中国各省水资源利用效率的测算及回弹效应研究

邓光耀　韩君　张忠杰

摘要：利用Malmquist-Luenberger指数测算全要素水资源利用效率，并研究技术进步所引起的水资源回弹效应。结果表明：（1）中国各省水资源利用效率存在较大的差异，但从总体上来说水资源利用效率呈增长的趋势；（2）中国水资源利用存在回弹效应，并且存在省份上的差异。最后，提出针对性政策建议。

关键词：水资源利用效率；回弹效应； Malmquist-Luenberger指数

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.01.04

中图分类号：F205；TV213 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2017）01-0015-05

Abstract： This paper measures water use efficiency with MalmquistLuenberger index， and then analyzes the water resource rebound effect which is caused by technological progress. Results show that， there is a big difference of water use efficiency among Chinese provinces， but overall， water use efficiency is a growing trend. There is water resources rebound effect， and there are differences on the provinces. At last，it raises up the corresponding suggestions.

Key words：water use efficiency； rebound effect； MalmquistLuenberger index

水是保證经济和生态安全不可或缺的资源。近年来，随着经济的发展和人口的增长，加之水资源的时空分布不均，水资源供求矛盾日益尖锐。为了有效解决水资源供求矛盾问题，中国政府陆续颁布了《关于实行最严格水资源管理制度的意见》《水污染防治行动计划》等政策文件，从用水效率控制、水环境质量等方面做出了严格要求。

一般来说，提升水资源利用效率有助于节约水资源，从而降低水资源使用量。不过，现有对能源回弹效应的研究表明，提升能源使用效率与节能目标并不一致[1]。类似于能源回弹效应，提升水资源利用效率所节约的水资源，可能会被通过替代效应、收入效应和产出效应等机制所产生的新的水资源需求部分甚至完全抵消[2]。因此，单方面研究水资源利用效率，而不研究水资源回弹效应是存在一定局限的。

鉴于此，本文首先利用考虑非期望产出（污水）的Malmquist-Luenberger指数来测算中国各省2004～2013年全要素水资源利用效率，然后结合水资源利用效率的测算结果，分析研究技术进步所引起的水资源回弹效应。

1文献综述

DEA（Data Envelopment Analysis）模型被广泛应用于中国水资源利用效率的测算。既有文献有的研究了全行业水资源利用效率，有的单独研究了农业或者工业水资源利用效率，还有的利用Malmquist指数研究了全要素水资源利用效率变化情况。Hu 等利用DEA模型研究了中国各省1997～2002年的全要素水资源利用效率[3]。杨骞等利用DEA构建了非径向方向性距离函数，对污染排放约束下中国分省区的农业用水效率进行了测算[4]。程永毅等利用成本效率DEA模型测算了中国各省2002～2011年工业用水效率[5]。马海良等基于投入导向的DEA模型，测算了中国各省全要素水资源利用效率[6]。

目前对回弹效应的研究多集中在能源领域，水资源领域较少涉及。（1）能源回弹效应。大量文献从宏观和产业（行业）层次进行研究。宏观层次方面，邵帅等将能源效率内生化处理，构建了能源回弹效应的理论模型，指出中国宏观经济层面的长短期回弹效应存在差异[1]；冯烽等对技术进步导致的能源回弹效应进行了估计，考察了回弹效应对能源消费总量攀升的影响，指出不同省份不同年度的能源回弹效应存在差异[7]；Lin等指出在1981～2011年中国宏观层次的能源回弹效应在30%到40%之间[8]。产业（行业）层次方面，胡秋阳利用CGE（Computable General Equilibrium）模型模拟分析了改善高能耗产业或低能耗产业的能源效率对中国总体能耗的影响，指出在高能耗产业上的回弹效应更明显[9]；Lin等对中国轻工业的能源回弹效应进行了测算，指出轻工业的能源回弹效应为377%[10]。（2）水资源回弹效应。佟金萍等利用Malmquist指数对中国农业用水效率进行了测算，并指出技术进步会引起农业水资源的回弹效应[11]，但没有具体的水资源回弹效应测算结果。本文借鉴能源回弹效应的定义，对中国各省水资源回弹效应进行系统测算。

2模型构建

21水资源利用效率的测算

由于各省水资源利用过程中会产生大量的污水，因此本文参考Chung等[12]，采用考虑非期望产出（污水）的Malmquist-Luenberger（简称ML）指数来测算水资源利用效率。记生产可能集P（x）={（y，b）|x能够生产（y，b）}，g=（gy，gb）为方向向量，距离函数为D（x，y；gy，gb）=max{β|（y+βgy，b-βgb）∈P（x）}，它是以下线性规划模型的解[14]：

D（x，y，b；gy，gb）=maxβ

s.t.∑Kk=1λkykm≥（1+β）ykm，m=1，…，M

∑Kk=1λkbki=（1-β）bki，i=1，…，I

∑Kk=1λkxkn≤（1-β）xkn，n=1，…，N

λk≥0，k=1，…，K（1）

其中，y，b，x分别为期望产出、非期望产出和投入变量，M，I，N分别为期望产出、非期望产出和投入变量的个数，K为决策单元的个数，λk是权重系数。

根据Chung等[12] ，基于产出的Malmquist-Luenberger指数可定义为：

MLt，t+1（xt，yt，bt，xt+1，yt+1，bt+1）=[1+Dt（xt，yt，bt）1+Dt（xt+1，yt+1，bt+1）×1+Dt+1（xt，yt，bt）1+Dt+1（xt+1，yt+1，bt+1）]1/2（2）

需要说明的是，公式（2）所示的ML指数实际上是在测算全要素水资源利用效率的增长率。如果ML>1，表示效率呈增长趋势；如果ML=1，表示效率保持不变；如果ML<1，表示效率呈下降趋势。

22回彈效应的测算

类似于能源使用强度的定义[13]，本文定义水资源使用强度为：

WI=WY（3）

其中，W为水资源使用量，Y为总产出。各省水资源使用效率提高所获得的理论节水量为：

Mi，t+1=（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1（4）

其中，下标i、t分别代表省份和时间。另外，由于水资源效率的提高可能会促进经济增长，而经济的增长会增加水资源的需求，促进经济增长所引致的水资源需求量为：

Ni，t+1=σi，t+1（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（5）

其中，σi，t+1为技术进步增长率。类似于能源回弹效应的定义[1，7]，技术进步所导致的水资源回弹效应为：

Ri，t+1=σi，t+1（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1×100%（6）

对于公式（6）中的技术进步增长率σi，t+1的测算，不同研究者采用了不同的办法，邵帅等[1]、冯峰等[7]采用索罗余值法进行测算，Lin等[8]、佟金萍等[15]利用随机前沿模型进行测算，本文采用ML指数测算。

由于ML指数就是TFP增长率，因此在计算ML指数之后，技术进步增长率可以根据公式（7）计算：

σi，t+1=TFPi，t+1-TFPi，tTFPit=TFPi，t+1TFPit-1=MLt，t+1i-1（7）

结合公式（4）和公式（7）可得，技术进步所导致的水资源回弹效应为：

Ri，t+1=（MLt，t+1i-1）（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1×100%（8）

公式（8）所定义的回弹效应表示技术进步促进经济增长所引致的水资源需求量与理论节水量的比值。

3实证分析

31数据来源

本文考虑2004～2013年中国除港澳台地区外其他31个省的水资源利用效率及回弹效应，要素投入包括各省的劳动力、资本和生产用水，产出包括各省GDP和污水排放量。各省劳动力、GDP、生产用水和污水排放量数据来自于《中国统计年鉴》，并采用永续盘存法对资本存量进行估算。另外考虑到不同年度GDP和资本存量的可比性，本文以2004年为基期，对各省GDP和资本存量进行了平减处理。

32ML指数分析

根据公式（2）可以测算出相邻年度的ML指数，本文以2004～2005年、2008～2009年、2012～2013年为例，说明各省的水资源利用效率情况，具体结果见表1。

从表1可以看到：（1）2004～2005年，从31个省的平均值来看，ML指数为09986，其值小于1，这说明相对于2004年，2005年的全要素水资源利用效率是下降的。对具体的省份来说，吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、贵州、云南、甘肃和宁夏等14个省份的ML指数小于1，其他17个省份的ML指数大于或等于1。（2）2008～2009年，从31个省的平均值来看，ML指数为09879，其值小于1，这说明相对于2008年，2009年的全要素水资源利用效率是下降的。对具体的省份来说，天津、内蒙古、上海、重庆和西藏等5个省份的ML指数大于或等于1，其他26个省份的ML指数小于1。（3）2012～2013年，从31个省的平均值来看，ML指数为10031，其值大于1，这说明相对于2012年，2013年的全要素水资源利用效率是上升的。对具体的省份来说，北京、天津、山西、内蒙古、辽宁、吉林、上海、山东、广东、西藏、陕西和青海等13个省份的ML指数大于或等于1，其他18个省份的ML指数小于1。

从图1可以看到：（1）9个时间段中31个省份ML指数的平均值在2008～2009年最小，在2011～2012年最大。（2）9个时间段中31个省份ML指数的平均值波动较大，首先在2004～2005年、2005～2006年、2006～2007年处于上升阶段，在2007～2008年、2008～2009年处于下降阶段，2009～2010年、2010～2011年处于上升阶段，2011～2012年处于下降阶段，2012～2013年处于上升阶段。（3）9个时间段中31个省份ML指数的平均值大于1的时间段有：2005～2006年、2006～2007年、2007～2008年、2009～2010年、2010～2011年和2012～2013年，其他3个时间段的值小于1。

从图2可以看到：（1）对大部分省份来说，9个时间段ML指数的平均值大于1，湖南和广西例外；（2）9个时间段ML指数平均值最大的省份是西藏，最小的省份是广西。

为了进一步分析水资源利用效率的区域差异，本文将31个省划分为东部、中部和西部三大区域，各区域和对应的省份见表2。

从图3可以看到：（1）与东部和中部相比，西部地区所属省份ML指数平均值在9个时间段的波动较大，在2010～2011时间段达到了最大值；（2）各区域均在2008～2009时间段达到最小值，原因可能是该时间段中国经济受到金融危机的影响。

综合表1、图1至图3中的结果，可以发现大部分省份的ML指数在大多数年份大于1，这说明从总体上来说，水资源利用效率呈增长趋势，这得益于喷灌、滴灌等农业节水灌溉技术的推广，工业污水减排技术的改进。

33回弹效应的测算结果

根据公式（8），可以得到技术进步所导致的水资源回弹效应，本文以2005、2009和2013年为例，说明各省份的水资源回弹效应，具体结果见表3。

从表3可以看到：（1）2005年，31个省水资源回弹效应的平均值为-06280%。其中，内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、贵州、云南、西藏、甘肃和宁夏等16个省份的水资源回弹效应为负值，其他15个省份为正值。回弹效应出现负值的原因是公式（8）中MLt，t+1i-1、WIit-WIi，t+1这2项可能小于0；根据ML指数的测算结果，部分情况下水资源利用效率有减少的趋势，故第一项可能小于0；另外部分情况下，水资源使用强度也有下降的趋势，故第二项也可能小于0。回弹效应为负值，表明技术进步没有节约水资源，反而增加了水资源使用量。（2）2009年，31个省水资源回弹效应的平均值为-11352%。其中，天津、内蒙古、黑龙江、上海、重庆和西藏等6个省份的水资源回弹效应为正值，其他25个省份为负值。（3）2013年，31个省水资源回弹效应的平均值为02628%。其中，北京、天津、山西、内蒙古、辽宁、吉林、上海、山东、广东、西藏、陕西和青海等11个省份的水资源回弹效应为正值，其他20个省份为负值。

进一步分析水资源回弹效应在每一年31个省份平均值和31个省份年度平均值情况，如图4和图5所示。

从图6可以看到：（1）各区域所属省份水资源回弹效应的平均值在2005～2013年间的波动较大，存在上升和下降的多次更替。（2）2005年，中部和西部所属省份水资源回弹效应的平均值为负值；2009年，东部、中部和西部所属省份水资源回弹效应的平均值均为负值；2012年，中部和西部所属省份水资源回弹效应的平均值为负值；2013年，中部所属省份水资源回弹效应的平均值為负值；其他情况下水资源回弹效应平均值均为正值。

综合表3、图4至图6中的结果，可以发现大部分情况下水资源回弹效应值大于0，但仍有部分情况下水资源回弹效应值小于0，这与佟金萍等[15]测算得到的能源回弹效应结果类似。不过与能源回弹效应相比，水资源回弹效应较小，未出现回弹效应值大于100%这类“逆反回弹效应”。

4结论与启示

本文测算了中国各省2004～2013年全要素水资源利用效率，并研究了技术进步所引起的水资源回弹效应。研究结果表明：（1）各省份水资源利用效率差异较大，但是从总体上来说水资源利用效率呈增长的趋势；（2）与东部和中部相比，西部地区所属省份ML指数平均值在不同时间段的波动较大；（3）大部分情况下水资源回弹效应值大于0，部分情况下小于0；（4）各区域水资源回弹效应波动较大，存在上升和下降的多次更替。

根据研究结果，可得到以下政策启示：（1）水资源利用效率较低的地区应当向水资源利用较高的地区学习节水灌溉、污水排放控制等方面的先进经验；（2）由于水资源回弹效应的存在，仅仅依靠技术进步来解决水资源短缺问题是不够的，还需要与水价调整、产业结构调整、政府管制等多种措施结合起来。

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（责任编辑：辜萍）