浅谈高中数学难的原因及解决方法

贺锋

【摘要】众所周知，数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程.数学对推动人类进步与社会进步，形成人类理性思维，促进个人智力发展等方面具有重要的作用.随着现代科学技术的迅猛发展，数学的应用领域得到了极大的拓展，各行各业对数学的需求与日俱增，就像识字、阅读一样成为公民必需的文化素养.所以，作为一门重要学科，从小学到高中，绝大多数学生对它情有独钟，投入了大量的时间与精力.然而，并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上.笔者任教几年来，就有许多学生谈到自己虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高，造成这种现象的原因是多方面的，本文仅从学生的学习状态方面浅谈一下.

【关键词】学法；素养；纠错；预习；总结

一、学生高中数学成绩差的原因

面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究.调查表明，造成成绩滑坡的主要原因大致有以下幾个方面.

（一）跟着教师跑、被动学习

许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随教师跑，没有掌握学习主动权.表现在没有计划，坐等上课，课前没有预习的习惯，对教师上课要讲的内容不了解，上课忙于记笔记，没有真正理解所学内容.

（二）埋头苦干、学不得法

教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点、难点，突出思想方法.而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解、机械模仿、死记硬背.也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微.

（三）好高骛远、不重视基础

一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中，不是演算出错就是中途“卡壳”.

（四）没做好进一步学习的准备

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习做好准备.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如，二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等.客观上这些内容就是分化点，有的内容还是初高中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的.

二、提高高中数学成绩的方法

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动.针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策，主要可从以下几个方面入手.

（一）加强学法指导，培养良好学习习惯

良好的学习习惯包括制订计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.制订计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志.

课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前预习不仅能培养预习能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上.

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节.“学然后知不足”，课前预习过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼.

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”.

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”.

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍.对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教教师和学生，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求教师问学生获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”.

（二）循序渐进，防止急躁

由于学生年龄不大，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的学生贪多求快，囫囵吞枣，有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成，为〖JP+1〗什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.

（三）研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高.学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法.华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理.方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的.

（四）加强辅导，化解分化点

如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点.对易分化的地方，教师应当采取多次反复、加强辅导、开辟专题讲座、指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的.

（五）培养学生自我纠错，题不二错

在学生们的学习中往往存在这样一些现象：错过的题目再次遇到还要出错，特别是属于方法方面的问题会长时间得不到解决，从学习方法上看，其主要原因是纠正错误不彻底，思维的深度不够.

根据调查，大多数学生平日纠错一般是教师讲了，或是自己明白了，把错题改过来就行了.在改错的过程中缺乏对知识的拓展和深化，缺乏对错误的反思，学习、思维的深度不够，这正是问题所在.作为教师，应该培养学生盯住自己的错误，题不二错，列出错误题目，找出考查的知识点，联系相关知识结构和背景，分析错误原因，纠错练习.题目改正后，特别是对综合性的题目，不要轻易放过，要把做题思维的全过程浮现出来，分析解题思路和答案，题目运用了哪些基本知识点，是如何联系、综合的，运用了哪些方法，对比自己的错误思路和正确思路进行反思，找出差别.学会把题目拆开来分析，看自己在哪一步卡壳了.一开始的时候会慢一些，练习多了就会熟能生巧.这时再回头去看一下过去的错题会不会做，不行再重复一遍.学习的提高过程实际上是一个解决问题、减少错误、降低出错率的过程，出错率减少了，学习成绩自然就上去了.

以上仅是本人在教学方面的点滴体会，不足之处还请批评指正.