公共体育服务协同供给：基于演化博弈的分析框架

郑 娟，郑志强

公共体育服务协同供给：基于演化博弈的分析框架

郑 娟1，郑志强2

公共体育服务协同供给是克服多元供给碎片化困境的机制选择，基于演化博弈理论，以湖北省“去运动”APP案例为分析对象，解释多元主体协同供给公共体育服务的策略选择过程及其影响因素。只有博弈各方参与协同行动的预期收益皆高于支付成本，才有可能促成公共体育服务的协同供给；多方主体参与协同行动的初始意愿是决定公共体育服务协同供给行动成败的关键变量，尤其当双方协同意愿不一致时，任何一方策略调整都会决定协同的最终状态；预期收益、支付成本与资源水平是影响策略调整的主要因素，预期收益值愈高，支付成本愈低，资源互补性愈强，愈有利于形成联合行动。从建立政府与社会主体的互信，加强政府的协同领导力建设，提升社会力量的自组织能力，改进利益分配和风险分担机制，注重参与者的资源共享和能力互补等方面提出相应政策建议。

公共体育服务；协同供给；演化博弈

1 问题提出与文献综述

现代社会，体育活动已然成为健康促进及丰富精神生活的积极手段，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》明确从“广泛开展全民健身运动”等8个方面大力推进“健康中国”建设，而支撑全民健身广泛开展的基础是要完善公共体育服务供给体系。党的十八大之后，在以“推进国家治理体系和治理能力现代化”这一战略目标下，有着各自资源禀赋的市场主体和社会组织越来越多地进入到公共体育服务供给体系当中，日益形成政府主体与社会力量共同参与的多元化供给态势，在一定程度上拓宽了体育资源来源渠道。相较于过去政府单一供给而言，多元参与主体由于协同不够，造成公共体育服务供给分散化、碎片化现象日趋突出，主要表现为：1）转嫁责任，原本应由政府提供的公共体育服务推向市场，市场逐利的倾向造成弱势群体利益无法实现，城乡差异和区域差异明显，非均等化问题较为严重；2）各自为政，多元供给主体由于缺乏协同，各自为政，导致公众无法获取公共体育服务，或者不知去哪里获得恰当服务；3）组织成本，由于政府向社会分权，导致权力分散，某些单一的公共体育服务往往有2个以上的部门或组织同时提供，造成资源浪费、效率低下。2016年4月，原国家体育总局局长刘鹏在全国基本公共体育服务体系建设现场推进会中指出：“要坚持开放发展、融合发展，推进基本公共体育服务供给多元化。”［3］那么，在多元主体参与公共体育服务供给的格局中，如何促成各方的有序协同和融合以提高供给水平，成为当前面临的“棘手问题”。

21世纪初，由于忽视多元主体的有效合作和协调带来的公共服务供给碎片化和责任模糊问题的出现，西方公共事务治理方向出现转变，开始对公共服务供给中的协同给予关注，斯托克［2］认为，“系统的协作”模式是治理的高级形态。英国“政府现代化”项目和澳大利亚的“一体化政府”项目都在强调政府与其他组织的相互协同，以实现“联合的公共服务供给”。唐任伍和赵国钦［9］认为，跨界合作的公共服务协同机制能够有效整合碎片化的公共服务到连续的统一体当中。刘玉［6］认为，多元化的公共体育服务供给方式已经形成，未来将形成一种多元合作与竞争相结合的复合供给方式。裘鹏和付甲［7］认为，提供有效的公共体育服务需要“善治”，即政府、社团、市场三者依法平等、独立、协作的管理模式；武东海［10］则从治理主体、决策主体、监督主体3个方面打造一种全新的以政府、社会、市场三者协作共治的公共体育服务供给多中心治理模式。刘艳［5］主张应突破以往政府权威型、企业型和志愿型的提供模式制约，形成现实社会中的多种方式组合；唐刚和彭英［8］认为，多主体参与公共体育服务协同治理模式实行的是合作、竞争、制衡的协同治理运行机制。

在全球治理变革的潮流下，我国公共体育服务实践领域正在经历由政府垄断供给到多元协同供给的转型时期。湖北省体育局于2014年推出的“去运动”APP，借助互联网整合全省场馆资源，通过政府购买体育场馆公共服务向公众免费和低收费开放，成为公共体育服务协同供给的成功范例，2015年已签约633家大中型体育场馆，服务平台注册用户接近50万人次，月活跃率达到50%以上［4］。可见，为了克服公共体育服务多元供给的“碎片化”困境，跨界合作、协同供给成为可解路径，但现有研究大多质性分析其中的因由和机制构建，极少从定量角度剖析多元主体协同供给公共体育服务的过程和影响因素。本研究认为，多主体在公共体育服务供给过程中的协同化实质上是一种动态的利益博弈过程，而在分析制度或体制的形成过程和影响因素上具有卓越解释力的演化博弈理论能够较为客观形象地诠释这种博弈过程，因而采用演化博弈的分析工具，并以湖北省“去运动”APP为典型案例，明晰多元主体协同供给公共体育服务的策略选择过程及其影响因素，这对于提升我国公共体育服务供给水平，促进全民健身战略实施乃至建设健康中国具有一定的意义。

2 理论工具与分析框架

2.1 演化博弈理论与公共体育服务协同供给

演化博弈理论是把经典博弈论和生物学界的演化模型结合起来的一种理论，以假设博弈主体有限理性为基础，把影响博弈主体行为的各种因素纳入分析框架中，动态描述博弈主体如何在博弈中通过学习和模仿不断地进行策略选择的过程。有限理性意味着博弈者对不同策略下的利益得失有一定的分析和判断能力，但是无法通过最优化算法立即找到最优策略，而是在博弈过程中借助学习和模仿来寻找理想策略。因此，演化博弈下的均衡不是一次性选择的结果，而是通过不断地动态调整和改进策略所最终达到的一种动态平衡状态，在这种平衡状态中，各博弈方都不再愿意单方面改变策略，此时的策略即为演化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS）［1］，能够抵制任何变异的干扰，复制者动态模型（Replicator Dynamic，RD）则能较好地描述向这种平衡状态的动态收敛过程。

公共体育服务的协同供给是指通过跨界合作打破多方力量各自为政的局面，促使多方行动者有效整合各自资源和优势，形成集体行动体系和责任分担机制。事实上，多元参与必然意味着利益的博弈与权衡，协同就是一种“动态、相互影响与演化的过程”［12］，公共体育服务的协同供给并不是一蹴而就的，而是具有各自利益、价值和目标的多方主体不断依据影响因素调整和改进策略，并对其他主体行动策略产生影响，最终达到的一种动态平衡状态，这是在一种长期反复的博弈过程中逐步形成的模式。湖北省“去运动”APP正是一种典型的政府与社会体育场馆协同供给公共体育服务的方式，政府作为公共体育服务安排方出资委托科技公司推出APP，并面向社会招标选择场馆进入平台，签约场馆作为公共服务生产方获得政府补助并向社会公众优惠快捷地提供场馆公共服务。签约场馆从上线初的100余家发展至今已达600余家，其中，体育部门所属的大型体育场馆71家，其余都是民营和高校等社会资源。越来越多的社会资源参与其中的原因，就在于政府与社会体育场馆双方依靠互联网平台实现了协同合作和资源整合，并取得较之以往更高的预期收益，这是出于自身利益考量和行为模仿所达成的一种动态平衡状态。

综上，公共体育服务协同供给的内在机理与演化博弈理论的基本要义具有较强的契合性，利用演化博弈理论的解释框架有助于刻画多方主体在公共体育服务协同供给过程中的策略选择规律、动态演化路径及影响因素等。

2.2 分析框架

以湖北省“去运动”APP为例，这是政府与各大中型体育场馆作为公共体育服务的购买方和生产方，依照政府购买公共体育服务架构，面向社会公众协同供给公共体育服务的支撑平台。根据演化博弈理论，主体协同的前提是有限理性的博弈者，基于自身成本收益的比较进行的策略选择，但由于无法立即寻找到最优策略，群体内个体是通过效仿群体内先进成员的行为并最终达到的均衡状态。

2.2.1 有限理性的博弈主体

湖北省体育局作为政府方是公共利益的代表者，以实现社会福利最大化为使命，其主要职责是通过资金投入、制度安排和行政监管来保障公共体育服务的供给，但在采用何种模式能改善公共体育服务供给效率并不能获知最佳方案。在“去运动”APP上线一年后，湖北省有近500万人次通过这一平台享受免费和低收费服务，在取得较好口碑下，湖南省也正式引进这一平台。

社会体育场馆是“去运动”供给平台中直接承载公共体育服务生产职责的参与方，作为“经济人”主体，以追求利润最大化为目标。大部分场馆在利用率不足且经营效益较差的情境下，选择参与这一平台与政府签约是期望利用平台的号召力来增强自身影响力，拓宽客户来源。2015年8月，“去运动”APP交易额达到600万元［11］，并正式在支付宝上线，签约的场馆资源数量在两年内增加了6倍之多。

2.2.2 影响因素

越来越多的政府部门和社会体育场馆选择加入“去运动”APP，即是以自身利益最大化为出发点，基于相关影响因素所做出的理性选择。

1.预期收益，利益因素是影响协同关系能否生成以及决定协同结构的重要变量，围绕利益进行策略选择的过程就是博弈关系的形成过程。湖北省体育局希望通过社会力量的参与，弥补自身资源与能力不足，提升公共体育服务供给效率和质量，促进社会福利最大化，社会体育场馆则希望借助政府组织资源和动员能力，提升经营效益。

2.支付成本，对于风险及成本的估测是参与主体调整博弈策略的主要衡量因素。湖北省体育局通过APP平台向社会力量购买场馆服务，相较于政府直接供给的传统模式而言，需要支付平台建设和运营成本以及与社会场馆的交易成本，甚至有可能面临各种商业风险。社会体育场馆参与平台提供免费或低收费的公共服务，需承担政府补贴之外的成本。只有预期收益高、支付成本低的策略会受到同类群体的学习与模仿。

3.资源水平，资源依赖理论认为，资源的分散性驱使社会主体在社会活动中产生互动并交换彼此所需，彼此对各自资源的依赖程度决定着协作意愿的强度，政府部门之所以构建服务平台则是需要引入社会主体丰富的管理和技术资源以提高公共体育服务的供给效率，体育场馆需要借助政府部门的公共资源和权力配置能力以获取再生产的空间。

因此，可以把这一公共体育服务协同供给范例的成功视为政府与社会体育场馆基于预期利益、支付成本、资源水平等因素的考虑，不断地进行利益博弈和策略调整并最终达成的演化稳定状态（图1）。

图1 公共体育服务协同供给的博弈框架Figure 1.The Game Model of Public Sports Service Cooperative Supply

3 模型构建

3.1 基本假设与收益矩阵

以湖北省“去运动”APP为例，结合上述分析框架和演化博弈的基本思想，对公共体育服务协同供给的演化博弈模型做出以下设定：

假设1：假设政府主体与社会体育场馆构成演化模型中的2个博弈方，博弈方A代表政府部门集合，博弈方B为社会体育场馆集合。

假设2：由于受到环境与信息不对称因素的影响，博弈方A和B皆为有限理性主体，政府方以社会福利最大化为目标，通过资金投入、制定标准和合同管理来履行职责，并根据场馆公共服务效益来决定资金规模和标准层次，社会体育场馆以利润最大化为目标，不断衡量不同的策略选择所产生的收益风险并通过学习和模仿来不断调整策略，博弈双方的纯策略空间均为{协同，不协同}，协同策略表示参与APP平台，不协同策略表示不参与。

假设3：在演化博弈规则下，影响参与主体策略选择的因素主要为预期收益、支付成本和资源水平，设ωa和ωb为A和B不协同时所获正常收益，表示在没有APP协同平台情况下博弈双方的正常收益。αa和 αb为A和B所拥有的协同资源，ca和cb为A和B的预期收益系数，表示各自具备的协同能力，αbca和αacb分别为参与APP平台后所获得的超额收益。va和vb为A和B的的风险系数，αava和αbvb表示参与APP平台时的支付成本，根据函数设置，收益矩阵如表1所示。

表1 收益矩阵表Table 1 Income Matrix Table

3.2 演化博弈模型

假设x为博弈方A选择协同策略的占比，选择不协同策略比例为1-x；y为博弈方B选择协同策略的占比，选择不协同策略的比例为1-y。那么，博弈方A选择协同策略的期望收益为：

博弈方A选择不协同策略的期望收益为：

则博弈方A的平均收益为：

由此可得博弈方A的复制动态方程为：

对博弈方A的复制动态方程（4）进行分析，当y= αavaαbca时，F(x)=0，x取值均属于稳定状态，当y≠αavaαbca时，则x*=0，x*=1时为2个稳定状态，但不是ESS。根据ESS的抗扰动原理，即ESS状态必须能抵抗微小的扰动，要求F（x）的导数F（′x）＜0：

根据式（5），当y＞αavaαbca，x*=1是ESS，当y＜αavaαbca，x*=0是ESS。

同理可得博弈方B的平均收益为：

由此可得博弈方B的复制动态方程为：

对博弈方B的复制动态方程（7）进行分析，当x=αbvbαacb时，F(y)=0，y取值均属于稳定状态，当x≠αbvbαacb时，y*=0，y*=1时为稳定状态。令F（′y）＜0：

根据式（8），当 x＞αbvbαacb，y*=1是 ESS，当x＜αbvbαacb，y*=0是ESS。综合x和y的动态趋势与稳定性，演化博弈模型有5个均衡点为：O（0，0）、P（1，0）、R（0，1）、Q（1，1）、E（x*，y*），其中，O（0，0）、Q（1，1）为演化稳定策略，即表示（不协同，不协同）和（协同，协同）两种策略；P（1，0）、R（0，1）为不稳定状态，一旦有扰动因素干扰，就会偏离暂时状态；E（x*，y*）为鞍点，x*=αbvbαacb，y*= αavaαbca，是判断模型演化路径的关键点，即在一定条件下，鞍点变化方向往往对公共体育服务协同供给策略的最终达成具有决定性作用。

4 公共体育服务协同供给的演化稳定分析

在湖北“去运动”APP中，政府部门与社会体育场馆协同供给公共体育服务的演化博弈过程可以利用Jaconbian矩阵的局部稳定性予以判断，博弈方A、B复制动态方程对应的Jaconbian矩阵为：

矩阵J的迹为:

根据复制动态方程（4）、（7），演化均衡点为（0，0）、（1，1），（0，1）与（1，0）为非稳定的均衡点，E（x*，y*）点为鞍点。通过计算Jaconbian矩阵，判断在5个平衡点的局部稳定性。

1.当αbca＜ αaνa、αacb＜ αbνb；αbca＜ αaνa、αacb＞ αbνb或αbca＞ αaνa、αacb＜ αbνb时，即政府与社会体育场馆至少有一方预期收益小于支付成本时，局部稳定性分析如表2所示，演化动态轨迹如图2所示。可见，从任何初始状态出发，复制者动态趋势都将收敛于O（0，0），不协同策略是此时的演化稳定策略（ESS）。也就是说，政府与社会体育场馆通过APP平台协同供给公共体育服务，必须以自身利益改善为前提，当无法满足这一要件，APP平台就难以取得预期效用。

结论1：博弈双方参与协同行动的预期收益皆高于支付成本，是公共体育服务协同供给模式形成的重要前提。当任何一方认为参与协同行动的支付成本大于预期收益而选择不协同策略时，最终都无法实现协同。

2.当αbca＞ αaνa、αacb＞ αbνb时，即政府与社会体育场馆采取协同策略时的预期收益大于支付成本时，Jaconbian矩阵的局部稳定性如表3所示，该模型的演化路径如图3所示。此时，博弈双方参与公共体育服务协同供给的演化博弈过程，由不稳定的2个均衡点R和P与鞍点E连成的折线为模型收敛于不同状态的临界线，以鞍点为中心可以将演化相位图分为4个区域。

表2 均衡点稳定性分析Table 2 Table of Stability Analysis of Equilibrium Points

图2 演化相位图Figure 2.Evolutionary Phase Diagram

表3 均衡点稳定性分析Table 3 Stability Analysis of Equilibrium Points

图3 演化相位图Figure 3.Evolutionary Phase Diagram

情形1：在任意初始时刻t，博弈方A与B的策略频率（x，y），满足0＜x＜x*，0＜y＜y*时，该博弈将收敛到均衡点（0，0），即政府方认可构建APP平台的比例与社会体育场馆选择参与的比例都低于各自的临界水平时，APP平台在资金投入和服务标准上将会处于较低水平，社会体育场馆参与数量较少，就无法依托APP平台实现政府购买公共体育服务的协同供给。

情形2：在任意初始时刻t，博弈方A与B的策略频率（x，y），满足x*＜x＜1，y*＜y＜1时，该博弈将收敛到均衡点（1，1），即政府方认可构建APP平台的比例与社会体育场馆选择参与的比例都处于较高水平时，APP平台获取的资金规模、服务标准和社会体育场馆参与数量都会达到较高水准，并吸引更多成员参与，将有效提升公共体育服务的供给效率。

结论2：政府部门与社会主体双方参与协同行动的初始意愿是影响公共体育服务协同供给模式形成的关键要素。

情形3：在任意初始时刻t，博弈方A与B的策略频率（x，y），满足0＜x＜x*，y*＜y＜1时，博弈系统将收敛于鞍点（x*，y*）。即政府方认可构建APP平台的比例低于自身临界水平，社会体育场馆选择参与的比例处于较高水平时，社会主体虽然对参与公共体育服务供给的协同行动具有较强意向，但政府对此缺乏热情，演化状态将收敛于鞍点。

情形4：在任意初始时刻t，博弈方A与B的策略频率（x，y），满足x*＜x＜1，0＜y＜y*时，博弈系统将收敛于鞍点（x*，y*），即政府方认可构建APP平台的的比例较高，社会体育场馆选择参与的比例低于临界水平时，政府具有较高热情促进公共体育服务的跨界合作，但社会主体参与意向萎靡，演化状态也将逐步收敛于鞍点。

在情形3、4情况下，由于鞍点不具有演化稳定性，系统演化发展的方向不确定，此时，博弈双方中任意一方内部策略的调整都会影响系统的均衡状态，即如果选择协同策略的比例低于自身临界水平的群体，逐步增加协同策略的选择时，博弈更易向均衡点（1，1）收敛；如果选择协同策略的比例处于较高水平的群体，逐步减少协同策略的选择，博弈更易向（0，0）收敛。在这种情形下，政府与社会体育场馆中任意一方根据影响因素做出策略调整都会决定公共体育服务供给格局的最终状态。

结论3：在博弈过程中，当一方协同意愿较高，另一方协同意愿较低时，任何一方策略的调整都会影响公共体育服务协同供给行动的结果。

3.根据情形3、情形4可知，当博弈双方在策略选择中缺乏一致目标的情况下，鞍点E（x*，y*）的变化对模型演化方向具有关键作用。也就是说，博弈双方策略调整会影响到模型的最终稳定状态，根据假设条件，影响策略调整的主要因素包括预期收益、支付成本及各方所具有的协同资源与能力。进一步分析可知：

因素1：参与方的预期收益。在其他参数不变的情况下，当ca和cb提高时，鞍点E会向左下移动，此时折线上方的QPER的面积逐步增大，系统向（1，1）点收敛的概率增大。反之，当ca和cb降低时，鞍点E会向右上移动，此时折线下方的OPER的面积逐步增大，博弈向（0，0）点收敛的概率增大。也就是说，政府与社会体育场馆预期通过APP平台协同供给公共体育服务的收益变大时，博弈双方选择协同供给策略的比例越来越大，将趋向于达成公共体育服务的协同供给行动，APP平台所起到的效用就会更高；反之，选择不协同策略的群体比例越来越大，难以形成双方主体的一致行动。

因素2：参与方的支付成本。在其他参数不变的情况下，当αaνa和αbνb降低时，鞍点E会向左下移动，此时折线下方的QPER的面积增大，系统向（1，1）点收敛的概率增大；反之，当αaνa和αbνb提升时，博弈向（0，0）点收敛的概率增大，即政府与社会体育场馆通过APP平台供给公共体育服务的支付成本逐步减少时，博弈双方越来越趋向于选择协同供给策略，依靠APP平台协同供给公共体育服务的支持率就会越来越高。反之，越来越趋向于选择不协同策略，APP平台极有可能走向没落。

因素3：参与各方的资源水平。令δ=αa/αb，四边形QPER的面积为（12），由（13）可知，QPER的面积为δ的减函数。当δ越来越小时，QPER的面积越大，系统向（1，1）点收敛的概率增大，反之，δ越来越大时，QPER的面积越小，系统向（0，0）点收敛的概率增大。也就是说，政府与社会体育场馆各自拥有的协同资源与能力相当，互补性强，利用APP协同供给平台实现各自利益目标的可能性更大，协同意愿更强烈；反之，双方协同资源与能力差距较大，共享性差，通过APP平台实现预期目标的可能性就较低，也就难以形成一致的集体行动。

结论4：在公共体育服务协同供给过程中，预期收益、支付成本与资源水平是影响政府与社会主体进行策略调整的主要因素。政府部门与社会主体作为以追求自身利益最大化为目标的有限理性个体，对于参与协同行动的预期收益值愈高，支付成本愈低，资源共享水平越高、互补性越强时，参与协同意愿愈强烈，更利于形成联合行动。

5 政策建议

通过上述分析认为：多方主体参与协同行动的初始意愿是决定公共体育服务协同供给行动成败的关键变量，尤其当双方协同意愿不一致时，任何一方策略调整都会决定协同的最终状态，预期收益愈高、支付成本愈低，资源互补性愈强，协同意愿更强，愈有利于促进协同行动。基于这一观点，为增加公共体育服务协同供给行动成功的概率，需要根据各方主体协同意愿和限制因素采取相应措施。

5.1 建立政府与社会主体的互信

多方主体具备协同意愿是促成公共体育服务协同供给模式的先决条件，尤其在初期阶段，政府与社会力量对协同行动认识不足、协同意愿较低时，需要通过建立共识和加强信任来建立协同方之间的安全感和确定感。首先，需要打破传统模式下政府主导、其他部门从属的等级封闭结构，积极转变政府职能，从顶层设计上破除行政壁垒，明确社会主体的独立、平等地位，跨越政府与社会的组织边界，形成多元主体平等、互动的网络结构，湖北省“去运动”APP的成功就在于勇于创新，利用互联网平台打破政府与社会体育场馆的边界。其次，建立信息沟通和政务公开机制，各行动主体以公众需求为导向，在多种沟通平台上积极通过对话、协商或谈判增进共同理解与相互信任，“去运动”APP就通过“健康管理”和“会员中心”等栏目及时发布服务信息和了解公众需求。最后，协同各方在利益权衡中积极谋求共同目标，政府部门要满足利益相关方的基本利益需求，从而形成公共体育服务供给联合体，并在共同利益目标下统一行动，产生增值效应。

5.2 加强政府的协同领导力建设

公共体育服务多元协同供给的演化稳定状态是由政府部门与社会主体选择协同策略的共识决定的，当一方意愿高，另一方意愿低时，是无法达成协同行动的。协同优势理论认为，协同领导力是指促使协同切实产生成果的机制，通过吸纳、授权、支持和鼓励等行为积极促进参与方能够参与到协同过程并实现协同目标。政府作为公共利益的代表者和维护者，应当努力提升协同领导力，采用各种激励机制与协调方式，调动各类主体积极参与到协同过程中来，比如近年来，我国政府为在体育事业和体育产业领域吸引社会力量的参与，颁布出台了多项政策，但大多从国家层面为社会主体的进入提供政策合法性，而在地方实施层面上，许多地方政府并未就具体操作策略提供制度安排。这就要求政府一是要制定清晰可行的规则和程序保证每个利益相关主体都能够平等、自由的参与进来；二是要提供多元化的激励方式和参与渠道，灵活运用政府补贴、专项基金、凭单制等方式，在财政政策、税收政策、土地政策和能源使用上为社会力量扫除进入障碍。

5.3 提升社会力量的自组织能力

演化博弈过程中，预期收益往往受到各参与方的协同能力的影响，从当前我国公共体育服务供给实践来看，社会主体出于自身能力不足或利益因素考虑，参与协同行动的意愿和程度较低，因此，企业部门、基层社区、体育社团等社会主体需要提高自治能力，树立自觉自愿意识，积极主动地参与到协同行动中来，并加强内部建设，充分利用自身资源优势和社会价值提高自组织能力。具体来讲，体育社团组织要积极参与公共体育服务领域的采购活动，通过承接公共体育服务的生产，获取政府资金支持和政策优惠等，以增强自身活动能力；市场组织可积极利用当前我国发展体育产业的契机，参与政府购买公共体育服务的竞标以及通过赞助体育活动积极参与到公共体育服务系统当中；公民个人要提高自身参与意识，发挥主人翁精神，主动参与各类体育自治和评价活动。

5.4 改进利益分配和风险分担机制

在公共体育服务供给过程中，政府与社会主体参与协同行动是一种理性选择行为，协同各方对利益和风险的预期是公共体育服务协同演化博弈过程中进行策略调整的重要参数，因此，设立合理、公平的利益分配和风险分担机制至关重要。利益分配机制要综合考虑各参与方的支付成本、投入要素的稀缺程度与风险承担程度，考虑到当前公共体育服务协同供给模式的生成逻辑是为了有效整合市场与社会力量的资金、技术与管理资源优势，从而应当适当增加社会力量的利益分配比例。风险分担上，政府方不应试图把所有风险都转移给私营方，而是要充分识别协同供给过程中有可能存在的风险因素，基于协同各方的风险偏好和承受能力设计合理的风险分担方案，确定最优的风险分担比例，尤其要起到对社会力量的激励作用，保证各参与方承担的风险和获得的收益高于不协同时的收益。

5.5 注重资源共享和能力互补，选择有效参与者

政府与社会主体之间的资源共享程度和能力互补性是影响公共体育服务协同供给模式演化路径的重要因素，资源共享程度愈高，愈有利于促成协同行动。为了提升协同效应，必须注重有效参与者的选择。政府作为发起方在选择协同方时，应当要求具备相应能力、知识、资源和地位的主体参与到协同中来，需要考虑参与方是否具有共同的目标追求并能够为其他参与方提供所需的资源，注重资源与能力的互补性。否则，具备重复资质的参与方过多，容易造成过度竞争，从而浪费资源和降低效率，同时，参与方具有的资源和能力不应有较大差距，若其中一方处于劣势地位，协同联合体很容易受到强势主体的控制，从而降低协同供给的效应。

本研究以演化博弈为分析工具，以湖北省“去运动”APP案例为分析对象，描述了政府与社会力量等利益相关主体在公共体育服务供给过程中走向协同行动的演变趋势和影响因素，并据此提出相应政策建议。但是，由于演化博弈方法是对经验世界的理论抽象，本研究所做假设仅是对现实运行过程中纷繁复杂因素的提炼，所建模型也无法穷尽协同过程中所有可能的影响因素，研究存在一定局限性。在未来研究中，需要充分考虑体育行政部门、体育社团、市场组织和公民等多元化主体的多方重复博弈，并将社会资本、制度环境等关键要素纳入模型分析中。

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［4］黄洁如，王梓力.“去运动APP”即将登陆支付宝已有50万用户［EB/OL］.［2015-08-04］.http://news.163.com/15/0804/22/ B075U6NC00014AEE.html.

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Collaborative Supply of Public Sports Services:Based on an Analytical Framework of Evolutionary Game Theory

ZHENG Juan1，ZHENG Zhi-qiang2

Collaborative supply of public sports services become the realistic choice which can overcome the plight caused by multi supply.Based on evolutionary game theory，it explained the strategy selection process and its influencing factors of collaborative supply of public sports service through analyzing the case of"Doing Sports"APP in Hubei province.The results show that only the expected benefits of the game parties involved in collaborative action are higher than the cost of payment，it is possible to contribute to the collaborative supply of public sports services；The initial willingness to participate in cooperative action is the key variable.When the two sides are not in agreement，any strategic adjustment will determine the final state of the collaboration. Expected return，pay cost and resource level are the main factors that affect the strategic adjustment，the higher the expected return，the lower the cost，the stronger the resources，the more favorable to the formation of joint operations.Based on the above conclusions，some policy recommendations are put forward to establish the mutual trust between the government and social subjects，strengthen the government's collaborative leadership，enhance the self-organization ability of social forces，improve the mechanism of benefits distribution and risk sharing，pay attention to the sharing and complementary capabilities of the participant's resources.

public sports services；collaborative supply；evolutionary game

1002-9826（2017）02-0100-07

10.16470/j.csst.201702013

G80-05

：A

2016-07-26；

：2017-01-15

国家社会科学基金资助项目（14BTY011）；江西省高校人文社会科学研究项目（TY1513）。

郑娟，女，讲师，在读博士研究生，主要研究方向为公共经济与管理，E-mail：jxnu1201@163.com。

1.江西师范大学政法学院，江西南昌330022；2.江西财经大学体育学院，江西南昌 330013

1.Jiangxi Normal University，Nanchang 330022，China；2.Jiangxi University of Finance and Economics，Nanchang 330013，China.