走进孩子心中的天平

王善惠

【摘要】本学期我校研讨人教版小学数学五年级上册《方程意义》一课，面对课本中借助天平演示，呈现等式与不等式，再引导学生分类，进而揭示方程的概念。有的老师提出不同的见解，为此我们观摩学习了吴正宪老师《认识方程》的课例，一起来寻找孩子心中的那架天平，称量天平在孩子心目中的份量。

【关键词】天平 方程 思想 应用

【中图分类号】G625.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）03-0157-02

吴正宪老师执教的《认识方程》，她于课前提出的研讨性问题：概念教学如何从形式的定义走向概念的内涵研究——能顺利辨认方程的样子就是认识方程了吗？能流利地说出方程的定义就是理解方程思想了吗？方程是个建模的过程，怎样帮学生建立好这个数学模型？带着吴老师提出的问题与我的思考，一遍遍走进她的课堂，用心品读、感悟方程思想的流淌……

一、教学设计

1. 课始，老师直入主题，引导学生谈自己对方程的已有认识和想研究的问题。学生提的问题有“方程是什么？方程是怎样表达的？方程可以解决生活中的那些问题？方程有什么用？”吴老师将它们一一提炼并板书。 这一过程有“一石三鸟”之功效：一是了解学生的数学现实，二是激发学生的问题意识，三是聚焦学习的主要方向。学生的思维由此徐徐启动。

2. 一架简易天平模型使等量关系变抽象为具体，帮学生认识方程的本质。接下来吴老师出示自己用纸板制作的简单的天平模具，学生用肢体语言表达出天平秤量物体时的状态，通过放水果的游戏，让学生写出一些等式与不等式的关系式，然后通过分类，明白哪些是方程，哪些不是方程。学生在活动的过程中真正明白方程的含义。

3.以直观天平建模，拿走直观天平，帮助学生建造心中的天平。吴老师创设情境图：一壶装有2000毫升的水往两个暖壶倒满水，再往一个200毫升的水杯倒满水，正好倒完。引导学生抓住“正好倒完”找出等量关系来表述这时心中的天平，最后抽象天平，用式子表示心中的天平：2 x+200=2000，过程中实现了从算术思维向代数思维的过渡，多完美的自然过渡！方程思想已流淌进孩子心里……

4.面对冷冰冰的方程，吴老师让学生通过讲故事，在生活中寻找方程，把抽象方程与生活现实联系起来。学生兴趣怏然，讲出了老奶奶卖水果、鱼的故事，采蘑菇小姑娘的故事，创造出了爸爸丢钱的故事，引来现场听课老师的笑声与掌声。学生已初步领会方程思想在生活中如何应用。

二、教学机智

吴老师善于抓住学生生成，针对学生回答问题时不完整处与错误处，以提问题、生生对话的形式很好地解决了矛盾点，同时在对话中激发学习热情，促进思维跨越。课上有这样一个环节：判断是不是方程。遇到“30+□=50、30+核桃=50”时候，学生没能迅速地做出判断，学生为什么不能很快做出判断呢？在教学中，作为一线教师，我们深深的体会到：学生往往片面认为含有字母的等式才是方程。于是，找字母、找等号成了学生判断方程的标准。难道未知数等价于字母吗？在这个时候，吴老师不失时机地组织了一场生对生的“辩论会”：

生1：什么是方程？

生2：含有未知数的等式叫做方程。

生1：□是表示未知数吗？

生2：是未知数。

生1：既然□是未知数，那30+□=50到底是不是方程？

生2：（不好意思地）是。

看吴老师处理的多巧妙！这样做，凸显了方程中“未知数”的本质，使学生建构起了对方程更具穿透力的认识。接下来，吴老师更是“扣”题发挥，形象化地把字母、图形、文字、符号这些未知数的“外衣”一一脱掉，帮助学生把握住了方程概念的本质与内涵。

三、教学语言

方程课堂上，让我再一次领略到吴老师谦逊平和，与学生真诚沟通的态度，与学生心与心的沟通和交流，成就了精彩的课堂。吴老师那亲切的语言，深度的评价，一直在我耳边回响。

“在过去没有方程的日子里，咱们过得挺好的！我们也有解决问题的方法。那今天方程来了，它有什么用啊？”——这样的过渡语，孩子们会带着怎么期待的心情走进课堂！

“你有问题，问他呀，接着问！”——这是对孩子多么信任啊！完全把课堂还给了学生。

“我真喜欢某某同学，他是越来越会提问题了！”——试想，孩子得到了老师这样的肯定，怎能不继续全身心的学习呢？

“课堂就是我们出错的地方，讨论讨论就清楚了！”——对待学生出错的态度，教给学生学习的方法。

吴老师的课讲完了，最后学生访谈，道出了孩子的心声：

“以前认为方程离我们挺远的，现在越来越走进我们了！”

“以前认为方程很难，现在觉得挺简单的！”

“方程其实就是我们以前学过的……”

“以前觉得数学干巴巴的，只要学会就可以了，现在您让我在乐趣中就学会了，感觉数学不在是干巴巴的了！”

四、学生学习方式

感受较深的是通过师生、生生对话，真正还课堂于学生。整节课中，学生几次出现意见不一致，吴老师一点也不急躁，而是把话筒交给学生。尽管一开始学生还不怎么会追问别人，甚至不知道问别人什么，吴老师仍然很耐心，先是小声告诉学生问题，再到提醒一个词，最后放手让自己问下去。吴老师充分尊重学生，引导学生把话说完整说准确，引导学生有礼貌地说话，学会倾听，学会提问。学生学习知识的同时，观察、思考、表达能力也得到發展。学生们落落大方有礼有节地交流再交流，对话再对话，不知不觉中，新知识在学生思想碰撞中得到澄清和牢记。这种知识信息的沟通、情感的交流和思维的碰撞不时使课堂掀起高潮，热情的鼓励、耐心的等待、巧妙的疏导、暖心的评价无不让听课教师感受到情感与知识的融合，感受到课堂的民主与和谐。学生正是在这样温馨的课堂氛围中学会了思考，学会了学习，学会了合作，获得了情感、态度、价值观和能力的提升。吴老师用她的情、用她的真、用她的爱黏住了学生们的心，黏住了每一位观课的教师。

总之，吴老师执教的《认识方程》，从天平引入，通过天平的状态写表达式，逐步抽象出方程的概念，但老师并没有止步于方程意义的抽象，而是通过直观教具体验、数形结合半抽象化、回归生活编故事等情境使学生充分体验方程建模的过程，加深了学生对方程意义的理解，孕育了学生的方程思想，实现了从算术思维到代数思维的顺利过渡。孩子眼前的天平不见了，心中的天平却永存……方程思想已在学生心中生根、发芽。

参考文献：

[1]吴正宪.吴正宪课堂教学策略[M].上海，华东师范大学出版社 ，2013年1月.

[2]吴正宪.听吴正宪老师评课[M].上海，华东师范大学出版社 ，2012年11月.

[3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海，华东师范大学出版社， 2014年10月.