学会从课本习题提炼方法

曹淑艳

课本中蕴涵许多经典的习题，如果我们在解题之后，再深入反思问题的条件与结论及图形的结构，常常可以发现其中隐含的解决问题的数学模型，当我们灵活运用所归纳提炼出的这些模型解决类似的中考数学问题时，便可以强化思维的敏捷性，快速找到解决问题的突破口。

[拓展2]从引例的逆命题的探究过程中我们可以归纳得到：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形是相似的，且原三角形的每一条直角边都是其在斜边上的投影与斜边的比例中项，现在我们把直角三角形拓展到一般的三角形。需要什么条件才能得到分成的其中一个三角形与原三角形相似呢？

评注：本题的突破口就是认真观察图形，发现存在共边共角的两个三角形，然后通过计算得到∠A的两边对应成比例，便可以通过证明两个三角形相似，得到两个角相等，当然利用“等高的两个三角形面积之比等于底边长的比”这个结论巧妙地把面积比转化为边长比，也是非常关键的一个环节。

编者有话说

课本中的例题与习题，都是教材编写专家筛选的题目的精华，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性，它们的解题方法和结论本身都具有广泛迁移的可能，因此历年全国各地中考题中都有大量以课本例题、课本习题作为母题，進行加工、改编和拓展，编拟出很多具有综合性、探索性的试题，请读者朋友平时解题后要多思考，这样有利于开阔视野，拓展思路，在反思中不断感悟，在感悟中不断升华、创新，同时要多认真研究课本中的典型习题和例题，从不同的角度思考，对其要多进行挖掘，纵向拓展、横向联系，激活自己的思维，这样可以在最短的时间内获得最优化的学习效果，本刊的两个重点栏目“习题解读”“例题拓展”就是基于以上考虑特设的，请读者朋友多多关注！