单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限

吕学涛，许 扬，张玉琢

(1.辽宁工程技术大学土木工程学院，阜新,123000；2.沈阳建筑大学BIM计算研究中心，沈阳,110168)

0 引言

方中空夹层钢管混凝土柱是指在两个同心放置的方钢管之间浇灌素混凝土而形成的构件，具有抗弯刚度大，自重轻，抗震性能好，耐火性能好等优点，是一种有良好应用前景的新型组合结构形式[1]。提高建筑结构的耐火性能，延缓火灾下的逃生和救援时间，是从事建筑结构研究人员需要高度重视的，因此，中空夹层钢管混凝土柱的抗火性能是其结构设计的关键问题之一。

以往，杨有福和韩林海[2,3]采用结构分析的方法(不依赖传统实验)模拟实际火灾中结构受火，初探了圆中空夹层钢管混凝土柱的耐火极限和防火保护层厚度的计算，随后分析了影响圆中空夹层钢管混凝土柱耐火极限和火灾后剩余承载力的各个因素。韩林海和宋天诣[1]进行了18根中空夹层钢管混凝土短柱在高温下的试验，研究了高温下组成中空夹层钢管混凝土短柱的外钢管、夹层混凝土和内钢管间的协同工作性能以及短柱的耐火性能。在实际工程中，由于结构墙体或围护墙的吸热作用会改变柱的受火边界，柱构件在火灾作用下可能会形成诸如单面、相邻或相对两面，以及三面受火等非均匀受火边界条件[4-7]。所以，对方中空夹层钢管混凝土耐火极限的研究，不能局限于构件均匀受火的情况。

目前，关于材料强度、内钢管厚度、空心率与荷载比对单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限影响的研究未见报道。为此，本文作者利用ABAQUS有限元软件，建立有限元模型，并对其进行试验结果验证。通过有限元模型分析不同参数对单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限的影响并提出单面受火的此类构件耐火极限计算的简化公式。

1 有限元模型的建立

本文的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限数值分析，采用有限元软件ABAQUS进行抗火分析时常用的顺序藕合的热-应力分析方法。首先利用温度场分析模型得到ISO-834标准升温火灾作用下的试件温度场分布，继而进入到力学场分析模型中，通过调整材料属性模块中的单元类型，导入温度场模拟得到的节点温度，这样可以进行高温作用下荷载-变形关系的计算。

在温度场分析建模的过程中，材料中内外钢管选择的是四边形壳单元(DS4)，材料中的混凝土选择的是八节点三维实体单元(DC3D8)。钢材和混凝土的热工模型分别采用Lie和Stringer[8]、Lie和Chabot[9]提供的表达式计算。

混凝土在升温过程中受水分蒸发影响，根据文献[7]，水分在100 ℃以下的热工参数：

ρwcw=4.2×106J/(m3℃)

(1)

假设混凝土所含水分的质量百分比为5%，对其热工参数进行修正[7]：

(2)

式中，ρc′，cc′分别为水蒸气影响时混凝土的容重和比热；ρc，cc分别为不考虑水蒸气影响时混凝土的容重和比热。

边界条件包括热对流和热辐射，具体参考文献[8]。内外钢管和混凝土之间采用绑定约束，考虑相对滑移；内外钢管和混凝土的单元格类型均设为热传导。需要注意的是，为了将升温过程中构件所有节点的温度导入到力学场中，需要在input文件中写入命令“Node file NT”，运行温度场计算程序后生成一个关于节点温度的文件(*.fil)，以便在力学场计算中调用温度场分析结果[10]。

在力学场分析建模过程中，需要赋予混凝土和钢材模型弹性模量，塑性性能以及热膨胀系数。在钢管混凝土柱非均匀受火分析中，合理选取材料本构模型至关重要，本文常温段、升温段的钢材本构模型参考文献[8]，混凝土的本构模型参考欧洲规程EC4[11]。设置方中空夹层钢管混凝土短柱的上下端面以及上下端点，端点与端面采用刚性约束。在上端点施加集中荷载，边界条件选用固端约束。在Mesh模块中，力学模型网格划分须与温度场保持一致，以便节点温度能够准确地传递到力学模型中。

2 模型验证

利用所建立的模型对文献[1]中的钢管混凝土柱耐火极限实测结果进行验算。试件具体情况如表1～表3所示。试件两端为固定端，试验时升温曲线为国际标准组织制定的ISO-834标准升温曲线。图1分别为本文计算得到的试件C1-C3-SCC2SF和试件S1-S3-SCC2-SPF的截面温度(T)-受火时间(t)曲线与试验结果的对比。图2分别为本文计算得到的试件C1-C3-SCC2SF和试件S1-S3-SCC2-SPF的试件轴向变形(Δ)-受火时间(t)曲线与试验结果的对比。计算结果总体上与试验结果吻合良好。

表1 中空夹层混凝土短柱试件

表2 钢管种类及其力学性能指标

表3 混凝土圆柱体强度(MPa)

图1 模拟值和试验值的截面温度与受火时间关系比较Fig. 1 Comparison of cross section temperature and time between the calculated and test results

图2 模拟值和试验值的轴向变形与受火时间关系比较Fig. 2 Comparison of axial deformation and time between the calculated and test results

3 参数分析

在试件外钢管边长与厚度固定的情况下，可能影响试件耐火极限的参数有混凝土立方体抗压强度fcu、钢材屈服强度fy、内钢管厚度t1、空心率χ(χ=D1/(D0-2t0)，D1和D0分别表示试件内钢管的边长和外钢管的边长，D0=400 mm；t0表示外钢管的厚度，取t0=6 mm；通过改变内钢管尺寸D1控制空心率的变化)、荷载比n(n=N0/Nu，N0和Nu分别表示方中空夹层钢管混凝土柱所承受的荷载及其常温极限承载力)。本节通过所建立的模型对单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限的影响规律进行参数分析。

3.1 材料强度

图3和图4所示分别为混凝土立方体抗压强度和钢材屈服强度对方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限的影响。其中fcu=30 MPa～60 MPa、fy=235 MPa～390 MPa、n=0.8、t1=3 mm、χ=0.41(D1=160 mm)。从图3可以看出，在钢材屈服强度、内钢管厚度、空心率、荷载比不变的前提下，随着混凝土立方体抗压强度的提高，耐火极限有增大的趋势。以钢材强度为390 MPa的曲线为例，混凝土立方体抗压强度从30 MPa增加到40 MPa，试件的耐火极限增大了3.4%；从40 MPa增加到50 MPa，试件的耐火极限增大了6.9%；从50 MPa增加到60 MPa，试件的耐火极限增大了8.7%。可见混凝土立方体抗压强度的提高能增大火灾下试件的承载能力。由图4可见，在混凝土立方体抗压强度、内钢管厚度、空心率、荷载比不变的前提下，随着钢材屈服强度的提高，耐火极限下降，并且当fy>390 MPa时，耐火极限下降的速率加快。以混凝土立方体抗压强度为30 MPa的曲线为例，钢材强度从235 MPa增加到345 MPa，试件的耐火极限降低了5.3%；从345 MPa增加到390 MPa，试件的耐火极限降低了5.0%；从390 MPa增加到420 MPa，试件的耐火极限降低了9.4%。这是因为钢管在常温下对试件的承载力贡献较大，然而高温作用在较大程度上导致钢材的强度损失，因此钢材强度的提高不利于试件的抗火。

图3 混凝土立方体抗压强度的影响Fig. 3 Influence of compressive strength of concrete

图4 钢材屈服强度的影响Fig. 4 Influence of yield strength of stee

3.2 内钢管厚度

图5所示为内钢管厚度对方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限的影响。其中fcu=30 MPa、fy=345 MPa、n=0.5～0.7、t1=3 mm～6 mm、χ=0.41(D1=160 mm)。从图5可以看出，在混凝土立方体抗压强度、钢材屈服强度、空心率、荷载比不变的前提下，随着内钢管厚度的提高，试件的耐火极限呈上升趋势。以荷载比为0.5的曲线为例，试件的内钢管厚度从3 mm增加到4 mm，试件的耐火极限上升了14.1%；从4 mm增加到5 mm，试件的耐火极限上升了11.2%；从5 mm增加到6 mm，试件的耐火极限上升了9.4%。原因在于内钢管受外钢管和夹层混凝土双重包裹，在火灾下强度损失较小，能较好的保持材料性能，增大其厚度有利于试件抗火。当n=0.6～0.7时，内钢管厚度对耐火极限的影响较小。原因在于内钢管厚度增加，试件常温状态下的极限承载力增大。当荷载比取较大值时，施加于试件的荷载随常温极限承载力的增大而加大，在一定程度上抵消了内钢管保持材料性能所带来的有利影响。

3.3 空心率

图6所示为空心率对方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限的影响。其中fcu=30 MPa、fy=345 MPa、n=0.5～0.8、t1=3 mm、χ=0.36～0.52(D1=140 mm～200 mm)。由图6可以看出，在混凝土立方体抗压强度、钢材屈服强度、内钢管厚度、荷载比不变的前提下：(1)随着空心率的提高，试件的耐火极限随之减小。以荷载比为0.5的曲线为例，试件的空心率从0.36增加到0.41，试件的耐火极限降低了18.1%；试件的空心率从0.41增加到0.46，试件的耐火极限降低了11.5%；试件的空心率从0.46增加到0.52，试件的耐火极限降低了1.3%。这是因为空心率越大，夹层混凝土的面积就越小，试件的吸热能力也就越弱，造成耐火极限的减小。(2)当n=0.6～0.8时，空心率对试件耐火极限的影响较小。原因在于空心率越小，试件常温极限承载力越大。当荷载比取值较大时，对应试件常温极限承载力Nu的荷载N随空心率的减小而增大，一定程度上抵消了混凝土截面积增大带来的有利影响。

图5 内钢管厚度的影响Fig. 5 Influence of inner steel tube thickness

图6 空心率的影响Fig. 6 Influence of hollow rate

3.4 荷载比

图7所示为荷载比对方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限的影响。其中fcu=30 MPa、fy=345 MPa、n=0.5～0.8、t1=3 mm、χ=0.36～0.46(D1=140 mm～180 mm)。从图7可以看出：(1)在混凝土立方体抗压强度、钢材屈服强度、内钢管厚度、空心率不变的前提下，随着荷载比的增大，试件的耐火极限呈现出大幅下降的趋势。以空心率为0.36的曲线为例，试件的荷载比从0.5增加到0.6，试件的耐火极限降低了42.5%；从0.6增加到0.7，试件的耐火极限降低了27.2%；从0.7增加到0.8，试件的耐火极限降低了43.0%。原因在于荷载比的提高使得试件在高温下的承载力极限更早的降低达到所施加的荷载大小，造成试件提早破坏。(2)当n<0.6时，空心率越小，耐火极限下降的幅度越大。

图7 荷载比的影响Fig. 7 Influence of ratio

图8 tR简化计算值与数值计算值对比Fig. 8 Comparison of tR between simplified and numerical results

4 单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限简化公式

上文分析了材料强度，内钢管厚度，空心率，荷载比等参数对单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱的影响。由此，可以得到以上参数影响下构件耐火极限的简化公式，如公式(3)所示。该简化公式的适用范围是：0.5≤n≤0.8；30 MPa≤fcu≤60 MPa；235 MPa≤fy≤420 MPa；0.36≤χ≤0.52；3 mm≤t1≤6 mm。

tR=β1β2β3β4β5

(3)

表4 系数d1～d15的值

图8为耐火极限tR采用简化公式(3)的计算结果与数值程序计算结果的对比情况，二者相关系数为0.9858，均方差为5.506。从图8中可以看出，耐火极限简化公式具有较高的精度。

5 结论

通过ABAQUS软件建立单面受火的方中空夹层钢管混凝土耐火极限分析模型，在一定的参数范围内，分析了材料强度，内钢管厚度，空心率，荷载比对其耐火极限的影响，并且对计算结果进行整理，建立单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限的简化公式。在此基础上得到如下初步结论：

(1)荷载比是单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱的主要影响参数。表现为荷载比越小，试件的耐火极限越大。

(2)内钢管厚度和空心率对单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限影响较小。在一定参数范围内表现为内钢管厚度越大，空心率越小，试件的耐火极限越大。

(3)材料强度对单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限影响不显著。具体表现为混凝土立方体抗压强度越大，钢材屈服强度越小，试件的耐火极限越大。

(4)本文对材料强度，内钢管厚度，空心率及荷载比进行参数分析，拟合得到单面受火的方中空夹层钢管混凝土短柱耐火极限的简化公式，可较为便捷地确定相应构件的耐火极限，可对单面受火条件下方中空夹层钢管混凝土短柱的抗火设计提供参考。

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