类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

任怀雄

（甘肃省白银市会宁县郭城农业中学）

摘 要：数学是高中教育中一项非常重要的任务，如何提高高中数学的教学质量，促进学生数学能力的全面增长一直以来都是一个非常重要的问题。类比推理作为一种科学研究的方法，符合数学教学的需要，能够帮助学生培养起观察能力、思维发散能力和良好的判斷能力。因此，研究和思考类比推理在高中数学实践中的应用非常必要。

关键词：类比推理；高中数学；教学实践；应用分析

高中数学的知识量比较大，学生掌握起来有较大的困难。因此，数学教师应该采用合理的教学方法，引导学生形成系统的知识网络。类比推理能够把握住两类对象相同部分的属性，为解决问题提供一种新的思路和方式，从而培养起学生解决数学问题的实际能力。

一、类比推理对于高中数学教学的积极作用

顾名思义，类比推理的学习方法就是运用已知知识，对两类相似的事物和知识进行对比学习，通过分析其相似性把握两者之间的区别与联系，以更好地掌握和使用数学知识。将类比推理运用到高中数学教学实践中，具有如下积极作用：

1.有利于学习新知识

高中数学的学习内容比较庞大，大量的新知识不断输入到学生的头脑中，但是学生的记忆能力有限，往往不能很好地消化和理解这些过量的知识。而类比推理方法可以帮助学生充分利用已经学到的知识，运用旧知识去找和新知识之间的联系，从而提高学习新知识的效率。

2.有利于培养发散思维

对于高中数学课堂教学来说，不仅要向学生传授很多基础知识，更应该培养学生的数学思维。通过数学学习，高中学生应该掌握独立学习新知识，探索式学习并找到相应结论的能力。类比推理学习方法能够有针对性地训练学生的联想能力和推理能力，在学习数学的过程中不断探索新知识，向更广的领域开拓。这对于培养学生的思维创造性具有积极意义。

二、类比推理在高中数学教学实践中的应用

基于类比推理在高中数学教学实践中的积极作用，数学教师应该在课堂教学中积极使用类比推理的教学方法，使学生从新的角度看待数学学习，这样才能真正提高数学教学的有效性。具体来说，高中数学教师可以从以下方面入手应用类比推理：

1.学习新知识阶段

高中数学的教学任务之一就是帮助学生将复杂多样的数学知识形成一个完整的体系，构建起适当的知识网络，这样才能避免知识混乱，提高学习效率。但同时数学知识的优点之一就在于知识的内在逻辑比较强，各个知识点之间互相结合的空间大，运用类比推理的教学方法也就具有良好的实施条件。因此，数学教师可以引导学生列出已知知识点和即将学习的知识点之间的联系，允许学生发表自己的想法和见解。把握知识的内在逻辑，不仅能够促进旧知识与新知识的有效结合，也能帮助学生正确应用知识解答数学难题。通过比较知识点之间的相似性，学生能够逐渐掌握数学学习的规律，从中感受到学习的乐趣，从而激发学生内在的学习动力。为此，数学教师应该在教学过程中就强调各个知识点之间的联系，运用类比推理的方法进行教学。比如，在介绍平面几何知识的时候，可以借助三角形的知识点：任何三角形都有一个内切圆和外接圆，推理得出：任何四面体都有一个外接球和内接球，这样学生就能更快地理解四面体的特征。

2.总结归纳阶段

高中数学知识必须进行适当的总结归纳，将每一个板块的学习内容进行反思和提高，这样才能不断提高学生应用数学知识的能力。因此，在总结归纳阶段也需要用到类比推理的方法。对已经掌握的知识进行划分和总结，能够帮助学生梳理自己的学习方向和学习路线，查漏补缺，找到自己学习中的不足，从而进行针对性的提高学习。比如，学习向量的时候，共线向量、平面向量和空间向量之间有密切的关系，运用类比推理方法可以理清各自的特点。这样学生就能建立清晰的学习图景，完善知识结构。

3.提出问题和解决问题阶段

高中数学教学要培养学生实际提出思考问题、解决数学问题的能力，运用类比推理方法能够帮助学生掌握解决问题的途径。这就要求数学教师发挥自己的引导作用，帮助学生进行自主的思考，结合自身的兴趣爱好提出相应的思考问题。然后引导学生运用已知知识，通过查找资料、求助教师、与同学讨论等方式去解决自己提出的问题。这样课堂上的教学内容才能转化为学生自身的学习能力。而类比推理作为一种有效的学习方法，能够为学生提供一种行之有效的学习方式，通过发散思维的运用和推理学习的步骤去解决实际的问题。

综上所述，类比推理在高中数学教学实践中的应用有很多积极的作用，能够帮助学生养成自主学习的好习惯，并懂得不断探究新知识，学会迁移使用数学知识。为此，高中数学教师应该遵循一定的原则，在学习知识、总结知识和解决问题方面培养学生的类比推理能力，从而促进高中数学课堂教学的有效性。

参考文献：

[1]杜长固.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].中国校外教育，2013.

[2]陆欣芸.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊，2016.

编辑 李琴芳