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谈谈有效估算教学的策略

2017-03-24苏雪莲

小学教学参考(数学) 2017年3期
关键词:估算教学现状教学策略

苏雪莲

[摘 要]估算是计算教学的难点,如何才能培养学生有效地进行估算是很多教师关注的问题。通过分析估算教学的现状以及误区,给出相应的估算教学策略,以促进学生合理地进行估算。

[关键词]估算教学;现状;教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2017)08-0051-02

在过去的教学中,估算只是计算的附属品,在教学大纲中只作为选学内容。如今,估算已成为重要的必学内容,从一年级就开始渗透了。下面通过分析估算教学的现状,给出合理有效的估算教学策略。

一、估算教学现状

1.学生不“买账”

题目:先估算商是几位数,再计算。

63÷3 402÷2 820÷4

很多学生都是先计算再根据结果说出商是几位数,完全忽略了题目的估算要求。当教师问其原因时,学生说:“既然我能很快算出结果来,为何还要估算?这不是浪费时间,多此一举吗?”这种把估算生硬地与精算捆绑在一起,用口算很快就能得出准确答案的先估后算,学生并不买账。

2.估算教学的误区

(1)在题目中见到“大约”就认为是估算

如:一个鸡蛋大约重50克,一个篮子里有6个鸡蛋,这一篮鸡蛋大约重多少克?问题中的“大约”是针对前面“一个鸡蛋大约重50克”而言的,50×6=300(克)这个计算结果在“一个鸡蛋大约重50克”中其实已经进行估算了,因此,提醒学生计算时不要看见“大约”就进行估算,直接算出结果就行了。

(2)用“算后估”进行估算

如:一张桌子298元,一张凳子107元,买一张桌子和一张凳子大约需要多少钱?显然,出题者的意图是要学生进行估算。学生给出两种答案:①298接近300,107接近100,298+107≈400(元);②298+107=405≈400(元)。虽然结果都是大约400元,但前者是“估后算”,后者是“算后估”。

又如:估算22×3≈?学生给出了两种答案:①22×3≈60;②22×3=66≈70。只有第①种估法是“估后算”,即符合教材对估算的要求。

因此,教师要明确估算不等同于求近似数,不能用“算后估”来进行估算,因为估算的宗旨是能直接用“口算”进行计算 。

(3)估算的策略越多越好

學生由于认知水平不同,在估算中难免会有多种多样的方法与思路,即估算策略多样化。值得注意的是,估算的策略并不是越多越好。如果是纯算式估算,教师可以鼓励学生用多种方法进行估算,充分尊重学生的不同想法,让学生体会到解决同一问题有多种策略;在实际问题情境中的估算,教师要就注意引导学生对多种策略进行比较并优化,选择最合理、最有效的解决问题的估算策略。

3.估算教学中的争议

【争议一】例题:张大爷的苹果园共有19棵苹果树,每棵苹果树大约能收苹果35千克。如果用箩筐来装,每个箩筐大约能装52千克苹果,张大爷至少需要准备多少个这样的箩筐?

方法一(进一法):35×19 ≈700(千克)

700÷52=13(筐)…… 24(千克)

答:需要准备14个箩筐。

方法二(去尾法):35×19≈700(千克)

700÷52=13(筐)…… 24(千克)

答:需要准备13个箩筐。

以上两种方法哪一种正确?教师面对这样的问题都很难下定论。

【争议二】对于小学三年级上册数学教材上的题目“估算:450×4;130×6”,有的教师认为直接计算就可以了,因为已经是几百几十乘几了,不需要进行估算;有的教师则认为,既然题目规定要估算,就必须进行估算,把几百几十看成几百来算。

二、有效的估算教学策略

1.纯算式的四则运算估算策略

(1)加、减、乘法的估算,可以先把接近整十或整百的数看成整十或整百数。估算时可以估算式中的一个数,也可以同时估算式中的两个数。

如,估算68+24,可以这么操作:

(2)除法的估算

一般把被除数看成除数的倍数,用除数的表内乘法口诀估被除数,而且被除数要估成最接近准确值的数,最后用口算来计算。比如估算“378÷6”,把378估成370、380、400后,除以6都不能用口算解决,这时估算的策略应是看除数估被除数,把378估成360,用口诀“六六三十六”口算出来。总之,教师一定要清楚:估算的目的是为了让计算简便,用口算来代替笔算。

2.具体问情题境中的估算策略

题目:每张电影票8元,19个人去看电影,带180元钱够买票吗?

学生给出以下解题方法:

教师要引导学生根据实际问题灵活选择合适的估算方法,并对估算结果进行优化。如上题,估成20×8比原数估大了1个8,估成19×10比原数估大了2个19,估成20×10比原数估大了46(1个8与2个19的和)。显然,方法A比方法B、C更接近准确数,所以选择方法A更合理些。因此,教师不能只是单纯地告诉学生如何去估算,应通过让学生感受估多或估少的情况对结果的影响,让学生明确在选择估算方法时,不能只考虑“把一个或两个因数都看作整十数或整百数”,而应根据具体问题情景选择最合理的策略,即对多种估算策略进行优化。

用估算解决有余数的除法问题时,要会用“进一法”或“去尾法”。如“做木工宜长不宜短,打铁做工具宜短不宜长”,其中的“宜长不宜短”就是“进一法”, “宜短不宜长”就是“去尾法”。

(1) “进一法”

题目:新阳小学四年级的242名同学去春游,每辆车限坐40人,需要租几辆车?

242÷40=6(辆)…… 2(人)

答:需要租7辆车。

这是一道生活中的数学问题,解决这种有余数的除法问题时,要引导学生用“进一法”来解决,多租一辆车安排余下的人。

(2)“去尾法”

题目:妈妈用100元钱去书店买8元一本的笔记本,可以买多少本?

100÷8=12(本)…… 4(元)

答:可以买12本。

这是学生经常接触到的生活中的数学问题,用“去尾法”来解决这种问题学生容易理解和接受:因为剩下的4元钱不够再买一本笔记本了,所以老板不会做这笔生意,只能用“去尾法”解决问题。

总之,估算要以口算为基础,估算要为笔算服务。估算时要根据具体的情况来确定估算的策略,不能搞“一刀切”。

(责编 童 夏)

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