纳米尺度互连线寄生参数的仿真及应用于CMOS射频集成电路设计

苏晓+刘宝宏+陈瑛+郭玄灜

摘要：本文给出了一种应用于电路版图仿真的互连线寄生参数模型。该模型基于物理现象的集总参数模型，模型各个参数都可以采用电磁场仿真软件提取得到。文中分析了模型的仿真精度，并通过仿真显示该模型有效性。最后，对该互连线的寄生参数模型应用于CMOS集成电路设计的流程进行了讨论分析。分析表明在集成电路设计中采用该模型可以根据电路设计要求进行调整互连线的尺寸，并可将互连线参数作为电路设计的一部分进行综合考虑，有助于提高电路综合性能。

关键词：纳米尺度互连线 集总参数模型 电路仿真 CMOS射频集成电路设计

中图分类号：TN402 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）10-0176-02

1 引言

随着半导体技术的发展，纳米尺度的CMOS工艺射频集成电路（RFIC）在工业、科技、医药医疗的应用越来越广泛，且其工作频率已经进入微波、毫米波段，如X波段、Ku波段及60GHz应用等[1]。然而，当电路的工作频率进入到这种高频频段时，电路模型的精度是电路能否成功实现的关键所在。在电路版图设计之后，通常是利用Assura和Calibre等工具来获得互连线的寄生电阻和寄生电容。然而，由于电路的寄生电感比寄生电阻和寄生电容复杂且精度低，很难利用版图验证设计工具得到寄生电感值，因此，需要借助于电磁场仿真软件对传输线进行准确模拟。然而，在电路设计初期通常需要考虑用于互连的微带传输线对电路性能的影响，传统单纯利用电磁场仿真软件进行参数提取的方法无法准确根据设计要求进行参数调整。本文构建了基于物理特性的互连线模型，该模型的寄生参数通过传输线物理特性和电磁场仿真软件得到，易于计算和电路设计分析。同时，该模型的参数和频率无关，易于电路分析，适用于射频集成电路的设计。最后，论文详细论述了将模型用于集成电路设计中的流程。

2 互连线寄生参数仿真模型

射频集成电路设计中使用的互连线结构按照其类别可分为两类：第一类是微带线是以芯片衬底地作为其地平面，第二类是互连线是以某一金属层（通常是第一层金属M1）作为其地平面。对于这两类互连线结构而言，采用衬底地平面作为公共地平面的互连线比采用底层金属M1作为公共地的互连线更加灵活，因为在实际电路设计中受限于电路结构，其底层金属需要作为信号线进行器件之间互连，这种情况下需要采用第一种结构来实现信号互连。然而，使用底层金属M1作地线可以隔离衬底，减少衬底的损耗，因此在集成电路设计中两种传输线结构相互并存。

图1是互连线的模型图，该模型为单π集总参数模型，与常规的电感π模型相似[2]。图1中模型并联部分表示寄生电容和电阻，串联部分表示寄生电感和电阻。在设计窄带宽的电路时，尤其是进行放大器电路设计，关注的是工作频率附近的参数。所以，方框模型可以视为独立于工作频率，即模型在窄带电路设计中依旧可以使用。模型中，电感L2和电阻R2为互连线自身的分布电感和分布电阻，包含了集肤效应和邻近效应对电路的影响，而并联电容和电阻为导线和衬底之间等效电容和等效电阻。

对于该传输线模型，其离散参数的矩阵近似于模拟值和实际测量值。根据等效规则，电路的参数都可由Y参数推导得出[3]。在得到每一模块的参数后，串联电感值，电阻值和并联电容值都可以求出。

根据等效规则，工作频带的S参数应该与模拟和测试值相同。根据对Y矩阵的定义，可以推导出以下公式：

式中，为工作频率，函数real（）和函数imag（）分别代表着复数的实部和虚部。

以上的公式对于大多数传输线是可用的，无论传输线是否对称。在大多数情况下，传输线的Y1，Y3部分在结构上并不对称。但是，当两端口的反射系数的值相同时，将出现对称的特殊情况。此时传输线可化简为相同的部分，且可从电报方程中得出各元件的值。

在以上的分析中，电容，电感和电阻分别是频率的参数，而本模型中各部分数值处理成和频率无关的数值，这将在电路设计中产生误差。由于替换产生的误差可有下面公式得出：

是仿真实际S参数值，是模型的S参数值。

通常，当电路的频率与正常工作频率差异较大时，由于集肤效应和邻近效应，这个误差将会造成更加严重的影响。依照上述的模型，我们利用电磁场仿真软件ADS-Momentum构建了互连传输线，该传输线采用第二类结构，该传输线位于的TSMC 0.18um射频/混合信号工艺的第6层金属上，金属线宽6um，线长115um。工作频率为10GHz，根据公式（2）得到集总参数模型各个参数如下：

为比较模型和实际电磁场仿真数据之间差别，公式（4）中各个数据对应模型的S参数和电磁场仿真软件得到的S参数进行了对比，图2是采用电磁场仿真软件ADS-Momentum和模型部分参数对比，从图中可以看出，电磁场仿真软件的模型和本模型S参数的误差远离工作频率段误差越大，这是由于公式（2）中对频率进行了近似处理，远离工作频率的点采用工作频率来代替，由于这种代替，数据之间误差越大。在其偏离中心频率50%位置处（即15GHz和5GHz），模型和Momentum仿真数据的差异低于5%。在实际电路设计，通常需要电路设计师关注于传输线寄生参数对电路性能影响，此时工作频率点附近模型简易、准确是电路设计重点，而偏离工作频率点的模型误差在窄带电路设计是可以接受的。

3 模型在射频集成电路设计中应用

CMOS射频集成电路设计是利用已有的有源器件和无源器件模型进行电路设计。传统的集成电路设计首先进行电路原理图设计，然后进行电路版图设计，再进行参数提取，在参数提取中主要利用Cadence系统自身已有的仿真工具Assura来实现，在参数提取结束后再进行后仿真。当电路设计不满足要求时，需要重复上述过程，然而，在上述的传统集成电路中，由于参数提取过程的参数为分布参数，难以直接用于电路設计参数调整。同时，传统的参数提取方法只进行了电阻和电容的参数提取，而对寄生电感没有进行提取，这将导致电路设计的预期结果和实测结果出入较大。

为克服传统的射频集成电路设计的上述不足，可以将本论文的参数模型和集成电路设计相互结合。图4是本论文的模型应用于射频集成电路设计中流程图，在原理图和版图设计中依然类似于传统的集成电路设计方法，但版图设计及参数提取时将版图中的互连线单独分离出来，利用电磁场仿真软件ADS-Momentum电磁场仿真，仿真结束后利用模型将其中的各个互连线参数提取出来，由于互连线的宽度、长度和图1中模型的各个参数密切相关，故将互连线得到的各个参数代入到版图后仿真设计中，检测互连线参数是否满足电路设计要求。如果互连线参数满足设计要求，则电路设计完成；否则，根据要求适当调整互连线参数，并判断调整后参数是否满足电路设计要求，如果满足电路设计要求，则依据重新设计的要求进行版图调整，完成电路设计。如果调整后的互连线参数依然不满足电路设计要求，则依据要求进行原理图设计调整，然后依次重复上述过程。如图3所示。

从上述的电路设计流程可以看出，在射频集成电路设计中应用本模型可以及时了解电路中的各个互连线参数，根据电路设计要求调整互连线参数，满足电路设计要求。在整个设计流程中，首先根据互连线提取参数判断是否满足电路设计要求，进而根据设计要求调整互连线参数来满足电路设计要求，这将简化传统电路设计循环，减少电路设计时间，同时通过互连线参数调整将互连线作为电路设计的一部分进行综合考虑，这将有助于提高电路综合性能。

4 结语

本文提出了适用电路后仿真的纳米尺度互连线模型，该模型基于物理意义而构建，模型的各个参数皆为集总参数，各个参数都可以通过电磁场仿真软件而获得并在集成电路设计中进行调整。该集总参数的模型结构简单，易于使用，适合于CMOS射频集成电路设计分析中使用，同时文中给出了该模型应用于射频集成电路设计的流程并分析了其特点，分析表明采用文中模型可以根据电路设计要求进行调整互连线的尺寸，并可将互连线参数作为电路设计的一部分进行综合考虑，有助于提高电路综合性能。

参考文献

[1]A.Niknejad， “Siliconization of 60 GHz”， IEEE Microw. Mag.， pp.78-85，Feb.2010.

[2]J.Rong， M.Copeland，“The modeling， characterization， and design of monolithic inductors for silicon RFICs”，IEEE Journal of Solid-state Circuits， Vol.32，No.3，pp.357-369，March 1997.

[3]廖承恩.微波技術基础，西安：西安电子科技大学出版社，1994.12.

收稿日期：2016-09-28

基金项目：本论文工作获得江西省教育厅科技研究项目（GJJ14757）和2014年江西省大学生创新创业训练计划资助项目（201411319029）资助。

作者简介：刘宝宏（1975—），男，湖北黄梅人，博士，讲师，主要从事电路与系统研究工作。