高中数学的预习与自学能力

周晶

【摘 要】新时代的学生在浩瀚的知识海洋探寻，必须有探索真理的过硬本领，而对于高中数学这个基础学科，也要有一定的学习方法和自学能力，即学会学习。掌握重要的学习技能将会终身受益。本文分析了高中数学教师应怎样从培养学生的预习入手，抓好首要环节，培养学生的自主学习能力。

【关键词】数学；学习；预习

时代在变迁，科学在更新；新时代的学生在浩瀚的知识海洋探寻，必须有探索真理的过硬本领，而对于高中数学这个基础学科，也要有一定的学习方法和自学能力，即学会学习。预习是学习的首要环节，高中数学教师可以从指导学生预习入手，培养学生的预习习惯，进而培养学生自主学习这一种重要的能力。学生在课前进行了预习，就能带着问题上课，在课堂上学习得更主动，而教师也能更好地起到释疑解惑的作用。

1.让学生知道预习的目标

在每节新课前，教师必须订好预习目标，让学生知道下一节课要完成什么任务，关注哪些知识点，解决什么样的题目，掌握何种数学思维方式，采用何种步骤进行合理有序的预习。让学生从预习中了解知识的轮廓，从预习中掌握数学思想方法。

1.1读是预习的起步。数学预习刚介入时，必须以教材为本；认识知识点时，必须读课本，就是要求学生至少把新课的内容读两遍，第一遍是泛读，先大致了解课文中要学习的知识点、概念；第二遍是精读，进一步理解知识点。

1.2记是预习的深入。在读的过程中，初读起疑，再读生疑，这时要求学生用笔去记，把重要的知识点划下来，尤其是注意点和易错点要做好记号。

1.3做是预习的关键。做是把课本中的例题认真地做一遍，再和书上的解答比较一下，若与书上解答不同，要反思错在哪里，如果结论正确，还要回头观察知识结构的联结。

1.4寻疑是预习的重点。在预习中，学生可能会遇到各种困难，比如对知识点不理解，无法应用知识解题等。对预习中遇到的疑难之处，不一定要花大气力去解决，发现问题是预习的成功所在，而这些问题就应该在上课的时候等待教师的解惑。“学起于思，思起于疑”，预习就是寻疑的过程。有了问题，学生的课堂学习才有目标。有目标的學习，才会达到事半功倍的效果。

2.让学生掌握预习的各种形式

数学的预习形式是多样的，它由知识的层次、讲课的类型、授课的要求所决定，不能笼统地说下堂课要学什么，请同学们预习从××页到××页。简单的预习形式容易让学生失去新鲜感，甚至感到厌倦，因而教师要根据不同的学习内容进行预习形式上的调整。预习形式可以从以下几方面考虑。

2.1提纲型。在讲授新课时，当堂课的知识点学生仅能一知半解，如果没有课前的对应预习，很难完成学习任务。所以在学生预习新的知识点前教师可以对知识点进行罗列整理，为学生列出预习提纲。提纲的问题宜简单明确，语句不可过多，问题也不宜太多。除了简单的知识点提要外，最好还要有思考性的问题，以确保学生对预习工作有进一步的思索。比如学习高中数学教材中《三角函数》这一章内容的第二节课前可以给出学生列出如下预习提纲：

（1）三角函数的六个定义式是什么；（2）x，y，r的实质涵义是什么，它们之间有什么数量关系；（3）经过给出的一般点的求法和一些特殊点的三角函数值的求法。当回到课堂时教师通过简单地了解检查，对知识点重点梳理，让学生来讨论知识点的理解思路，并对第三题要求学生自己给出完整的答案，在此基础上配上相应习题以强化概念，拓展知识点的外延与内含。学生通过预习对于三角函数的定义已有深入的印象，根据定义求特殊角的三角函数值就比较容易了。

2.2以题代点型。当预习给学生学习上带来成就感时，学生对教师的预习提纲就产生了依赖思想，这时教师必须把预习的难度适当提高。教师可以选择新授知识点不多，学生掌握知识的难度不大的内容，要求学生在预习新课的前提下完成少量的练习题。当然对于练习题的难度要控制好，并且对预习的题目要在课上做适当的点评。对于预习的题目教师可以充分利用教材上的练习题。因为数学教材中每章节后都配有练习题、习题、复习题等一定量的题目，这些题目大多数与书上知识点紧密结合，且难度较低，题型与相应知识点部分的例题类型相同。大部分学生在课堂上应该能较好的完成这些题目，只有这样学生对所需要掌握的课程内容才有较好的领悟。教师在课堂上对知识点的进行必要的强调和梳理，给学生增强信心，学生必定能较好完成学习内容。如果有部分学生仍然觉得有困难，教师可对部分知识点进行归纳，组织一些题目，以题目为向导让学习通过解题来巩固已学的知识。

2.3习题课型。在新课结束后，为了进一步巩固书上知识点，教师可以专题形式进行教学。教师认真编写学案，让学生可以事先做教学案中的题目，要求学生互相讨论并思考解题方法，探讨数学思想，拓展思维能力。当学生对题目熟悉之后再进行讲解，不仅可以更快地引导学生掌握这些解题方法，提高课堂的效率和质量，还可以通过让学生自己总结方法，加强学生自习、归纳、整理、小结的能力。

3.预习与课堂教学的有机结合

预习的目的是为了更好地课堂教学，也是教学过程中的一个重要的环节。教师先要引导学生进行必要、有效的预习，指导他们预习方法与效率，并及时了解学生预习的完成质量，然后在课堂上对预习的内容加以巩固和深化。课堂上教师可以通过向学生提问的方法了解学生预习的质量，并根据教学经验对学生可能产生问题的地方进行授课。在课堂上，教师应鼓励学生把自己在预习时的疑难之处提出来，不仅教师可以为学生解“惑”，学生之间也可以相互讨论。教师对有针对性的题目解法独特的学生进行必要的表扬，鼓励他们开动脑筋创造新思维，在预习时进一步认真思考再提出问题，再带动全班同学一起思考这个问题，课堂气氛会热烈融洽。这样学生不仅能掌握概念，而且能学会数学思维方法。课堂上有目的检查，有针对性的讲解，恰如其分的肯定，使学生感受觉到只有通过预习才能得到成功的喜悦和收获的乐趣，进而培养学生预习的兴趣。只有通过预习，学生在课堂上才能有目标地听课，敢于发表自己不同的见解，提出自己的疑问，这样才能真正地提高课堂效率。

总之，预习是为了更好地完成课堂教学，是学生自主学习的一种形式，能给学生一个发展的自由空间，是实现素质教育的重要方法。