探究什么情况下“M”不远大于“m”

陈卓

“探究a与F、M的关系”这一实验是《物理高考大纲》中必考的实验，在力学实验中也是较难的实验，实验中牵涉到的知识点比较多，所以是考查的热点。在实验中有一条件：M？垌m，M是小车的质量，m是沙和沙桶的总质量。作为学生，做题时只是记住了这一条件，却不知道这一条件如何得来，如何应用，所以，对于变形的实验不能很好应付。下面就这一条件进行探究，以找到根本。

一、探究条件满足的原因

首先要明确我们要研究的是小车的加速度与小车质量和小车合力之间的关系。

实验中：如果摩擦力可以不计，则对质量为m的砂桶和砂及质量为M的小车分别有

T=Ma （1）

mg-T=ma （2）

解得T=[M/（M+m）]/mg

当M>>M时，T≈mg

所以实验中沙和沙桶的重力充当了小车的合力就是这个原因。

若桌面不光滑，则要平衡摩擦力。由此可见，M？垌m和平衡摩擦力这些条件的目的均是为了使小车所受的合力等于沙和沙桶的重力，这样，小车所受的合力就可以直接得到了。

根据这一指导思想，我们设想：若小车合力可以用其他方法直接得到，那这一条件还需要满足吗？

二、探究几个题目

1.若实验装置如右图1，桌面光滑，拉小车的细线的拉力大小等于弹簧秤的读数，在此实验中便不需要满足小车质量远大于钩码质量。

若由右图2做实验装置，在平衡摩擦力之后小车所受合力可由力传感器直接读出，也不需要小车质量远大于重物的质量。

2.某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图3所示。已知小车质量M，砝码盘质量m0，所使用的打点计时器的交流电频率f=50Hz.其实验步骤是：

A.按图中所示安装好实验装置

B.調节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动

C.取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m

D.先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a

E.重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复B～D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度

在实验中，当物体小车匀速下滑时有：

mgsinθ=f+（m+m0）g

当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为（m+m0）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。

3.（2009年江苏高考）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。计时器大点的时间间隔为0.02S。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）

（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

请根据实验数据做出a-F的关系图像。

（3）根据提供的试验数据做出的α-F图线不通过原点，请说明主要原因。

由以上几个例子可以知道，当小车所受合力可以通过其他途径得出时，就不需要满足M？垌m这一条件了。所以，对于实验，我们应该弄清楚实验原理，依据原理指导实验。

（指导教师：杨志红）

（作者单位：河南省内黄县第一中学）