谈谈有效估算教学的策略

苏雪莲

[摘 要]估算是计算教学的难点，如何才能培养学生有效地进行估算是很多教师关注的问题。通过分析估算教学的现状以及误区，给出相应的估算教学策略，以促进学生合理地进行估算。

[关键词]估算教学；现状；教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0051-02

在过去的教学中，估算只是计算的附属品，在教学大纲中只作为选学内容。如今，估算已成为重要的必学内容，从一年级就开始渗透了。下面通过分析估算教学的现状，给出合理有效的估算教学策略。

一、估算教学现状

1.学生不“买账”

题目：先估算商是几位数，再计算。

63÷3 402÷2 820÷4

很多学生都是先计算再根据结果说出商是几位数，完全忽略了题目的估算要求。当教师问其原因时，学生说：“既然我能很快算出结果来，为何还要估算？这不是浪费时间，多此一举吗？”这种把估算生硬地与精算捆绑在一起，用口算很快就能得出准确答案的先估后算，学生并不买账。

2.估算教学的误区

（1）在题目中见到“大约”就认为是估算

如：一个鸡蛋大约重50克，一个篮子里有6个鸡蛋，这一篮鸡蛋大约重多少克？问题中的“大约”是针对前面“一个鸡蛋大约重50克”而言的，50×6=300（克）这个计算结果在“一个鸡蛋大约重50克”中其实已经进行估算了，因此，提醒学生计算时不要看见“大约”就进行估算，直接算出结果就行了。

（2）用“算后估”进行估算

如：一张桌子298元，一张凳子107元，买一张桌子和一张凳子大约需要多少钱？显然，出题者的意图是要学生进行估算。学生给出两种答案：①298接近300，107接近100，298+107≈400（元）；②298+107=405≈400（元）。虽然结果都是大约400元，但前者是“估后算”，后者是“算后估”。

又如：估算22×3≈？学生给出了两种答案：①22×3≈60；②22×3=66≈70。只有第①种估法是“估后算”，即符合教材对估算的要求。

因此，教师要明确估算不等同于求近似数，不能用“算后估”来进行估算，因为估算的宗旨是能直接用“口算”进行计算 。

（3）估算的策略越多越好

學生由于认知水平不同，在估算中难免会有多种多样的方法与思路，即估算策略多样化。值得注意的是，估算的策略并不是越多越好。如果是纯算式估算，教师可以鼓励学生用多种方法进行估算，充分尊重学生的不同想法，让学生体会到解决同一问题有多种策略；在实际问题情境中的估算，教师要就注意引导学生对多种策略进行比较并优化，选择最合理、最有效的解决问题的估算策略。

3.估算教学中的争议

【争议一】例题：张大爷的苹果园共有19棵苹果树，每棵苹果树大约能收苹果35千克。如果用箩筐来装，每个箩筐大约能装52千克苹果，张大爷至少需要准备多少个这样的箩筐？

方法一（进一法）：35×19 ≈700（千克）

700÷52=13（筐）…… 24（千克）

答：需要准备14个箩筐。

方法二（去尾法）：35×19≈700（千克）

700÷52=13（筐）…… 24（千克）

答：需要准备13个箩筐。

以上两种方法哪一种正确？教师面对这样的问题都很难下定论。

【争议二】对于小学三年级上册数学教材上的题目“估算：450×4；130×6”，有的教师认为直接计算就可以了，因为已经是几百几十乘几了，不需要进行估算；有的教师则认为，既然题目规定要估算，就必须进行估算，把几百几十看成几百来算。

二、有效的估算教学策略

1.纯算式的四则运算估算策略

（1）加、减、乘法的估算，可以先把接近整十或整百的数看成整十或整百数。估算时可以估算式中的一个数，也可以同时估算式中的两个数。

如，估算68+24，可以这么操作：

（2）除法的估算

一般把被除数看成除数的倍数，用除数的表内乘法口诀估被除数，而且被除数要估成最接近准确值的数，最后用口算来计算。比如估算“378÷6”，把378估成370、380、400后，除以6都不能用口算解决，这时估算的策略应是看除数估被除数，把378估成360，用口诀“六六三十六”口算出来。总之，教师一定要清楚：估算的目的是为了让计算简便，用口算来代替笔算。

2.具体问情题境中的估算策略

题目：每张电影票8元，19个人去看电影，带180元钱够买票吗？

学生给出以下解题方法：

教师要引导学生根据实际问题灵活选择合适的估算方法，并对估算结果进行优化。如上题，估成20×8比原数估大了1个8，估成19×10比原数估大了2个19，估成20×10比原数估大了46（1个8与2个19的和）。显然，方法A比方法B、C更接近准确数，所以选择方法A更合理些。因此，教师不能只是单纯地告诉学生如何去估算，应通过让学生感受估多或估少的情况对结果的影响，让学生明确在选择估算方法时，不能只考虑“把一个或两个因数都看作整十数或整百数”，而应根据具体问题情景选择最合理的策略，即对多种估算策略进行优化。

用估算解决有余数的除法问题时，要会用“进一法”或“去尾法”。如“做木工宜长不宜短，打铁做工具宜短不宜长”，其中的“宜长不宜短”就是“进一法”， “宜短不宜长”就是“去尾法”。

（1） “进一法”

题目：新阳小学四年级的242名同学去春游，每辆车限坐40人，需要租几辆车？

242÷40=6（辆）…… 2（人）

答：需要租7辆车。

这是一道生活中的数学问题，解决这种有余数的除法问题时，要引导学生用“进一法”来解决，多租一辆车安排余下的人。

（2）“去尾法”

题目：妈妈用100元钱去书店买8元一本的笔记本，可以买多少本？

100÷8=12（本）…… 4（元）

答：可以买12本。

这是学生经常接触到的生活中的数学问题，用“去尾法”来解决这种问题学生容易理解和接受：因为剩下的4元钱不够再买一本笔记本了，所以老板不会做这笔生意，只能用“去尾法”解决问题。

总之，估算要以口算为基础，估算要为笔算服务。估算时要根据具体的情况来确定估算的策略，不能搞“一刀切”。

（责编 童 夏）