初中数学教材中图形教学

谢文华

【摘要】数学作为一门极具抽象性与维度性的学科，学生需具有较强的抽象思维及逻辑思维，方能更好的理解与掌握那些抽象性知识。图形乃是初中数学教学内容的重要构成，可谓随处可见，其主要作用是将原本抽象的数学知识变得更加形象化、具体化，辅助、引导学生更好的对初中数学知识加以理解与掌握。文章以九年级数学中切线内容为例，探讨图形教学应用策略。

【关键词】数学教材 图形教学 九年级 切线

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）04-0126-01

针对初中生来讲，其抽象思维仍处于快速形成期，数学知识不仅难懂而且还抽象，所以教师要想让学生更好的理解与接受数学知识点，首先要做的便是把原先抽象数学知识点给形象化，至此，图形的应用在此方面起到至关重要的作用。

一、由图形引概念，得定理

数学图形具有形象性与直观性，教授学生理解图形，并且能够运用图形去化难为简、去有效解题，乃是整个初中数学教学的重点所在，同时也是开展教学的实质难点。首先引导学生理解图形，学会将数学图形与数学概念教学紧密贯通与融合，运用相关数学概念，去辅助认识数学图形的内在含义与隐藏性知识，从中发掘题中的已知条件与内在联系。

二、运用图形变化培养学生思维

新课标中，要求强化初中数学的图形变化方面的内容。例如可察知三种关键图形，即四边形、直角三角形与圆，各图形之间的结合，已然成为中考命题者出题的佳选。现对如下内容的变化作以细致说明。

（1）取其一半，考查圆与三角形知识。例如，等腰直角三角形ABC当中，得知AC=AB=8，O是BC中点，将O作为圆心，作圆，使其相切于AC、AB，E、D为其切点，那么，☉O的半径为（ ）。

A.8 B.6 C.5 D.4

解析：連接OD与OA，因AC与AB均相切于☉O，依据切线性质及切线长定理，便可得出∠CAO=∠BAO=45°，即AB⊥OD。又得知等腰直角三角形ABC当中，AC=AB=8，便可得出∠B=45°，进而便可得到△OAB乃为一个等腰直角三角形。运用直角三角形斜边中线性质及三线合一性质，便可得到OD=AB/2=4。

（2）将OP去掉，图形简化，考查圆与四边形知识。例如，已知∠AOB=60°，☉P半径为3cm，此圆沿着边OA，自左至右平移，相切于OA，切点为C。☉P移至OB，与之相切，切点为D，求劣弧长。

解析：连接PD与PC，便可得知∠PCO=∠PDO=90°。又因∠AOB=60°∴∠CPD=120°∴==2π。

（3）连接AB考查等腰三角形、直角三角形与圆的知识、例如，PB与PA乃是☉O两切线，A、B为其切点，OP与AB相交，C为交点，已知OP=13，得知sin∠APC=。至此，求出☉O半径与弦AB长。

解析：结合所给出的各项已知条件，运用解直角三角形知识便可进行求解，即AP=12，OA=5，求解四边形AOBP面积时，主要有两种解法，S=2S△AOP=OP/2×AB，∴2×1/2×5×12=1/2×13×AB，∴AB=。

三、实际生活中图形的应用

基于新课程标准可知，其不仅高度强调学生在空间观念方面的发展，而且还强调运用意识，所以，在实际生活当中，需要以一种主动的姿态，综合性运用所学到的数学知识，解决实际当中所遇到的各种实际问题，之前，曾有一名学生问这样一个问题：如何将我们经常用到的圆环状透明胶带的最大直径计算出来呢？对此，教师需针对性的设计求解方案。

四、结语

总而言之，图形作为一种相对特殊的数学语言，能够将那些庞杂、繁乱的数学知识点进行有效的编码，使得原本比较抽象的数学知识，能够转变成为有趣而又形象化的代码，有助于学生理解与认知。另外，图形作为传递数学信号的一种实用性工具，利用图形的实用效能，可从中感知数学所带来的深厚、独特魅力。至此，在初中数学教学中，需合理运用数学图形内容，将其有效联系于对应知识点，使之成为数学教师教学的重要辅助工具。

参考文献：

[1]潘光信. 巧用教材，有效导入——浅议章前图在初中数学课堂教学导入中的作用[J]. 青年时代， 2014（8）：151-151.