基于CDIO理念的概率统计的教学研究与实践

张群娇 赵军产

【摘要】 本文基于CDIO教学理念，深入研究概率统计的教学改革，包括更订教学内容、改进教学方法、丰富教学手段、增加Matlab数学实验，努力使课堂教学更加生动，让学生更容易理解和掌握教学大纲的重、难点.以“學生成长”为中心，增强学生的综合能力，特别是知识的运用能力、动手能力和解决实际问题的能力.

【关键词】 CDIO；概率统计；Matlab软件；教学实践

【基金项目】 武汉纺织大学校级教学研究项目（2016JY083）.

一、引 言

CDIO是国外高等工科教育的一种创新模式，其具体目标是为工程教育创造出一个合理的、完整的、可概括的教学目标.CDIO代表着构思（conceive）、设计（design）、实施（implement）、与运行（operate），是当前高等工程教育的一种人才培养理念，意在培养学生的工程能力，该能力不仅包含个人的学术知识，还包含着学生的终生学习的能力，团队交流能力和系统掌控能力.从2000年起，麻省理工学院、瑞典皇家工学院等四所高校形成跨国研究组合，获Knut and Alice Wallenberg基金会近1 600万美元巨额资助，经过4年探索创立了CDIO工程教育理念并成立CDIO国际合作组织.目前，国内一些高校正在进行学习、改革.

概率论与数理统计作为工科高等院校的一门基础数学课程，几乎是所有后续工程专业课程的基础，具有应用性强、与专业结合紧密等特点.一直以来，在其教学过程中存在内容多、学时有限、学生自主学习及实践环节薄弱等问题，这些问题严重影响该课程教学的质量.为了让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式去学习工程的理论、技术及其应用，在CDIO教育理念下，对该课程的教学目标、教学方法、教学手段等方面进行改革，将成为探索CDIO工程教育模式、切实提高工程教育质量、培养应用型工程人才在该课程教学中的重要环节.

二、制订基于CDIO教育理念的概率统计课程新的教学内容

概率统计课程是工科大学生必修的数学课程之一.通过本课程的学习，可以使学生对随机事件、随机变量、参数估计和假设检验的基本概念、基本理论和基本方法有清晰的理解.但多年来，教材一直是沿用传统的教材内容体系，教学内容部分和中学阶段的重复.比如，古典概率在教材中占有很大的比例.事实上，中学阶段，学生已经接触到古典概型.对于类似这样曾经学过的内容，浅显部分可以要求学生自主学习讨论，教师深入讲解难题.因此，对于部分教学内容，可以设置为自学内容.同时，与数学实验相结合的部分，建议设置少量学时的实验课程.

三、改进教学方法、丰富教学手段、增加Matlab数学实验

CDIO模式教学主张用问题启发学生思维，让学生在实践中获得经验和技能，由此支撑并鼓励学生探索性学习，进行创新性的探究.将CDIO模式灵活贯穿到教学活动中，需要更多地采用讨论式、参与式、问题式等方法.所以，在有些概念的引入中，可以通过案例激发学生主动思考、开拓思路，树立“以学生为主”的思想，让学生主动地进行探索、猜测、改进等.在教学过程中我们通常将讨论式、问题式教学方法，恰当地运用于课堂教学的各环节之中，使教师成为学习的促进者，学生成为学习的主动者，将学科知识与学习方法巧妙地结合，引导学生学会学习，学会创造.实现以教师为中心向以学生为中心转变；以课堂单一教学形式向以图书馆、实验室、科学实践多种教学形式转变；开展开放式教学活动，小组讨论等教学模式.目前，还可以把部分课程内容放到网上，让学生有自主学习的渠道，特别是一些实验教学环节，让学生课下进一步学习Matlab等软件.

由于Matlab具有强大的运算能力与出色的数据可视化能力，非常有利于与理论教学相结合.例如，在讲授分布律与概率密度、n重贝努利实验、泊松分布近似表示二项分布、大数定律与中心极限定理的验证、统计中三个常见分布的概率密度函数与参数的关系时，教师都可以给出计算机仿真实现方法，直观地展现随机变化的过程.同时，可布置一些类似的习题，留给学生作为课外作业，从而提高学生学习的自主性、理解能力和动手能力.因此，适当地引进数学实验是必不可少的，是能有效提高学生的学习能力的.

四、结 语

在CDIO工程教育理念的指导下，在概率论与数理统计课程教学内容改革的具体实践中，学生不再简单地按照教师的安排和讲授去得到一个结果，而是在教师的指导下，在主动积极的学习环境中，充满兴趣地、独立地去寻找得到这个结果的途径和方法，极大地激发了学生学习的主动性和动手实践能力.另一方面，教师的作用从单纯的知识传递者转变为学生学习过程的引导者，在引导学生从实践中发现新知识、掌握新内容的同时，不断提升自身的基本能力和专业水平.

【参考文献】

[1]严彦文.基于CDIO理念的工科概率统计教学改革研究[J].课程教育研究，2015（4）：165.

[2]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].第4版.北京：高等教育出版社，2008.

[3]杨宇明.引入数学实验思想方法进行概率统计教学的设想[J].科技信息，2010（30）：87.