高炮武器系统空情信息处理Ⅰ：量测航迹模拟

耿修堂，赵 凯，王 越，石德乾

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

高炮武器系统空情信息处理Ⅰ：量测航迹模拟

耿修堂，赵 凯，王 越，石德乾

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

在高炮武器系统空情信息处理算法研究中，如何有效地模拟量测航迹是一项基础工作。提出一种基于战场态势的分段合成、多目标量测航迹模拟方法。建立一种基于大地坐标系的高炮武器系统空情信息处理的典型态势方案。提出4种典型的分段航迹模拟模型，并对分段航迹进行合成。进一步提出基于正态分布的嵌入方位、高低、距离误差的分段量测航迹模拟模型。仿真结果表明该方法的有效性，可为高炮武器系统空情信息处理下一步研究提供模拟信息源。

量测信息；算法模型；正态分布；航迹模拟

随着计算机、信息技术快速发展，高炮武器接收和处理的信息量越来越大。由此，高炮武器系统控制、指挥、处理的研究工作越来越重要。针对空情信息处理研究，基于真实条件的研究成本相对昂贵，而进行基于信息模拟的仿真研究既能达到一定的研究目的，又可大大降低成本，是一种行之有效的方法。

量测航迹模拟是指通过建立大地坐标系下的运动模型，模拟全方位、多批次空中目标[1]，再结合探测器的探测精度指标，能够模拟不同位置探测器对多个目标的输出轨迹，同时可为多探测器的航迹融合提供必要的信息源，方便下一步高炮武器系统空情信息处理技术研究。

21世纪以来，随着计算机使用的普及，航迹模拟技术研究得到全面发展，并在军事、民用领域得到了应用，如射击试验[2]、通用民航[3]等。文献[4]提出了基于DSP芯片的多目标航迹模拟方法，试验结果表明处理时间小于0.05 ms，能满足高实时性要求。在距离70 km以上区域范围模拟航迹时需考虑地球曲线影响，故文献[5]提出了基于椭球假设的虚拟航迹生成算法，以降低误差。不同研究、应用目的，航迹模拟又分为单航迹模拟[6]和多航迹模拟[3-4]。基于不同机理、模型，文献[1]提出了基于分段合成航迹模拟方法，而文献[7]提出了基于状态方程的雷达目标航迹模拟方法，前者模型简单、计算量小，后者模型复杂、运动特性逼真。此外，文献[8]提出的基于C2连续3次B样条的航迹模拟方法，较好地实现运动状态突变时航迹的平滑过渡。

针对高炮防空作战特定态势，笔者提出了一种基于战场态势的分段合成、多目标量测航迹模拟方法，该方法模拟的量测航迹能较好地满足高炮武器系统空情信息处理研究时的信息源要求。

1 战场态势建模

战场态势主要由武器和目标组成，高炮武器具有探测功能，即自带探测设备。战场态势建模的重点包括探测设备布阵、目标航迹规划。

1.1 探测设备布阵

探测设备布阵方案如图1所示。

图1中，在半径8 km圆周上均匀布阵6个探测设备(探测源)，2#、5#探测设备的纬度相同，圆周中心点P0坐标为：B=0°，L=0°，H=50 m，其中B为纬度，L为经度,H为高度。相邻探测设备之间距离均为8 km。任意方向每1 km对应角度差Φ的近似值为

Φ=(360°×1 000)/(2×π×b)=0.008 983 15°

(1)

式中，b为地球短半轴长度[9]。

1.2 目标航迹规划

目标航迹规划方案如图2所示。

图2中，在2 km高度上，目标航迹初始时刻航向角均在以P(B=0°,L=0°,H=2 km)为中心的30 km半径圆周上，初始方向指向P。航向角方向定义为通过中心点P，指向东纬线为0°，逆时针方向为正。目标航迹区间规划半径R3=30 km；探测设备探测距离R2=15 km；探测设备圆周布阵半径R1=8 km。

2 分段航迹建模

基于大地坐标系建立分段航迹模型，在转换到极坐标系后，再进行量测信息模拟。目标运动航迹由匀速直线、变速直线、左转匀速、右转匀速4种典型分段航迹合并而成，每段航迹时间为30 s。

2.1 匀速直线航迹模型

假设匀速直线航迹的初始纬度为B0，经度为L0，高度为H0，速度为v0,航向角为α0，其随机偏差为β0，β0服从标准正态分布。匀速直线航迹的模型为

(2)

式中：n=0,1,2,…,29;Ln+1,Bn+1,Hn+1分别表示L,B,H第(n+1)s时刻的取值；B0=30Φsinα0;L0=-30Φcosα0。

2.2 变速直线航迹模型

假设变速直线航迹的初始纬度为B0，经度为L0，高度为H0，速度为v0，航向角为α0，航迹的加速度为a0，变速直线航迹的模型为

(3)

式中，n=0,1,2,…,14。

(4)

式中，n=15,16,17,…,29。

此处，加速度a0按标准正态分布规律随机取值，前半段为匀加速运动，后半段为匀减速运动。

2.3 左转匀速航迹模型

假设左转匀速航迹的初始纬度为B0，经度为L0，高度为H0，速度为v0=400 m/s，初始航向角为α0，转弯角度为π/4。左转匀速航迹的模型为

(5)

式中：n=0,1,2,3,…,29;R4为左转匀速航迹转弯曲线半径,R4=120×v0/π=15 278.9。

2.4 右转匀速航迹模型

右转匀速航迹模型各参数的取值类同左转匀速航迹模型各参数的取值，右转匀速航迹的模型为

(6)

式中：n=0,1,2,3,…,29;R5为右转匀速航迹转弯曲线半径,R5=120×v0/π=15 278.9。

3 量测航迹模拟

3.1 量测定位信息模拟

设北斗设备定位随机误差为μ1， 服从标准正态分布。北斗量测位置模拟通过在真值基础上注入随机误差μ1以完成量测定位信息模拟。

量测定位信息直角坐标取值计算为

(7)

式中：X,Y,Z分别为直角坐标系向量的真值；Xi,Yi,Zi分别为直角坐标系3个向量的量测值。

3.2 量测航迹信息模拟

设探测设备探测的方位角随机误差为μ2，高低角随机误差为μ3，距离随机误差为μ4，均服从标准正态分布。探测设备量测航迹模拟通过在真值基础上注入随机误差μ2,μ3,μ4完成量测信息模拟。

量测航迹信息极坐标取值计算为

(8)

式中：ρ为斜距离真值;θ为方位角真值;φ为高低角真值;ρi,θi,φi分别为极坐标系对应的3个向量的量测值。

3.3 量测航迹模拟流程

量测航迹模拟算法流程如图3所示。

1)完成战场态势建模。

2)以纬度B=0°,经度L=0°,高度H=2 km为中心点，对应的30 km半径平面区域模拟n条真值航迹，1≤n≤60。

3)完成各探测设备探测真值航迹的大地坐标向直角坐标转换[9]

(9)

4)完成各北斗设备定位量测位置模拟。

5)以各探测设备的量测位置为对应极坐标极心，完成对应真值航迹的直角坐标向极坐标的转换[10-11]，转换计算为

(10)

6)完成各探测设备量测航迹模拟。

7)完成量测航迹的极坐标向直角坐标转换[10-11]，转换计算为

(11)

式中,Xk,Yk,Zk分别为探测量测航迹对应直角坐标系3个向量的量测值。

4 实例仿真

假设北斗定位误差均方差为10m，单台探测设备的最大探测目标批数为10批，最大探测距离为15km，最大探测仰角为57°，探测设备探测方位误差均方差为0.8°,高低误差均方差为0.9°、距离误差均方差为60m。

以随机生成12条航迹为例，在Y-Z平面上的真值航迹曲线如图4所示。各航迹起始点均随机分布在以点(0,0)为圆心的半径30 km圆周上，航向角近似指向圆心且第1段为匀速直线运动；各航迹后4段由匀速直线、变速直线、左转匀速、右转匀速4种典型分段航迹随机合成，能够模拟出全方位、多批次空中目标航迹，较好地模拟出理想的真值航迹空情态势。

根据图1、2战场态势模型，2#、5#探测源的探测量测航迹叠加于图4的真值航迹之上，对应的量测- 真值航迹曲线对比如图5所示。

图5中，不管是表达航迹量测值，还是体现探测设备的探测性能，模拟的量测航迹能较好地逼近防空高炮武器系统实际雷达探测的空情态势。能准确地响应最大探测目标批数、最大探测距离、最大仰角、探测方位角误差、探测高低角误差、探测距离误差等约束条件对量测值的影响。2#探测源因最大仰角限制存在探测盲区，导致了正上方量测航迹断点；2#、5#探测设备最大探测距离受限，且探测误差随探测距离增大而增大在图5中得到验证。总之，通过图4、5所示仿真结果，验证了文中量测航迹模拟方法的有效性。

5 结束语

笔者提出了一种高炮防空武器系统空情信息处理量测航迹模拟方法。通过随机组合该方法建立的4种典型分段航迹模型，能够构建出典型的综合航迹，可同时模拟多条航迹。特别是通过注入探测设备位置误差，目标探测方位角误差、高低角误差，以及探测距离误差、探测高低角限制等因素，模拟生成的量测航迹具有普遍代表性。为下一步开展高炮武器系统信息处理中航迹关联、航迹融合和处理测评研究提供有效的模拟源。分段航迹合成连接处的平滑处理、高机动三维航迹模拟、地表曲面误差消除等是后续要深入研究的内容，以完善文中的量测航迹模拟方法。

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Anti-aircraft Artillery Weapon System Flight Information ProcessingⅠ: Measurement Track Simulation

GENG Xiutang, ZHAO Kai, WANG Yue, SHI Deqian

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, Shaanxi, China)

In the algorithm research of anti-aircraft artillery weapon system flight information proces-sing, one of the foundation work is how to simulate measurement track effectively. A segmented synthesis and multi-objective measurement track simulation method based on battlefield situation is proposed. A typical situation scheme for anti-aircraft artillery weapon system flight information processing based on geodetic coordinate system is established. Four typical models for segmented track simulation are proposed, and segmented tracks are composed. The model of segmented measurement track simulation that is embedded position, height and distance error based on normal distribution is put forward. Simulation results show the effectiveness of the proposed method, measurement track simulated can provide analog information source for the next step of anti-aircraft artillery weapon system flight information processing research.

measurement information; algorithmic model; normal distribution; track simulation

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.010

2015-10-22

耿修堂(1975—)，男，博士，高级工程师，主要从事火炮信息与控制技术研究。E-mail：gxt1028@163.com

TM25

A

1673-6524(2017)01-0047-05