像差对高压电子束焊机电子束束斑的影响

倪士勇++罗静

摘 要：由于电子束焊机在焊接方面的诸多优势，近年来，在科学研究和工业生产中得到了广泛应用，而影响电子束焊接质量的一个重要因素就是电子束束斑的大小。重点讨论了在电子束焊机理论设计中影响束斑直径的球差和色差两种像差，分析了像差产生的原因，归纳了像差半径的计算公式，并总结了减小像差的措施，为电子束焊机理论设计中电子轨迹的研究提供了一定的理论基础。

关键词：高压电子束焊机；束斑；球差；色差

中图分类号：TG439.3 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.23.128

电子束焊接技术是用极致密的电子流轰击被焊金属的接缝，进而加热并融化金属，形成焊缝实现焊接的一种加工方法。主要优点有焊缝深而窄、能耗较低、热影响区窄、焊缝变形小；工艺适应性好，可焊接一般熔焊法难于焊接的特种难熔金属、热敏感性强的金属及异种金属材料，焊接效率高；焊接参数重复性及稳定性高，易于实现控制自动化；真空施焊可获得高质量的焊缝等。因此，电子束焊接越来越多地应用于航空、航天、汽车等制造业中。

高压电子束焊机俗称电子枪，由灯丝阴极通电后产生大量的热电子，在高压电场的作用下热电子被加速，形成束流，速度一般可以达到光速的2/3左右。但电子间会互相排斥，所以，需要用磁聚焦线圈将电子束聚焦，形成标准直径为约0.1～0.75 mm的束斑，电子的动能转化为热能，被轰击的工件材料迅速升温熔化，达到焊接的目的。理论计算模拟出来的电子轨迹由于受到客观因素（机械结构误差、安装误差、电子速度不均匀以及入射条件不满足傍轴条件等）的影响，与理想状态下的电子轨迹有一定的偏离，这种现象就称为像差。

像差的存在会影响电子的飞行轨迹，进而影响到电子束束斑的大小。由于电子枪发射功率是不变的，如果能使控制打到工件上的电子束束斑的截面面积缩至最小，就可以大大提高单位面积上的电子束能量，从而提高焊接质量。因此，有必要对像差的形成及控制进行研究，从而为改善电子束聚焦质量提供理论支持。

理想状态下的电子飞行轨迹，是基于下列假设的：①磁聚焦系统的严格轴对称；②电子束轨迹满足傍轴条件；③电子速度均匀；④电流和电压无波动；⑤电子枪系统无结构和安装误差。

如果上述条件中有一个或几个不能满足，就会产生一种或多种像差。下面针对几何像差、色差等主要像差对电子束直径的影响进行系统分析。

1 几何像差

如果电子束入射条件不满足傍轴条件，它们与同样初始条件下的理想轨迹是有差别的，这就是几何像差。几何像差的大小是评价电子束聚焦质量的重要标准。要想计算出全部几何像差很困难，也没有必要，研究实践证明，三级几何像差占全部几何像差的95%以上。因此，在实际计算中，只需求出三级几何像差。几何像差主要分为球差、像散、畸变等。在大功率强电流电子枪电子光学磁聚焦系统中，几何像差中的球差是影响电子束聚焦质量的最重要的因素。

1.1 球差

球差产生的原因在于轴对称磁场的特性，即越靠近束边缘的电子，受到磁场的会聚力作用越大。因此，电子束不能实现理想会聚。如图1所示，由于磁透镜球差的存在，入射位置不同的两对平行光束通过磁透镜后没有聚焦在同一点，而是分别聚焦在z轴上的2个点。在垂直于z轴的像平面上会看到聚焦光点，在高斯理想平面处形成的斑点直径就称为球差直径。球差半径可以通过下式计算：

rS=CSγ03. （1）

式（1）中：Cs为球差系数，可根据相应数据计算得出；γ0为电子束会聚半角，rad。

在实际计算过程中，认为电子束进入磁透镜磁场时的入射角即为电子束的会聚半角。

球差是轴上唯一不可能等于0的几何像差。其他几何像差只要装配正确，都可以忽略。此时，球差便成为唯一的几何像差。因此，在工程中不能忽略球差的影响。为了减小球差，常采用下列措施：①减小会聚角。这是最常用的方法。然而，随着会聚角的减小，电子束流迅速下降，进而影响电子束到达焊件时的强度。因此，减小会聚角不是无限制的。②提高加速电压。实践证明，球差系数与加速电压的平方近似成反比，且加快加速电压后，电子束的强度变大，还可以进一步减小会聚角。③增大聚焦线圈的内径，使电子束的运动更接近傍轴条件。实践证明，如果线圈直径大于电子束直径10倍以上，则球差会变得很小。④降低放大率。相关实验证明，放大率与球差系数成正比，降低放大率就可以减小球差系数。为达此目的。可以移动线圈位置，使磁场远离阴极。

上述几种措施都可以达到减小球差的作用，如果同时采用多种措施，则效果更佳。

1.2 其他几何像差

1.2.1 轴上像散

磁聚焦系统的磁透镜采用的是带有极靴的磁透镜，透镜的磁场应该是轴对称分布的，这是最理想的情况。但实际上，由于极靴加工的精度有限或其他原因，使场的轴对称性受到了破坏，形成近似的双对称场，在垂直于z轴的相平面上形成了弥散圆斑，即为轴上像散。

1.2.2 畸变

当电子束边缘电子离轴较远时，实际聚焦并不与理想焦点重合。这种误差称为畸变。这种几何像差是由于磁透镜对边缘电子聚焦較强引起的，也就是因电子磁透镜对电子束中电子的放大倍数不同造成的。

1.2.3 慧差

如果电子束中心与z轴不重合，且偏离较小时，则电子束的对称性被破坏在理想平面上得到的不是一个点，而是一个图形，形似彗星。因此，这种几何像差就被形象地称为“慧差”。由于电子枪内飞行的电子束直径不大，只要电子光学系统的装配准确，则能保证良好的对中效果，进而减小慧差。

以上这几种几何像差都是由于零件制造或装配不精确造成的，只要提高制造、装配的精确性，都是可以忽略的。

2 色差

在上述讨论的几何像差中，我们假设电子枪阴极发射的电子束的电子速度是均匀的，但在实际中，从阴极发出的电子的初始速度并不完全相同，是有一个范围的。此外，加速电压的波动、线圈电流的不稳定等可能造成电子速度的不均匀。速度不同的电子受到磁透镜的聚焦作用也不相同，进而影响了电子束的会聚，由此造成的像差称为色差。色差分为相位色差（也称为中心色差）、放大色差和转角色差。这三种色差往往同时存在，后两种色差对轴上电子束聚焦质量的影响很小，可以忽略，因此，本文重点讨论中心色差。色差产生的原理如图2所示。

基于加速电压波动和聚焦电流波动，可得到物平面上的色差半径：

式（2）中：γ0为电子束会聚半角；Cc为色差系数；ΔU/U为高压电源的稳定度；ΔI/I为透镜电源的稳定度。

色差也是一种轴上不等于0的像差，它对电子束斑的大小影响较大，在磁透镜中无法彻底消除，只能采取一定措施使其减小。

常用减小色差的措施有：①稳定电源电压，减少电压和电流的波动，包括加速电压和磁透镜线圈电流；②降低电子束的热初速度，比如采用工作温度较低的阴极（氧化物阴极）；③提高加速电压，使电子速度的相对变化较小。

3 像差的叠加

在电子束实际聚焦过程中，总存在像差的影响，增大了待焊工件上的电子束直径。综上所述，对电子束实际束斑半径影响较大的是球差和色差，其他像差可以忽略。因此，电子束实际的束斑直径为：

式（3）中：rR为电子束理想束斑半径；rc为色差产生的弥散圆半径；rs为球差产生的弥散圆半径。

4 结束语

电子束焊机中的电子束束斑越小，能量密度就越大，热影响区越小，焊接时电子束的穿透能力就越强，焊接的质量也越高。理论设计时，可通过各参数的调整达到严格控制束斑直径的目的，但一般电子枪的结构是受到限制的，尤其是一些手持式焊机，聚焦线圈D、放大倍数、会聚角等都不能有太大的变化，缩小物距a是一个发展的方向。此外，电子枪零部件在装配时的精确程度会对束斑直径造成很大的影响。

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作者简介：倪士勇（1975—），男，主要从事机械方面的教学和研究工作。

〔编辑：张思楠〕