浅谈小学数学教学中比较策略的运用

江丰

比较是思维理解和逻辑推理的基础，亦是确定事物异同点的方法之一。在数学教学过程中，合理、充分地运用比较策略，可以有效地帮助学生找准知识的异同点，丰富学生的认知背景，加强学生对知识的理解，从而更好地掌握知识。

一、善于联系，在认知的生长处比较

教师在教学中要善于引导学生把握新旧知识间的联系，这是学习数学的重要方法。学生借助已有知识获取新知识，并使学习成为一种思考的活动。学生在认识新问题时，联系已学过的知识，让新问题有自身的生长点，此时运用“比较”的教学策略，会收到事半功倍的效果。

【教学片段1】“圆锥的体积”教学

师：这是什么？（圆锥）

师：这个圆锥，与我们前面学过的圆柱有什么相同和不同呢？（展示圆柱）

生■：圆锥也有一个侧面，而且也是曲面，但圆锥只有一个底面。

生■：我知道圆锥为什么只有一个底面，它好像圆柱的一个底面不断缩小，最后只剩上面一个尖尖的点。

师：你真聪明，想象力真丰富。

生■：圆锥也有高，但只有一条，是顶点到底面的距离。（课件将学生所说的特点进行展示）

师：接下来，老师想给大家变个“魔术”，请仔细观察。（课件演示：一个圆柱的一个底面不断缩小，缩成一个点后变成一个圆锥）

师：将你看到的与同桌交流一下。

生■：圆柱的一个底面不断缩小就变成一个圆锥了。

生■：圆柱变成圆锥，但它的底面没变，高也没变，但体积变小了。

师：猜猜看，体积小了多少？

生反馈：小了一半，少了两个圆锥等。

师：到底少了多少，请同学们借助手中的学具，动手验证一下，看它们的体积之间有什么样的关系？

学生在对圆柱、圆锥的比较过程中，经历了“观察—猜想—验证”的过程，学生的空间观念、思维水平得到了提升和发展。教学过程中如果脱离了圆柱，没有比较方法的介入，学生的学习只是识记水平，而不能达到理解的层次。到时若把两个学习内容放在一起，就会出现大量问题。

二、明确异同，在认知的盲点处比较

知识的迁移，对知识的不断积累有着正面作用，不少新知识的学习，是在相关的旧知识的基础上进行的。但由于旧知识的学习已先入为主，形成一定的思维定势，因此对新知识的学习会产生一些负面影响，特别在新、旧知识的相似之处，容易产生混淆，学生的学习思维会受到干扰，造成知识盲点。此时，运用比较策略，会让学生有“如梦初醒”的感觉。

【教学片段2】“乘法分配律”教学

学生已经认识了乘法分配律：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=ac-bc。

在练习时，学生遇到这样的一道题：（76+19）÷19。

生■：（76+19）÷19=76÷19+19÷19=4+1=5。

生■：老师，分配律放在除法当中也能用。

教师出示：48÷（12+4）。

生■：48÷（12+4）=48÷12+48÷4=4+12=16。

生■：老师，我不用“分配律”算，我先算小括号里的12+4=16，再用48÷16=3。

师：奇怪，同样的一道计算题，竟然会出现两种不同的答案，把老师也给搞糊涂了。

生■：这两种算法，我认为第二种应该是正确的。

师：孩子们，你们有什么疑问吗？

生■：明明刚才（76+19）÷19可以像乘法分配律那样做，而48÷（12+4）这一题却不行呢？

生■：除法究竟有分配律吗？

学生心中的疑问，为进一步探究提供了动力。教师放手让学生讨论比较。

生■：我们小组用假设的办法，假设76颗糖果和19颗糖果，平均分给19个小朋友，可以先拿76颗糖果来分，接着再拿19颗糖果来分。所以（76+19）÷19=76÷19+19÷19。而48÷（12+4）把48颗糖果分给12个小朋友和4个小朋友，如果变成48÷12+48÷4，变成糖果有2份48，意思就变了，所以不能成立。

生■：（76+19）÷19可以等于76÷19+19÷19，是因为把两个数的和平均分成19份，而48÷（12+4）不等于48÷12+48÷4，是因為平均分的总数发生了改变，所以不行。

师：看来，乘法分配律并不都适用于除法，在简便计算时可要擦亮眼睛看仔细！

只有比较，才有鉴别，学生在解题过程中，定势思维的干扰在所难免，掉入“陷阱”也无需惊奇。通过比较，使学生对知识重新编码，实现“破为破中立”的教学目标。从而减少解题策略的定势影响，培养学生的批判性思维。

三、借助经验，在认知的易混处比较

弗赖登塔尔认为：数学的根源在于普通常识。数学来源于生活，服务于生活。对小学生来说，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，而学校中的数学学习是将他们生活中有关数学现象和生活经验加以概括和总结。此时的比较，能让学生将知识融会贯通。

【教学片段3】“24时记时法”教学

师：咱们现在上课的时间是上午还是下午？（下午）

师：大家请看墙壁上的钟面，你能看出是什么时间吗？（二点十五分，2：15）

师：请看大屏幕的右下角，它显示的是2：15吗？（不是）

师：那是多少？请大声地读出来。（14：15）

师：生活中还见过这样的现象吗？老师考考你。

教师用课件播放《新闻联播》片头音乐。

生：晚上7点的新闻联播！

师：看来你们的听力真敏锐，我们来瞧瞧屏幕上显示的时间是晚上7点吗？

生：不是，是19：00。

师：同样的时间，怎么会有两种不同的表示方法呢？这其中一定有奥秘。

“晚上7点”“下午2点15分”，这样的说法对于学生是耳熟能详的，是生活中的习惯用语。而“19：00”“14：15”，这样的表示法学生接触过，如何将“习惯用语”与“24时记时法”沟通，这就是本课的精华所在。课伊始，教师为学生创设了生动具体的生活情境，从两种不同记时法的比较入手，充分利用学生的生活经验，在此种情况下学生理解和认识数学知识就显得较为轻松。

在数学教学中适当运用合理的比较策略，可以起到画龙点睛的独特功效。合理比较，可以避免学生学习在浅层便止步不前，可以避免学生学习时顾此失彼。比一比，呼之欲出；比一比，如梦初醒；比一比，融会贯通。在教学中，教师应该善于运用比较策略，积极为学生提供比较的时间和空间，比出精彩，比出成效。

（作者单位：福建省福清市玉屏中心小学 责任编辑：王彬）