告成本系数为c，则广告投资成本为ca；

假设6 假设再制造品的数量不受限制，满足关系D≤k+hr≤D；

假设7 假設利润的时间价值折扣为δ。

2 闭环供应链的协调定价

分散式闭环供应链零售商与制造商各自为战，制定定价策略以及广告投资力度，不可避免的，他们都会以追求自身的利益最大化为目标而忽略了供应链整体的利益。所以，希望能够通过双方合作的方式提高闭环供应链的整体利润，从而实现供应链各节点企业利润的最大化。零售商广告模型如下所示：

--ca

在广告合作模型中零售商与制造商同时投入广告资金，制造商分担ta0≤t≤1，零售商则承担1-ta。

通过斯坦科尔伯格博弈以及KKT条件等方法可得到广告合作模型中各决策变量的最优解以及供应链的利润，见表1及表2。

从表1可知，当t=时，也就是制造商承担a，零售商承担

1-a=a时，供应链利润得到最大化。此时，供应链的各项决策变量也产生了相应的变动。

命题1：RA与CA两种模式下，第一期产品的销售价格和批发价格相同，即p=p，w=w。由于第一期只有新产品投入市场，并且两种模式下都没有广告投入，所以RA与CA两种模式的第一期完全相同。

命题2：CA模式下新产品的销售价格和批发价格均有所降低，而再制造品的销售价格和批发价格上涨。

证明：p-p=-+

=>0

所以有p-p，同理可证w>w；

由于t=，所以：

即w

命题3：CA模式下的广告投入额要高于RA模式。广告投资额的增加，就意味着回收广告覆盖范围更广，渗透率更高，对废旧物品的回收更有利。

证明：

，由此可知a-a<0。

命题4：CA模式下废旧产品的回收价格上涨。回收价格的上涨便容易刺激消费者更容易接受废旧产品回收政策，提高产品的回收率。

表2所列两种模式下供应链节点企业即供应链总利润。由于模型中参数较多，直接进行比较分析比较困难，所以我们采用数值分析的方法对模型进行探讨，并根据算例分析的结果做图形，直观地比较这两种模型。

首先对模型中的参数赋值如下：θ=0.4，0.45，0.5，δ=0.5，c=2，α=30，c=6，c=2，k=2，h=0.5，μ∈0，0.6。根据参数获得利润曲线图，如图1至图3所示：

结论1：当消费者偏好小于一定的范围时，通过广告合作的方式能够使制造商的利润得到提高。但是当消费者对再制造品的偏好较高而且广告效果又很显著时，零售商总是会倾向于批发更多的再制造品，而且受到广告效果较好的刺激又会增加广告投入。再制造品销量上升同时新产品销量下降，那么制造商获得的利润就会减少，加之还要为制造商分担部分广告费用，所以制造商利润迅速下降。

结论2：无论消费者偏好如何，广告合作总是能够提高零售商的利润；在同一偏好水平时，广告效应越高越能提高零售商利润。

结论3：当消费者偏好在一定范围内时，广告合作总是能够提高闭环供应链的利润，但是当消费者偏好与广告效应均处于较高水平时，广告合作模式下闭环供应链的利润会呈下降趋势，甚至会低于分散式闭环供应链。

通过广告合作的方式，可以提高闭环供应链的总利润，减少效率损失。

3 结束语

定价和广告决策是闭环供应链管理中的重要问题。本文研究了两期环境下需求受到价格和广告投入影响条件下的闭环供应链的协调定价问题。首先分析了广告合作模式下的闭环供应链的最优定价决策，然后与零售商广告模式进行比较，最后通过一组数值算例对模型的结果进行了说明。研究表明，在以供应链利润最大化为前提的时候，广告合作模式要优于零售商广告模式。

参考文献：

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[6] 谭建，王先甲. 基于闭环供应链的制造商回收广告决策模型[J]. 管理工程學报，2013，27（4）：97-102.

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[8] 易余胤. 具广告效应的闭环供应链协调性能研究[J]. 中国管理科学，2013，21（2）：76-83.

[9] 初叶萍，张曙红. 考虑广告投入影响的再制造闭环供应链优化决策博弈模型研究[J]. 计算机应用研究，2014，31（1）：166-169.

[10] 易余胤，肖莉珺. 考虑广告影响的闭环供应链协调[J]. 管理评论，2012，24（11）：44-50.

[11] 易余胤，肖莉珺. 具强零售商和广告影响的闭环供应链模型[J]. 系统科学与数学，2011，31（11）：1467-1477.

[12] Savaskan R. C.， Wassenhove L.V. Reverse Channel Design： The Case of Competing Retailers[J]. Management Science， 2006，52（5）：1-14.

[13] Mehdi M， Esfahani S， Biazaran M， et al. A game theoretic approach to coordinate pricing and vertical co-op advertising in manufacturer-retailer supply chains[J]. European Journal of Operational Research， 2011，211：263-273.