基于思维发展 感悟转化思想

陈娟

摘 要：转化思想是小学数学思想的核心和精髓，它是以数学知识之间的因果联系为依据，从已知的数学知识领域向未知数学知识领域拓展的一种思想方法，它也是很多数学思想的一种体现和延伸。

关键词：转化思想；数学思维；数学核心素养

如何在课堂教学中结合教学内容，不断渗透转化思想，发挥其在数学中的作用，有意识、有计划、有目的地培养学生思维能力、分析问题和解决问题的能力，从而提高学生的数学素养，是每一个数学教师应该思考的内容。下面结合教学实践，简单谈谈转化思想在小学数学教学中的应用。

一、化整为零，推进知识内化的进程

小学数学中较复杂的应用题的实质是几个简单应用题的综合，可以把其转化为两个或几个简单的应用题，按照问题依次解出答案。例如：“用两步计算的方法解决问题”将两步计算应用题通过转化思想变为两个简单的一步计算应用题来解决，从而找出解题的步骤与方法。

例：面包房一共做了54个面包，上午卖了8个，下午卖了22个，还剩多少个？

方法一：

①一共卖了多少个？ 8+22=30（个）

②还剩多少个？ 54-30=24（个）

综合算式：54-（8+22）=24（个）

方法二：

①上午卖了8个后，还剩多少个？ 54-8=46（个）

②下午又买了22个后，还剩多少个？ 46-22=24（个）

综合算式：54-8-22=24（个）

化整为零的方法是转化思想常见的形式之一。教师在教学中利用转化思想，将较复杂的数学问题通过条件与问题的转化变为几个较简单的问题来求解，这些解的合成便是原题的答案。学生通过教师的引导，对数学问题进行转化与分解，降低了学习数学知识的难度，在化整为零、循序渐进的过程中，层层递进地完成一个又一个小问题，使原有的复杂、困难的数学问题由繁到简、由难到易地得到解决。

二、化新为旧，架起新旧知识的桥梁

转化思想在空间与图形教学中经常可以应用到，是解决空间与图形问题的重要思想方法，即，利用转化思想将原有知识发展和转化为新知识。例如：“平行四边形的面积”的教学，在推导平行四边形面积公式时，学生在教师的引导下自主操作，先通过折一折、剪一剪、移一移、拼一拼，将一个平行四边形转化为一个长方形。然后对比、分析平行四边形和转化后的长方形之间的关系，想一想：什么变了？什么没有变？得到平行四边形的底相当于转化后长方形的长，平行四边形的高相当于转化后长方形的宽，由：长方形面积=长×宽，推导出：平行四边形面积=底×高。

教师的教学设计是根据学生新旧知识的联系，用长方形面积这一昔日“旧知”解决了平行四边形面积这一“新知”，使旧知识、旧技能、旧方法，通过转化思想自然过渡到新知识、新技能、新方法，从而构建了学生新的知识体系的通道。在实际教学中，教师结合具体的教学内容，逐步渗透转化思想，揭示知识间的本质特征与内在联系，引导学生了解、掌握和运用转化思想，帮助学生获得了独立解决数学问题的能力。学生在学习中，也利用转化思想将已学的，熟悉的知识简单、快速地转化成所需新知，这样有利于学生了解知识的形成过程，很快架起新旧知识之间联系的桥梁。

三、化难为易，优化解决问题的策略

学生在计算时，经常会遇到运算麻烦、数量关系复杂、算式中数字大等数学问题。按照常规思路要用竖式计算来解决问题。但是仔细分析一下数字间的联系，就会发现一些特点，找到运算的窍门，把数转化成算式或转化成运算顺序，通过口算来解决，从而避免纷繁复杂的笔算。

四、化抽象为具体，挖掘数学知识的内涵

儿童的思维以直观思维和形象思维为主。学生理解抽象的数学知识有难度，需要将晦涩的知识概念转化为直观化、形象化的具体实物帮助理解。例如：“集合”教学中，教师出示红、黄两色呼啦圈，利用游戏让学生自主动手将参加猜拳游戏的4位学生放在红色呼啦圈里，参加抢凳子游戏的3位学生放在黄色呼啦圈里，既参加猜拳游戏又参加抢凳子游戏的1位学生放在两个呼啦圈的重叠处。教师将学生摆放的两个呼啦圈移动到黑板上，并按其形状画出来，然后告诉学生这就是集合，又叫韦恩图。

教师在教学中可以利用形象的图形呈现给学生，借助图形的直观作用，引发联想，促进形象思维和逻辑思维的结合，然后让学生通过“具体—形象—抽象”的思维顺序和规律来认识和掌握高度抽象的数学知识，化抽象为具体、化复杂为简单，以此直观地揭示数学知识的实质。

转化思想本质上是一种数学学习和应用的工具，它不是一朝一夕就能形成的，教师必须在学生数学学习中有意识地渗透，循序渐进地反复训练，才能提高学生的思维水平，从而提升学生的数学核心素养。

参考文献：

张卫星.转化思想在小学数学教学中的运用[J].教学与管理，2009（20）：40-42.

编辑 段麗君