一种利用反射率理论模型指导K2CsSb光电阴极的制备方法

孙建宁，司曙光，王兴超，金睦淳，李 冬，任 玲，侯 巍，赵 敏，顾 莹，乔芳建，张昊达，曹宜起



一种利用反射率理论模型指导K2CsSb光电阴极的制备方法

孙建宁，司曙光，王兴超，金睦淳，李 冬，任 玲，侯 巍，赵 敏，顾 莹，乔芳建，张昊达，曹宜起

（北方夜视技术股份有限公司南京分公司，江苏 南京 211106）

针对中微子和宇宙射线探测用的大尺寸K2CsSb光电阴极，本文首先利用光学导纳矩阵法，推导了适用于多层膜的K2CsSb光电阴极理论模型。通过该模型对K2CsSb光电阴极生长提出了增透层蒸镀、底K蒸镀、K/Sb同蒸、进Cs蒸镀4个阶段的制备方法，在对各个阶段的反射率变化进行的理论仿真后，发现K2CsSb厚度远低于K3Sb厚度，整个阴极结构应该为K2CsSb/K3Sb/增透层/玻璃的4层结构；仿真计算结果表明，利用该制备方法获得的K2CsSb光电阴极厚度约为40 nm。实验中，由于K与Sb同时蒸镀时采用了不同的蒸镀比例会导致截然不同的反射率曲线走势，从而影响到K2CsSb的量子效率差异。

钾铯锑；光电阴极；反射率；量子效率；光电倍增管

0 引言

中微子和宇宙射线探测是当前国际高能物理最前沿的研究领域[1-2]。中微子经过闪烁液体后，激发的光子波长在380～510 nm范围内，能够在此波长范围内探测到微弱的光子，即间接获得了中微子信息[3]。而对宇宙射线的探测往往要求探测面的尺寸足够大，通常需要几平方公里[2]。双碱K2CsSb光电阴极因其探测灵敏度高，暗发射小，可大面积制作等特点被广泛应用在高能物理探测器件中，其代表产品是大尺寸光电倍增管（直径8～20in）。正因如此，诞生于20世纪50年代的双碱K2CsSb光电阴极再次焕发了青春，成为国内外光电阴极的研究热点[4]。

传统的K2CsSb光电倍增管的量子效率很低，人们长期认为26%是K2CsSb光电阴极量子效率的理论极限。直到2010年，东京大学与日本滨松公司共同研制了SBA/UBA光电阴极[5]，其中SBA（Super Bialkali）峰值量子效率为35%，UBA（Ultra Bialkali）峰值量子效率更是达到了惊人的43%。近几年，法国Photonis和英国ET公司生产的K2CsSb光电倍增管量子效率峰值均超过30%，但是全球只有日本滨松公司一家具备生产20in光电倍增管的能力，其410nm峰值量子效率约为33%，制作难度之大可见一斑。

为了满足我国大型中微子探测器建设的需要，本研究团队着力于大尺寸光电倍增管的研制工作。本文通过建立K2CsSb光电阴极多层膜系光学理论模型，分别对K2CsSb光电阴极制备过程中增透层和电子发射层的光学反射率变化进行理论仿真，利用仿真结果摸索出一条用于大尺寸光电倍增管、具有极高量子效率的K2CsSb光电阴极制备方法。

1 理论模型

K2CsSb光电阴极的制作工艺通常是在清洗良好的基底材料上通过加热或电子束轰击的方式蒸发Sb和K，形成K3Sb结构，然后继续蒸镀Cs的过程中一个Cs原子取代一个K原子最终形成K2CsSb结构。因此本文基于上述工艺提出了一种K2CsSb光电阴极结构模型，如图1所示，认为在Cs蒸镀过程中，K3Sb中的每3个K原子就有一个被Cs原子取代，形成了K2CsSb电子发射层/增透层/玻璃基底的3层薄膜结构。

图1 K2CsSb光电阴极结构模型

利用多层膜系光学导纳矩阵法[6-7]，以图1的3层膜系结构为例，假设一束光从折射率为0的空气中垂直入射进K2CsSb光电阴极系中，每个膜层的折射率分别记为1、2和3，最后光束再次出射到折射率为4的真空环境中去，每层薄膜可以用一个包含该层膜各项参数的矩阵表示，在玻璃基底的两个界面上应用麦克斯韦边界条件可以得到：

类似地，依次在后续界面和＋1上应用边界条件得到：

由于膜层和基底组合的导纳＝0/0，这样0可以记作0×。而且在基底中只有正向波，没有反向波，＋1/＋1＝＋1，即＋1＝＋1×＋1，代入式(3)，因而可以得到：

这样，上述膜系的特征矩阵为：

对多层膜的光学反射率和透射率分别按下式计算[8]：

K2CsSb光电阴极每层材料均为光吸收薄膜，因此要将上述公式中折射率代之以复折射率－i（为消光系数）即可，从而特征矩阵中的元素也都为复数。

2 仿真结果和讨论

对于中微子探测用的K2CsSb光电阴极，我们通常认为入射光是垂直入射，所以在上述模型中的折射角数值为0，从式(6)可以看到，K2CsSb光电阴极的反射率与入射光波长及其对应的折射率和消光系数有关，在单色光照射的情况下，其折射率和消光系数是固定参数，本文采用文献[9]中数据。因此垂直入射光的反射率只受到阴极厚度的影响。

按照阴极的生长顺序，第一步是在玻壳内表面蒸镀增透层。图2给出了不同增透层厚度下该薄膜的反射率随阴极厚度变化曲线，可以看到，对于410nm敏感的中微子探测用K2CsSb光电阴极来说，理想的单层增透膜的厚度通过＝/4计算是41.84nm（＝2.45），此时对应的反射率为0.36，对比初始反射率0.041上升了9倍，同理根据图2中可以看到，该薄膜对于440nm、500nm、590nm和650nm的入射光，想要达到增透效果对应的反射率需要上升到初始值的8.94倍、8.58倍、7.78倍和7.22倍。

图2 不同增透层厚度下增透层/玻璃的反射率曲线

蒸镀底K的目的是在光电阴极蒸镀前使玻壳内获得一个相对平整的表面，同时真空内充满K蒸汽有利于与Sb发生反应，从而在阴极蒸镀时可以形成较完整K3Sb的结构。当底K蒸镀后进行K/Sb同蒸，Sb与前期底K反应生成K3Sb，通过调整K/Sb比例，使得这种结构保持稳定地蒸镀到玻璃基底上。因此我们给出了不同K3Sb厚度下的K3Sb/增透层/玻璃的反射率随阴极厚度变化曲线如图3所示。当选用650nm的红光进行照射时，反射率最低值发生在厚度为12.3nm处，接着反射率开始上升，当上升到初始反射率值的1.3、1.4、1.5和1.6倍时，可结束K/Sb同蒸阶段，可以看到，此时对应的厚度分别为33.3 nm、34.7 nm、36.3 nm和37.7nm。

图3 不同K3Sb厚度下K3Sb/增透层/玻璃的反射率曲线

最后一步我们对K3Sb进行Cs蒸镀，即将K3Sb中的K原子置换成Cs原子形成K2CsSb三元半导体阴极结构。该步骤结束的标志是使得最终的反射率再次上涨到稳定值结束。当K3Sb在进Cs后有1/3的K原子被Cs原子取代，即K3Sb完全转变成K2CsSb，此时K2CsSb/增透层/玻璃的反射率随阴极厚度变化曲线如图4所示。经验告诉我们，在K3Sb反射率值的基础上，进Cs时的反射率上涨的倍率为初始值的1.24倍左右。因此，当选用650nm的红光进行照射时，如果K3Sb结束时反射率上升到初始值的1.3、1.4、1.5和1.6倍，则进Cs蒸镀结束时的反射率应为初始值的2.54、2.64、2.74和2.84倍，从图4中可以看到，上述不同倍率对应的最终厚度分别为12.5 nm、12.9 nm、13.4 nm和13.6 nm。我们注意到，这些厚度要明显小于K3Sb结束时的厚度，这说明Cs原子在进行置换反应时并不能将K原子进行充分置换，整个光电阴极的结构应该是：K2CsSb/K3Sb/增透层/玻璃，即只有一部分表面的K3Sb光电阴极转变成了K2CsSb。从图4中我们还可以看到，随着入射波长的逐渐增加，其反射率随阴极厚度变化幅度越来越明显，这主要是由于长波光在阴极内有较长的吸收深度，吸收率较低导致的，因此在实际工作中，我们用红光取代了早期的紫光作为反射率光源，反射率信号得到放大后可以观察到很多细节的变化。

针对上述K2CsSb/K3Sb/增透层/玻璃的4层膜系光电阴极结构，我们再次对其进行光学矩阵理论仿真。当进Cs前K3Sb反射率上升倍率为1.5倍时，此时K3Sb厚度应为36.3nm，当进Cs结束后反射率再次上升到初始值的倍率为1.24倍时，假设进Cs结束后剩余的K3Sb厚度分别为20nm、25nm、30nm、35nm和40nm，这些不同的剩余K3Sb厚度下的整个4层膜系的反射率由图5给出。

图4 不同K2CsSb厚度下K2CsSb/增透层/玻璃的反射率曲线

图5 不同K3Sb厚度下K2CsSb/K3Sb/增透层/玻璃的反射率曲线

从图3中我们可以知道，K3Sb反射率初始值为0.041，上升倍率为1.5时K3Sb的厚度是36.3nm。表1总结了图5所示几种剩余的K3Sb可能厚度对应的K2CsSb反射率及其厚度情况，由于Cs原子半径大于K原子半径，所以进Cs后K2CsSb的总厚度应该大于K3Sb的厚度，而进Cs后剩余的K3Sb厚度增加不可能发生的，所以只有可能是36.6nm和41.5nm，因此，我们近似认为K2CsSb光电阴极的厚度为40 nm左右。

3 实验

本文针对20in光电倍增管采用的K2CsSb光电阴极采用上述反射率监控方法，制作流程首先是在清洁的玻壳内表面蒸镀增透层，当增透层材料反射率上涨到初始值的7.22倍时，也就是厚度为41.84 nm的时候，理论上该厚度可以达到最佳增透效果，但实际上整个玻壳已经出现肉眼可见的黑色，这是增透层过厚导致的，通过大量实验结果表明，采用蒸镀增透层的方法会使反射率下降到初始值的30%，该种方法可获得较高的量子效率，根据图2曲线我们可以知道，此时增透层的厚度仅有几个纳米。因此，增透层的作用主要是在K2CsSb光电阴极和基底材料之间增加一个折射率均大于光电阴极和基底材料折射率的膜层，使K2CsSb光电阴极能带向下弯曲，有利于电子向表面的输运，同时可以防止阴极产生的电子向基底材料扩散。

表1 不同剩余K3Sb厚度下K2CsSb反射率及其厚度

然后将蒸镀过增透层的玻壳送入真空设备中，当腔体从大于300℃的烘烤温度降低到小于100℃温度，真空度高于10－6Pa时，开始进行K源、Cs源和Sb球除气；接着进行底K蒸镀，使K蒸发电流到达5.5A，此时K蒸汽开始析出并吸附在玻壳内表面上；接着进行K与Sb同时蒸镀，保持底K电流不变逐渐增加Sb球电流，反射率会同图3仿真的结果一样先出现下降趋势，继续增加K源和Sb球蒸发量，直到反射率先下降后保持固定斜率上升到预设倍率后停止，此时在玻璃真空容器内表面形成良好的K3Sb光电阴极结构；在温度上升至160℃后进行Cs蒸镀，Cs初始电流为4.5A，在进Cs 0.5h后，反射率会出现急剧上涨的趋势，当反射率稳定后，整个球面为金黄色的K2CsSb光电阴极结构；最后将阴极制作完成的玻壳转移到MCP组件所处系统上方，进行铟封。

上述整个阴极制备过程的反射率曲线变化趋势由图6所示，图中我们给出了两种量子效率水平截然不同的反射率曲线，两条曲线是在进行了大量的实验后获得的具有代表性的趋势，为方便对比将两条曲线做归一化处理。曲线1和曲线2在410nm处的量子效率分别为22%和29%。同时我们能保证的是这两种阴极制备方法采用了完全相同的底K和进Cs蒸镀方法，因此不难想象K和Sb的同时蒸镀才是该制备方法的关键。底K阶段的反射率会略微上升或者下降，这与玻壳基底的表面处理和K源除气有关。底K结束后，开始调Sb，从此时开始反射率的变化趋势由K与Sb的比例决定。

图6 K2CsSb光电阴极反射率实验曲线。在410nm处，曲线1的量子效率为22%，曲线2的量子效率为29%

从图6中可以看到，从第1h开始，反射率开始明显下降，说明此时Sb逐渐开始析出并蒸镀到玻壳基底上，曲线1采用了Sb量较少的蒸镀方式，可以看到其反射率在这个阶段不断下降，并在3h时转为上升；而曲线2采用了K和Sb比例比较均匀的蒸镀方式，反射率下降较快，在2h以前已经开始明显上升；当反射率曲线开始上升后，逐渐增加K和Sb的蒸发量，其中曲线1相对曲线2上升斜率偏小，这是由于这次曲线1采用了Sb量较多的蒸镀方式，在阴极制备进行到第6h时，曲线1仍没有达到预设倍率，关闭Sb源电流后，反射率迅速上冲后才保持稳定，此时的反射率值已超出预设倍率，而曲线2持续以较均匀的K/Sb比例进行蒸镀，并在第5h达到预设倍率。最后在进Cs过程中，我们不难发现在6.5h反射率开始快速上升的曲线2，拥有比在7h反射率开始快速上升的曲线1更大的上升倍率，这说明曲线2形成的K3Sb结构比曲线1更为均匀，进Cs后形成K:Cs:Sb更接近于2:1:1，最终导致了相同的阴极制备步骤呈现出了完全不同的量子效率水平，经验地，通过该种方法制备的20in光电倍增管在410nm处的量子效率可从20%到32%不等。

4 结论

本文首先利用光学导纳矩阵法，推导了适用于多层膜的K2CsSb光电阴极理论模型。通过该模型对K2CsSb光电阴极生长提出了增透层蒸镀、底K蒸镀、K/Sb同蒸、进Cs蒸镀4个阶段的制备方法，并对各个阶段的反射率变化进行的理论仿真。在进行进Cs蒸镀反射率的理论仿真时，发现K2CsSb厚度远低于K3Sb厚度，这说明Cs原子并不能将K3Sb中K原子反应透彻，整个阴极结构应该为K2CsSb/K3Sb/增透层/玻璃的4层结构；仿真计算结果表明，在蒸镀导电膜后的玻壳内表面上进行K/Sb同蒸，使得反射率上升1.5倍，然后进行Cs蒸镀使反射率再次上升1.24倍后获得的K2CsSb光电阴极厚度约为40nm；实验中，同样利用反射率理论模型指导的阴极制备，由于K与Sb同时蒸镀时采用了不同的蒸镀比例会导致截然不同的反射率曲线走势，从而影响到K2CsSb的量子效率差异。

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Preparation Method of K2CsSb Photocathode Using the Reflectance Theory Model

SUN Jianning，SI Shuguang，WANG Xingchao，JIN Muchun，LI Dong，REN Ling，HOU Wei，ZHAO Min，GU Ying，QIAO Fangjian，ZHANG Haoda，CAO Yiqi

(,,.,211106,)

To investigate the K2CsSb photocathode used for neutrinosor cosmic ray detection, a theoretical model of K2CsSb photocathode for multi-layer films was deduced from the optical admittance matrix method in this paper. Using this model, the four-stage preparation method for the growth of K2CsSb photocathode had been proposed, which consists of the evaporation of the transmission enhanced layer (TEL), the basic K evaporation, K/Sb co-evaporation, and Cs evaporation. From the theoretical simulation of the changes in reflectivity at each stage, we found that the thickness of K2CsSb is much less than that of K3Sb, and the entire structure should be a four-layer configuration: K2CsSb/K3Sb/TEL/glass, and the total thickness of the K2CsSb photocathode is approximately 40 nm from simulations. The experimental results show that the difference in the reflectance curves caused by the difference in the evaporation ratios between K and Sb lead to a difference in quantum efficiency.

K2CsSb，photocathode，reflectance，quantum efficiency，photomultiplier tube

O462.3

A

1001-8891(2017)12-1087-05

2017-10-10；

2017-11-14.

孙建宁（1970-），男，夜视集团科技带头人。E-mail：sjn@nvt.com.cn。

国家重大科学仪器设备开发专项（2016YFF0100400）。