高中数学日常生活中的应用

2017-03-24张晨旭

中国科技纵横 2017年2期

张晨旭

摘要：数学是科学的基础，是数量化精确化的研究工具。总体来说，中学数学知识是最基本的数学内容，从代数，方程，几何，函数，到平面到空间，三角函数，解析几何，这些都与生活息息相关，说到底就是日常生活的基础，数学知识来源于日常生活，又广泛应用于日常生活。

关键词：数学；科学基础；日常生活；实际价值

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）02-0202-01

1 引言

数学对于普通大众来说，除了加减乘除之外，很多人会认为数学就是一个数字游戏，毫无使用价值，毫无实际用处。然而事实上，生活中每个角落都有数学的存在，世界上的每一个空间或每一段时间里都有数与形的存在。

数学知识来自于我们日常生活，寓于日常生活，并且应用于实际生活。很多学生讨厌、对其产生枯燥乏味，尤其觉得高中数学知识神秘难懂，令人费解。如果究其原因，本质上就是脱离实际生活，不能将日常生活中联系到数学知识。数学并不是一门高深的学科，如果普通大众利用好数学，它可以提高我们日常生活的便捷高效，让我们的生活更有趣，更美好。

2 数学在生活的应用

2.1 投资理财中的数学应用

银行、基金、股票、彩票等投资，哪种投资收益更好，更稳定，选取何种投资更值得，这必然离不开数学方面的知识，因为金融投资的研究是建立在数学基础之上，合理科学的使用数学，才能达到稳定的收益。比如我们分析基金股票风险型的投资，它的收益具体包括公司利润计算，投资回报，变化趋势以及量化某一利好利空等研究时，都必须要用到概率统计等数学知识。精明的投资家不会把彩票作为投资选择，因为概率与数理统计方面的知识，会告诉他彩票是上升到统计学与概率论，简单算一算一张两元的福利彩票的期望值小于等于2，自然不会选择彩票。下面算一算生活中常见的“35选5加12选2”玩法的双区选号大乐透的期望值与回报率：玩法简单易懂，彩民们在购买“35选5加12选2”时，可以从01-35共35个号码中，选取5个号码为前区号码，并从01-12共12个号码中选取2个号码为后区号码，组合为一注进行单式投注。

2元一注，那么一等奖中奖概率有多大呢？

具体方法如下：（（35*34*33*32*31）/（5*4*3*2*1））*（（12*11）/（2*1））=21425712

一等奖中奖率为1/21425712，

期望值：5000000*（1/21425712）-2=-1.76元 < 2

回报率：-1.76*100%/2=-88.3%

由此可见，聪明的投资家肯定不会选择彩票，如果你希望投资收益更高，更稳定，那当然离不开数学。

2.2 生活出行中的数学应用

赶上共享经济的浪潮，给我们生活也带来了极大的便捷性。新的出行方式诞生更是颠覆传统出租车的运营模式。网约车中以Uber，滴滴，易到用车为代表的网约车公司更是为我们的出行提供极大的方便。对于这3家的乘车的计费方法的不一样，如何做到更实惠，更便宜的车。需要通过一番数学计算，理论推导，互相比较，最后才能得到最佳选择。

表1是三家公司的详细费用计算方式，若假设乘车公里为X公里，时间为Y分钟，那么

①滴滴与优步相比较：

（1.3*X+0.3*Y-10）-（1.7*X+0.35*Y-15）= 5-0.4*X-0.05*Y，所以当Y=3X时，即X小于等于9；

②易到与滴滴相比较：

（2*X + 0.4*Y）*0.5-（1.3*X+0.3*Y-10）= 10-0.3*X-0.1*Y，所以当Y=3X时，即X小于等于16.

所以结论为：9公里以内，选择优步最划算；9公里以上且16公里以内时，选择滴滴最划算；16公里以上时，选择易到最划算。

通过简单的列出方程，建立几个数学模型，并对其进行求解，得出最佳答案。可见简单的运用数学知识，可以为我们生活带来非常大的便利性。如果数学得以运用于实际生活，并巧妙的联系实际日常生活，服務于生活，为我们创造更有趣的生活。

2.3 房屋建筑中的高中数学------三角函数知识

三角函数模型在城市建筑中就起着重要的作用，居民居住楼房要保证有合理的采光，那么建筑师在设计建造房时就要充分考虑楼与楼之间的距离，根据当地的太阳高度角θ、前一排楼房高度H及此排楼房的投影长度L，利用正切的三角函数知识即可得出楼间距。下面我们看看如何利用三角函数知识解答此类问题。

如图1，已知居住楼房的两幢住宅楼间的距离AC=30m，共10层，每层高度为3m.若某时甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α。若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

解：过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形。

∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h。