从核心素养看义务教育的数学课程标准

杨湄

2014年3月，国家教育部首次在课程改革重要文件中明确提出：研究制定学生发展核心素养体系是我国全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的首要环节，并要把核心素养体系作为研究制定学业质量标准、修订课程方案和课程标准的依据。考虑到“问题解决”不仅是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《课程标准》）的课程目标阐述四大维度之一，也是中国学生发展核心素养中的素养之一。为此，笔者选取“问题解决”这一角度，分析《课程标准》四大模块（前言、课程目标、内容标准以及实施建议）文本中的“问题解决”元素，并据此谈谈中国核心素养体系对义务教育数学课程标准的启示。

四大模块中的“问题解决”元素

在课程目标模块中，从《课程标准》中所确定的义务教育阶段数学学科在“问题解决”上要达到的总目标可以发现：《课程標准》针对“问题解决”的目标设置偏向于“发现、提出问题”“应用、实践”“合作”及反思。围绕着问题解决总体目标，《课程标准》纵向上分别列出各学段学生经过学习后应达到的问题解决方面的学习目标，这些目标内容是相互联系且随着三个学段上升而螺旋上升的。例如：针对“发现问题”，第一学段发现问题的前提是“在教师的指导下”，背景是“从日常生活中”，问题难度是“简单”；第二学段发现问题的前提变成“（自己）尝试”，背景和问题难度依然分别是“从日常生活中”与“简单”；到了第三学段，发现问题的前提是“（自己）初步学会”，背景变成更复杂的“具体的情境”，难度也增加成“从数学的角度发现问题”，额外还提出了“综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”的要求。

在内容标准模块中，《课程标准》从横向上把教学内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”以及“综合与实践”四大板块。观察具体的内容设置可以发现：“问题解决”元素在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”板块中，主要表现为运用该板块所学的知识技能解决具体的数学问题，比如“解决与常见的量有关的简单问题”；而只有在“综合与实践”中，才有一套完整的从“经历实践”到“发现、提出问题”，再到“提出设计思路”“制订简单方案”“分析解决问题”，最后“评价反思”的问题解决流程。

在实施建议模块中，《课程标准》给出了课程的教学建议、评价建议、教材编写建议以及课程资源开发与利用建议。其中，在“合理把握‘综合与实践的实施”的教学建议中，《课程标准》强调“综合与实践”模块的实施是“以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动”。这种活动学习，区别于其他模块对具体知识的探索活动，也区别于教师的直接讲授，而是创造情景，让教师通过问题驱动学生全程参与和实践。在这段描述中，可以明显看出“问题解决”的元素。对评价建议环节，《课程标准》给出了问题解决的评价参考建议：“应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价”，并以第二学段某问题为例，给教师评价学生问题解决能力提供示范。

对义务教育数学课程标准的启示

尽管《义务教育数学课程标准（2011年版）》针对“问题解决”提出一系列的教学目标、教学内容、教学建议及评价建议，但是当老师希望通过《课程标准》的指引培养学生问题解决的能力，容易会出现一种疑惑：“问题解决”重视的是问题解决的结果（成功解决数学问题），还是问题解决的方法、过程及体会呢？从以上文本分析可以看出，《课程标准》针对“问题解决”元素的描述基本上偏向于问题解决的结果，这容易导致老师在教学过程把“问题解决”当成“知识技能”来教，把“问题解决”的考核与“知识技能”的考核相混淆，即只要学生能够利用所学解决具体问题，就当作学生拥有了问题解决能力。这偏离了《课程标准》设立“问题解决”目标的初衷，也与当前出台的中国核心素养框架有所偏离。

相比于《课程标准》对“问题解决”偏向“结果导向”的描述，中国学生发展核心素养框架更偏向于“过程导向”，这都体现在后者对“问题解决”的重点表现描述上：“善于发现和提出问题，有解决问题的兴趣和热情；能依据特定情境和具体条件，选择制订合理的解决方案；具有在复杂环境中行动的能力。”而且，从《课程标准》设立的“问题解决”的总体目标可以发现，尽管提到了“发现问题、解决问题、制订方案”，但是却没有中国学生发展核心素养框架所提到的“解决问题的兴趣和热情”，从中可以看到一些泰勒模式的影子，重视“情感态度”的阐述和培养，注重结果导向而缺少对过程体会的重视。

由此可见，中国学生发展核心素养框架的出台，可以指导和改善原有《课程标准》的不足。通过核心素养强调的“过程导向”，可以引导和修正《课程标准》对“问题解决”目标、内容、教学建议、评价建议中偏向“结果导向”的不足；同时，也需要增加对“解决问题的兴趣和热情”方面的描述与建议。唯有如此，才能真正从数学学科中落实学生发展核心素养。

参考文献

[1]刘祖希.我国数学核心素养研究进展——从数学素养到数学核心词再到数学核心素养[J].中小学教材教学，2016（7）：35-40.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 （2011 年版）[S].北京：北京师范大学出版社， 2012.

[3]Tyler，R.W. Basic principles of curriculum and instruction[M]. Chicago： University of Chicago Press，1949.

（作者系香港中文大学研究生）