浅谈如何在高中数学课堂中引导学生自主探究

吴振

【摘 要】 新课标中明确指出"学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式"。数学教学"应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识"。问题是数学学习的心脏，课堂教学中以问题情境创设来激发学生的学习兴趣，培养学生的综合技能就具有了现实意义。

【关键词】 高中数学；问题情景；作用；创设方法

【中图分类号】 G63.23 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2016）36-0-01

苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”美国加州大家哲学博士詹姆斯·多伯林提出了“补强法则”。当一个人的行为得到满意的结果时，这种行为就会重复出现。

高中数学新课程的教学过程，是一个以数学问题为中心，引发学生数学思维和数学思考，培养学生应用数学意识和解决实际问题能力的“数学化”过程。在这一过程中，创设问题情景是一个至关重要的基础和关键性环节，也是每一位高中数学教师必须具备和掌握的一项基本技能。只有通过有效创设问题情景，把按照数学学科逻辑顺序呈现的知识转化为学生渴望探究的数学问题，才能够把学生引入到“探究——发现——提问——解疑”的主动学习中，将数学思维的空间留给学生，从而使学生真正成为学习的主体。

1.问题情境在高中数学教学中的作用

问题情境是指教师有目的地、有意识地创设的各种情境，以促使学生去质疑问难、探索求解。因此，数学教学要以问题为载体，这样才能抓住课堂教学中思维这个“魂”，也就抓住课堂教学的根本。那么，问题情境有什么作用呢？

首先，问题情境有利于激发学生的学习兴趣。传统数学教学中以教师为主，学生为辅，课堂中是教师讲学生听，学生的主体性被忽视。在新课改下，数学课堂教学提倡在教师的引导下发挥学生的主体性，让学生主动参与到课堂探究活动中。而这都是基于学生学习兴趣而进行的，正所谓“兴趣是学习的动力”，要让学生学好数学，就需让学生爱上数学，乐意去学习数学。问题情境以学生的生活实际为基础，通过问题引导，让学生从生活过渡到数学学习，形成直观到抽象的过渡，创设课堂的探究气氛，诱发学生的好奇心，能较好地激发学生的学习兴趣。

其次，问题情境有利于培养学生的合作探究能力。学生对数学知识的学习过程不是简单的“教授——接收”的过程，而是主体不断了解、认知、构建的过程，在这个过程中，教师是教学的组织者，更是学生学习的引导者，而学生是学习的主体，学生的学习是不断探究和构建的过程。通过问题情境的创设，学生的思维被激活，在合作中，学生通过和同伴的相互配合，对新知识进行讨论、交流，从不同角度形成共性认识，学生的交往需要、探究欲望得到满足，合作探究能力得到培养。

最后，问题情境还有利于培养学生的问题意识。问题是数学学习的心脏。在数学学习过程中，本身就是不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。教学中教师通过问题情境的创设，以学生生活实际为出发点，让学生从现实生活中去发现问题并提出问题，在合作探究中分析并解决问题，通过教师的引导和总结，将直观的生活转化为数学知识，在掌握数学知识的基础上，通过拓展应用而解决生活问题，培养学生的实践能力。由此也不难看出，问题情境有利于培养学生的问题能力和实践能力，有利于学生的终身发展。

怎么样有效创设问题情景呢？

2.高中数学课堂教学中创设问题情境的方法

2.1运用数学中“转化”的思想创设问题情景，培养学生用联系和发展的观点来学习数学。日本教育家铃木镇一说：“有了天才的感觉，你会成为天才；有了英雄的感觉，你会成为英雄。”

在数学知识网络中，每个专题的知识既具有相对独立性，相互之间又具有相互关联性。正因为数学知识之间是相互联系、有机发展的，如果在各知识点之间建立适当的“联结”，在教学中灵活地“变式”，则能帮助学生构建更完整的知识体系，给实现有效教学创造有利条件。在这里，“联结”是指挖掘知识之间、事物之间的相互关联的内涵或外延，从纵向或横向等多侧面、多角度去把握知识体系、构建新的知识网络，通过各种问题的设置将新旧知识联系起来。

问题1：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么？

问题2：如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹将会是什么曲线？

问题3：在这一过程中，你能说出移动笔尖（动点）满足的几何条件吗？

问题4：这个条件与圆满足的几何条件的区别与联系是什么？

这个环节问题系列力图通过问题探究定义本质特征，发现形成定义，由学生熟悉的圆的定义出发去探讨动点的变化规律：椭圆上的点到两定点的距离为定值，由学生观察并概括，教师补充，整理成定义；简洁明了，为接下来根据椭圆的定义，推导椭圆的标准方程，探究椭圆的几何性质奠定了良好的基础。

在数学教学的关节点上，通过这样的辨析、讨论，有意识地引导学生从“变”中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，激发其学习数学的积极性和主动性，提高其数学素质，从而真正把对能力的培养落到实处。数学中的转化思想其实就是对形体的变式与联结，通过形体的方位、形状等的变式與联结教学，可帮助学生“打通”各外表形状不同、实质有联系的形体的“关节”，有效运用变式与联结教学提高教学的实效性。

2.2运用一题多解或一题多变创设问题情景，培养发散数学思维。提问是课堂教学的重要环节，是师生之间进行信息和情感交流的重要途径。巧妙地运用提问技巧，创设适当的数学问题情景，能激发兴趣，拓广思路，启迪思维，充分发挥学生在学习中的主动精神，从而培养学生良好的数学思维品质。

通过精心设计问题及对其一题多变、一题多解的引伸与讨论，可多角度、多层次、多形式地创设问题情境，引导、启发学生辨析、讨论、分析、联想等，可以有针对性地培养学生思维的严密性、深刻性、灵活性、广阔性、批判性、独创性，从而培养学生良好的数学思维品质。

2.3创设趣味性问题。如在“独立事件同时发生的概率”的教学中，教师创设情境，如在一次“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠能答对题目的概率分别为50%，45%，40%，诸葛亮能答对题目的概率为80%，如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮比赛，各位选手独立解题，不得商量，团队中只要有一人解出即为获胜，答对题目快者为胜，问哪方胜？这种情境让学生极欲参与其中，能较好地提高学生的参与度。在创设问题情境中还需要注意，问题是逐层提出的，教师在利用情境来提出问题后，要用新的问题去引导学生进行探究。

如果学生在数学知识的生成点进行有效的探索性的学习活动，可以对他们获取知识、建立模型，应用知识起到良好的促进作用。

总之，在新课改下，要提高高中数学课堂教学效率，教师就需借助问题情境来激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体性，让学生充分参与到课堂学习过程中，在合作探究中构建知识、培养技能。如此，数学课堂教学才能算是有效的教学，学生的发展才能落到实处。