用Excel仿真模拟中学物理规律

吴迪青

(浙江省余姚市第四中学，浙江 余姚 315400)

·现代教学技术·

用Excel仿真模拟中学物理规律

吴迪青

(浙江省余姚市第四中学，浙江 余姚 315400)

用Excel的图表功能展现中学物理规律,图线是中学物理中的一个精灵,形象生动地表达物理规律,有着别的方法无法替代的重要地位,但是,大多数中学教师心头都有个痛,就是有的物理规律无法精确用图线描出,Excel简单易用,不需要高深的编程语言即可精确描绘图线,仿真模拟中学物理规律,揭示物理规律最真实的一面．

图线；仿真；模拟；电源；电势；等势面；导弹；追逐 (所有的Excel图用鼠标右键即可看到数据链)

1 揭示规律最真实的一面

图2

从图中可以看到电源的输出特性真实的一面,图线在R<5 Ω的一段比我们平时在画的要陡,而R>5 Ω段远比我们平时在画的要平坦得多,这就是Excel画出的物理规律的真相．

2 精准描绘电荷电势分布图

2.1 等量同号电荷连线和垂直平分线上的电势分布图，如图3.

图3

图4

图5

2.2 等量异号电荷的等势面分布图

等量异号电荷的等差等势面的分布图大家比较熟悉,我们以此为例,用Excel精准描绘,如图6.

图6

这个图是标准的等比例图线,没有变形,所以是一个真实的电势分布图,是不是与平时看到的有所不一样,平时看到的其实都是已经经过变形的图．

2.3 不等量同号电荷的等势面分布图

图8 不等量同号电荷等势面分布

3 终极应用,仿真模拟．

(1) 中国的中段反导已成功试验多次,这里以此为例用Excel仿真描绘弹道轨道的实例．理想化处理,不考虑阻力,靶弹水平飞行,飞行高度10 km,飞行速度800 m/s,水平距离导弹发射基地1000 km时发射拦截弹,拦截弹速度为1600 m/s,拦截弹始终对准靶弹,求弹道轨迹．

图9

分析:如图9,建立坐标系,由题意可知靶弹起始坐标(1×106m,1×104m),拦截弹起始坐标(0,0),t时刻拦截弹坐标(x1,y1)靶弹的坐标(x2,y2),则

经过很小的时间间隔Δt,拦截弹的坐标变为(x1+v1Δtcosθ,y1+v1Δtsinθ),靶弹坐标变为(x2-v2Δt,y2),打开Excel,A列留作说明,B列输入x,C列输入y,(x1y1和x2y2留出空行)D列输入sinθ,E列输入cosθ,Δt取10,接近,时取2和1,以便更精确．选B和C列数据插入图表得到弹道轨迹图，如图10.(Δt取得越小轨道越精确)

图10

这就是反导导弹的轨迹图,理论上讲只要知道来犯导弹的飞行参数是百发百中被拦截的．

3.2 一个竞赛题的Excel仿真模拟图

4个人甲、乙、丙、丁分别位于边长为10m的正方形ABCD的4个顶点处.在某一时刻,4人同时出发以匀速v按顺时针方向跑向下一个人.在行进过程中,如果他们始终保持对准目标,问他们的追逐路线是怎样的?

图11

分析:这个题正常解要用微积分原理来解,这里用Excel仿真模拟如下:

t=0时刻,甲乙丙丁4个人的位置坐标分别是:A(0,0),B(0,10 m),C(10 m,10 m),D(10 m,0),t时刻,甲乙丙丁4个人的位置坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4).

由题意可知,甲的追逐方向角θ1,

那么经过时间间隔Δt后,假设时间间隔Δt较小,甲的坐标变为(x1+vΔtcosθ1,y1+vΔtsinθ1),

同理乙的追逐方向角θ2,

那么经过时间间隔Δt后,乙的坐标变为(x2+vΔtcosθ2,y2+vΔtsinθ2)

丙的追逐方向角θ3,

那么经过时间间隔Δt后,丙的坐标变为(x3+vΔtcosθ3,y3+vΔtsinθ3)

丁的追逐方向角θ4,

那么经过时间间隔Δt后,乙的坐标变为(x4+vΔtcosθ4,y4+vΔtsinθ4)

打开Excel,A列留作说明,B列输入x,C列输入y,(甲乙丙丁之间留出空行,必须,否则甲乙丙丁的数据关联,图线不再独立)D列输入sinθ,E列输入cosθ,v取1,Δt取0.2,接近时Δt取0.1，0.05,以便更精确．选B和C列数据插入图表得图12.

图12

这里只是展示了部分中学物理规律图的画法,当然物理中只要有规律的物理量,就一定能用图形象的描出,Excel在中学物理教学中辅助教学成效显著,大家也一起去画画吧．

1 沈晨编著.更高更妙的物理:冲刺全国高中物理竞赛[M].杭州：浙江大学出版社，2012(5).

2 何勇，关钧睿.利用计算机手段高效处理物理问题[J].物理通报，2014(9)：97-98.

2016-10-10)