几何课堂提高学生空间想象力的策略探究

郭亚磊

摘 要：发展学生的空间想象能力是提升学生数学素养的关键因素之一，而提升学生空间想象能力的关键是发展学生的数学思维。学生空间想象力的培养必须依赖于原有经验，有意识地利用学具、教具等直观教学以增加学生的感性知觉，逐步形成空间表象。

关键词：生活经验；想象力；策略

课标在“空间观念”和“几何直观”的描述上指出两者都是利用物体或图形进行数学思考，它们在本质上是一种通过实物或图形所展开的想象能力。所以培养学生的空间想象能力是学习几何知识的关键。然而，在小学高段的几何课堂中笔者发现，存在仅仅停留在简单机械的动手操作和脱离实际为了想象而想象的两种现象。为此，笔者对什么是空间想象能力，如何培养小学高段学生的空间想象能力，进行了研究分析，并得出以下策略。

一、依托经验，激活空间表象

在实际教学中，教师若能基于学生的原有經验，激活其原有的空间表象，沟通与数学知识间的联系并以此替代简单重复的动手操作活动，能促进学生空间想象能力的提升。

（一）依托生活经验

教师在设计教学活动时，可以沟通数学与生活的联系，激活他们原有的经验基础，并利用已有的生活经验代替简单的模仿操作过程，化动为静，提升学生的学习效益。

《图形的旋转》片段：

实验班片段：

师：（媒体演示分针从12时转到3时）知道时针转了几度吗？为什么？

生：转了90度，因为时针从12到3转过的角是直角。

师：那么是顺时针旋转还是逆时针旋转？

生：顺时针，因为时针转到的方向就叫做顺时针。

师：对，时针转到的方向是顺时针，与顺时针相反的方向是逆时针。

对照班片段：（采用风车素材）

1.师先转动风车示范顺时针方向和逆时针方向，接着在教师的带领下全班学生用手比划两个方向。

2.媒体演示顺时针旋转30度、60度和90度，全班同学用手比划。

3.学生用手臂比划不同方向不同角度。

以上两份设计思路有较大不同，设计一中教师利用学生对钟面的认识激活脑海中分钟转动的空间表象帮助学生思考旋转的方向与角度。设计二中，教师以教材中的情景图为教学材料展开教学，强化学生动手模仿过程，帮助学生重新建立旋转的空间表象。不同的设计使学生理解了旋转的方向这一知识点，达到了预期的效果。课后学生的后测数据表明利用学生已有的生活经验替代简单的操作环节，能达到事半功倍的效果。

（二）依托操作经验

学生已有的生活经验是培养学生空间想象能力的素材，而学生在学习过程中积累的操作活动经验也是学生空间想象能力发展的支点。在教学环节设计中，依托学生已有的操作经验，激活已有的空间表象，迫使学生在脑海中对整个操作环节进行静态想象。整个静态想象的过程学生的思维参与度明显高于简单的动手操作。

如，在“多边形的面积”单元中，学生经历了平行四边形和三角形面积的推导过程，积累了充分的动手操作经验。因此，《梯形的面积》教学过程中，我先要求学生对三角形的面积推导过程进行回顾，再要求学生对梯形面积的推导过程进行静态想象，理解梯形面积的算理。对照班的设计则通过对两个相等梯形的动手拼组，实现梯形面积计算方法的探究。以上两种设计中，实验班侧重于利用原有的操作经验，激活相应的空间表象。对照班则是通过实物操作重新建立丰富的空间表象，实现新知的教学。两种设计都让学生掌握了梯形面积的计算方法，基本实现了本课的教学目标。

以上两个案例研究说明，基于学生已有的认知经验，激活他们已有的空间表象，帮助学生完成图形与几何版块内容的学习，逐步发展学生的空间想象能力。

二、基于直观，积累空间表象

小学生受年龄和认知发展水平的影响，生活经验和知识经验相对缺乏，这不利于其空间想象力的发展。若要发展他们的空间想象力，就有必要丰富学生的感性认识，有意识地通过直观教学以增加学生的感性知觉，逐步形成空间表象。但如果学生在新知的学习环节中过多地依赖直观演示与操作，将制约他们的思维发展。基于以上认识，我们认为可以让学生在对实物模型或教学课件进行仔细观察操作的基础上，在脑海中对观察后的表象进行静态想象，以此来提升学生的空间想象力。

《观察物体》片段：

实验班设计：

1.出示实物模型要求学生分别从前面、上面和左面多个角度进行观察。

师：能分别画出从前面、上面和左面看到的图形的形状吗？

学生尝试后集体反馈。

2.师：如果第二排的小正方体往右移动一格，你还能画出从前面、正面和左面看到的图形的形状吗？

3.先在脑海中想象移动的过程，再将结果画在作业纸上。

对照班设计：

1.同实验班的第一个环节。

2.先在组内操作演示小正方体往右移动的过程，再组织学生从不同方向观察。

3.根据观察分别画出从前面、正面和左面看到的图形。

以上设计关注了学生对空间表象的积累，通过对实物模型的充分观察，形成了丰富的实物表象，为学生展开合理想象提供了保障。从课后检测数据反馈，两个班的学生大都能画出不同方向观察到的图形，实现了课前设想。但实验班有意取消了学生的动手操作环节，让学生在脑海中对原有的表象进行加工、创造，完成新知的教学，学生的空间想象能力得到了锻炼。

因此，在日常教学中，我们在关注学生动手操作环节落实的基础上，更应该在动手操作的基础上关注操作前后想象环节的设计，借助学生已有的认知水平，利用静态想象来代替不必要的动手环节，以此来提升学生的空间想象能力。

编辑 鲁翠红