探究如何提高高中数学课堂析题的有效性

张黎群

（福建省龙岩市第九中学）

摘 要：当前，高中数学教学存在一个十分显著的共性问题，就是教师教学十分辛苦，学生学习起来特别费力，同时学习效果不理想。而课堂析题过程实际上就是帮助解决学习过程中遇到问题的有效方式，要求教师必须在高中数学教学过程中引导学生析题智慧，提升其有效性。因此，进一步探究如何提升高中数学课堂析题的有效性。

关键词：高中；数学；课堂析题；有效性

数学的应用性体现在对事物进行分析、综合、抽象、概括，从而认识事物的本质和特性，再加以应用。而在这个过程中无不涉及思维能力的运用，那么如何在高中数学教学中开展思维能力的培养和提高，为学好数学这门重点课程打好基础呢？本文结合课堂教学中总结的一些经验，通过对几大题型的分析如实际概率问题的解析、实际生活中的函数问题、较复杂的数学问题，从而探究如何提高高中数学课堂析题的有效性。

一、提高课堂析题有效性的思考

数学问题源于实践，任何一个数学问题，都可以在生活中找到它的缩影。教师可以借助实际生活中的种种实例，多从不同的侧面激发学生学习数学强烈的热情，进而使学生热爱数学，对分析和解决数学问题产生兴趣。教师更可以在其中感受学生的思维变化，感知他们内心深处的声音，并可以通过课堂析题的过程与学生的思维发生交流碰撞。通过这种方式，培养学生独立思考解决问题的能力，并使他们在解决数学问题中培养强大的自信心。

二、具体数学析题探究

1.实际概率问题的解析

高中是学习一切知识的黄金阶段，更是学习数学、培养对数学的兴趣、提高数学能力的最佳时期。在这个时期，学生对数学已经有了很好的认识，也意识到学习数学的重要性，尽管如此，教师的引导和科学的教学方法依然格外重要。

例题1：某农场想要种植一种新型的农作物，该新型农作物有甲乙两个品种，农场主欲通过实际的田间试验，找寻更适合该农场土壤条件的农作物品种。具体做法：将两大块试验田都均分成n块，在此2n个小地块中随机选取n块进行甲品种农作物种植，其余n块种植乙品种农作物。求解：

（1）当n=2时，第一大块试验田种植甲品种农作物的概率。

（2）当n=8时，各小块试验田中的每公顷产量如表所示（单位：Kg/hm2）

甲乙两品种农作物每公顷的样本平均数是多少？样本方差是多少？并结合试验结果帮该农场的农场主选取新型农作物的品种。

分析：這是一道很好的数学与实际结合的题目。老师可以一边读题，一边将题中的重要信息勾画出来，比如“均分成n块”“随机选取”；然后针对于题目的问题求概率，可以让学生回答对于概率这个概念的理解，然后结合概率的定义从文中查找信息，教师在讲解时应该提醒学生注意一些计算等方面的细节问题；最后是根据数学计算结果，解决实际问题。通过运用数学的方法，解决实际的农作物品种选取的问题。这种题目贴近生活，容易让学生产生解题的兴趣。

2.分析实际生活中的函数问题

数学的最大现实意义就是用于生产、生活指导，没有生活指导性的数学问题是不存在的，下面我们说一个具体用于解决生活实际的函数问题。

例题2：过江大桥的同行能力的提高，能够在很大程度上缓解城市交通拥堵的压力。通常情况下，车流速度是车流密度的函数。假定：车流速度用v表示，单位：千米/小时：车流密度用x表示，单位：辆/千米。当x=200时，桥上开始发生堵塞，此时v=0：当x≤20时，v=60。大量数据证明，车流密度在20到200辆/千米时，v与x成一次函数关系。

（1）当车流密度在200辆/千米以下时，写出函数v（x）的表达式。

（2）单位时间内通过同一点的车辆的数目表示车流量，单位为辆/小时。求车流量达到最大时，此时的车流密度x的值和车流量的最大值。车流量的函数表示：f（x）=x·v（x）

分析：老师提前将该题目发给学生思考，对于学生解答过程中的疑惑进行反馈统计，这样课堂讲解时，既有了讲解的针对性，同时也提高了课堂效率。老师在讲解时可以引导学生进行信息汇总，把重要的信息摘抄出来，这样针对具体的函数关系式，分别选取相应的数值。在完成基础函数概念的具体事例代入后，还要注意引导学生处理类似信息量较大的题目的思维方式。最后，还可以通过类似例题联系，进行知识的强化，从而让学生能够尽快消化吸收函数问题的析题解题过程。

三、总结概述

教师是学生学习生活中的领路人，做好课堂数学析题能够很好地培养学生独立解决数学问题的能力，并且能够通过析题的讲解过程很好地帮助学生了解知识的运用和启发学生的思维潜能。

参考文献：

[1]薛慧军.浅谈如何提高高中数学课堂教学有效性[J].学周刊，2013（26）：131.

[2]杨富成.精心组织高中数学教学设计，提高课堂教学的有效性[J].数学学习与研究，2014（7）：33-34.

[3]王明星.多元策略，全面提升：论如何提高高中数学课堂教学的有效性[J].考试周刊，2016（80）：66.

编辑 孙玲娟