教，然后知不足

张雄伟

摘要：用现代教育思想来看，不仅要看“教”，而且要看“学”，要从学生如何学这个基点来看教师怎样教。近期，导师沈本领先生来校指导了课堂教学。课虽已经结束，但留给我的思考却“涛声依旧”。对自己的教学做一些思考，这是我的习惯。这节课后，自然也不例外。年轻的我，教学生涯还很长。“教，然后知不足！”

关键词：现代教育思想；片段教學；课后反思

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-054-2

著名教育学家叶圣陶老先生曾经说过，他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课。”一堂课究竟怎么上？传统教学中教师是课堂的中心，教师牵着学生走，学生围绕教师转。长此以往，学生习惯被动地学习，学习的主动性也渐渐丧失。显然，这种以教师“讲”为中心的教学，是不利于学生的潜能开发和身心发展的。

用现代教育思想来看，不仅要看“教”，而且要看“学”，要从学生如何学这个基点上来看教师怎样教。近期，导师沈本领先生来校指导了课堂教学。课虽已经结束，但留给我的思考却“涛声依旧”。喜欢对自己的教学做一些思考，这是我的习惯。这节课后，自然也不例外。年轻的我，教学生涯还很长。“教，然后知不足！”为此，我把这节课的一些“涟漪”记录了下来：

片段一：情境激趣

师：同学们，生活中我们每个人一定都有自己心目中最喜欢的好朋友，是吗？

生：是。

师：那么今天，你能用自己喜欢的方式在课堂练习纸上写出你心目中最好的那位好朋友在教室里坐的位置吗？（学生自由写，师巡视，找到几个比较特别的写法展示。）

第一组第五排 第二组第二个 第三组第四排右边的那个

师：我们来看看谁的描述能让我们一下子就能准确地找出他们的好朋友是谁。

生：第三个答案可以找到。

师：好的。那么你们是怎么想的呢？

生：一定要说清楚是第几组第几排，还有，是左边的一位还是右边的一位。

师：真棒。今天这节课，我们就来研究如何确定位置，相信通过今天的学习之后，大家一定能描述得更准确。出示题目。你想知道什么？

生：怎样确定位置？学习这个内容有什么作用？

设计意图：通过呈现找出教室中坐着的好朋友的现实情境，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要。

片段二：设问领学

1.出示例1主题图

师：谁来说说图中小军的位置怎么描述？

生：小军坐在第四组第三个 小军在第三排第四个

师：嗯，同学们描述得都对。老师觉得，如果我们能用一个统一的约定来说的话，相信一定会更加准确。那怎样才能正确、简洁地描述小军的位置呢？一般情况下，人们常常用“列”和“行”来描述一个人或物体的位置。（板书：列和行）

设计意图：由生活中常用的“横排”“竖排”转换为数学上常用的“列”和“行”，是本节课完成的第一次数学化。对于这样的“原生概念”，采用讲授的方法让学生知道竖排为“列”，横排为“行”，并借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，有利于实现课堂的高效。

师：你知道什么是“列”，什么是“行”吗？

生：竖排叫列。

师：同学们说的没错，竖排叫列，在确定位置的时候，人们习惯上从左往右确定第几列。（指着屏幕，课件演示）这就是第1列、第2列，依次下去。

师：根据刚才的描述，谁来说说什么是“行”？

生：横排叫行，确定第几行一般从前往后数。

2.用“列”和“行”来确定位置

师：为了研究的方便，我们把这张图简化一下，出示用圆圈表示的图，请学生找出小军的位置，现在你能描述一下小军的位置吗？多指名说。对，现在我们就可以说小军的位置在第4列第3行。（板书）

3.引发矛盾，用数对来确定位置

师：刚才我们用“第几列第几行”的方法，对确定位置的方法形成了统一的意见。老师这儿还有几个位置想请同学们记下来，你们愿意吗？教师依次报数对，速度越来越快。提问：记下来了吗？为什么？

那你能不能想个办法，准确又快速地把老师刚才报的这些位置都记下来呢？比如说“第4列第3行”这个位置能换成你自己的方法吗？

生：把自己的想法写在黑板上。

师：其实，同学们的这些想法跟数学上的规定已经很接近了，想知道这一个规定到底是什么吗？数学上也是先写一个4，表示——第4列，再写了一个3，表示——第3行，中间用逗号隔开，因为他们是共同来表示一个位置，还需要用一个括号括起来。数学上把这样的两个数合起来称为数对，今天我们要学习的就是用数对来确定位置。怎么读呢？可以说成“数对四三”。

师：那你能在上图中找出第2列第4行的位置，用数对表示是怎样呢？（6，5）在上图中表示第 列 行的位置呢？

生：第六列第五行。看屏幕，这儿还有两个位置，用数对来表示，你会吗？这两个数对一样吗？同样都用到了1和4，为什么却表示了两个不同的位置呢？谁能解释一下？

生：同样的数字，可是一个是表示的列，还有一个表示的是行。

师：下面老师再报一组位置，看看用数对你能不能全部记下来，好吗？开始！都记下来了吗？你觉得用数对来记录感觉怎样？

生：快速，准确。

师：对，这就是我们数学的简洁美！

设计意图：把用“第几列第几行”转换为用“数对”表示学生位置，是本节课要完成的第二次“数学化”。让学生独立尝试简化表示位置的方法，并进行小组讨论、全班交流，经历“再创造”的过程，更充分地体验“数对”的简洁性，从而激活学生的数学智慧。

片段三：启思同议

师：同学们，想不想一起做个游戏放松一下啊？老师出示一个数对，相关位置的同学起立，比比谁反映最快。

在表示之前，我们首先要解决一个什么问题？（确定第一列、第一行在哪儿）

我们首先要确定第一列在哪儿。从老师的角度来看，请一个学生上台来理解。最左边在这儿，因为你们和老师是相对的，老师的最左边就是你们的最右边。现在这一竖排就是第一列，这儿呢——第二列，这是第3列，第4列的同学请起立，第8列的同学跟老师挥挥手。

师：我们已经确定了第一列，第一行呢？请第一行的同学起立。

（1）出示（1，1）（1，2）（1，3）观察这组数对它们有什么特点？你发现了什么？（在同一列中，用数对表示时，第一个数相同）

（2）出示（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）……

这一组数对有什么特点？你发现了什么？（在同一行中，用数对表示时，第二个数相同。）

（3）依次出示：（1，4）、（4，2）、（3，5）、（5，3）、（4，x）、（y，5）、（x，y），適时采访学生为什么你要站起来？（学生鼓励性评价。）

设计意图：教室里的位置和平面图中的位置稍有不同，所以教学中先进行了指导。然后通过描述自己的位置、猜一猜、数对游戏等活动，让学生结合教室中的位置进一步巩固对列、行和数对含义的认识。

“重结果轻过程”，这是传统课堂教学中的弊端。教师在传统教学中，只重视知识的结论，忽略知识的来龙去脉，有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程。而让学生去重点识记“标准答案”，只注重结果的做法导致学生一知半解，似懂非懂，造成思维断层，降低了教学的质量。

我觉得，在教学过程中，教师不仅是知识的传播者，更应体现出崇高的师德，发挥育人的功能；培养学生掌握和利用知识的态度和能力，激发学生的创造潜能；帮助学生学会在实践中学，在合作中学，为其终身学习奠定基础，同时实现教师自身的发展和提高。总之，教师是教育的灵魂，课程是教育的核心，两者缺一不可。

课后反思：

在用数对确定位置的教学中，发现学生对“列在前，行在后”的数对表示方法，是用机械记忆来掌握的。其实，在现实生活中，我们成年人如果不明白道理仅靠规定或记忆，也经常将列数和行数位置颠倒。看来，学生虽然已经学会了数对的表示方法，但出现列数和行数位置颠倒的错误是属于记忆模糊的问题。在教学中，我们可以设计这样的环节，让学生思辨：数对中，数学家为什么要把列数写在前，行数写在后呢？这样也许会给学习带来意想不到的收获。