基于统计分布的兰州市大气污染与风速之间的关系研究

王吉洋+陈艳华

摘 要：介绍几种风速分布模型，并利用兰州市气象观测资料2000—2014年兰州市四个区的风速数据，以及环保部公布的兰州市五个监测点PM2.5及PM10监测数据，研究分析兰州市大气污染与风速分布之间的关系。模拟结果表明，风速的大小对兰州市空气质量有较大的影响，风速对污染物的扩散作用较为明显，风速增大时空气污染率较低。但是，风速达到1.5 m·s-1以上时，大气中的 PM10质量浓度随着风速的加大不降反升，这是由于兰州地区周围特殊的地理位置及土壤特点所造成的。当风速较大时大气中的 PM10颗粒暂时能有所清除，但随着风速的进一步加大会将沙尘输送至兰州地区或是将土壤尘卷起，从而使得大气环境中的 PM10浓度显著增加。

关键词：大气污染；风速；分布函数；相关分析

中图分类号：X51 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）03-0149-06

引言

随着我国经济与社会的发展，城市大气污染已成为影响我国可持续发展、建设生态文明城市的重要保障。城市的空气质量问题，已成为整个社会普遍关注的焦点问题，也引起了中央、地方各级政府和有关职能部门的高度重视[1]。兰州市位于黄土高原西北部，是中国西北地区一座工业化城市，大气污染居于世界城市的前列。兰州地区空气污染状况非常严重，城区全年 TSP（Total Suspended Particulate，总悬浮颗粒物）超标，兰州市西固区是国内首次发现光化学烟雾污染的地区，O3等光化学污染物浓度严重超标，这对周围人民群众和生态系统造成了严重的影响，空气污染已到非治理不可的地步。因此，研究兰州地区大气污染形成的原因及采取必要的治理措施具有极其重要的意义[2]。

一个城市的空氣污染程度，与该城市的工业布局、经济发展以及产业、能源结构等众多因素紧密相关，同时也和该城市的局地地形地貌、人口密度、生态环境、气象条件以及汽车尾气的污染有关[1]。如果不考虑人为因素的影响，兰州地区的大气质量很大程度上取决于气象条件，研究表明，大气污染物质的扩散主要受风速、风向垂直、水平分布及降水等气象因素的影响。兰州市南北两山对峙，市中心海拔高度1 520m，南北两山相对高度约为600m，黄河自西向东横穿全城，形成了一个东西长35km，南北宽2～8km的带形河谷盆地。特殊的河谷盆地形成了特有的局地气候特点。据气象资料分析可知，兰州城区常年主导风向为东风，并且年平均风速仅有1.61m/s，静风频率很高。特别是在冬季，静风率高达81.7%[1]。这种特殊的气象条件和地形地貌，不利于城市中大气中各类污染物的传输、扩散和稀释，是兰州市空气污染比较严重的一个重要原因。除了其独特的地形会造成大气污染外，以下两方面也是造成兰州市大气污染的主要原因。

空气污染程度与风速、风向有关，并且与风速平方成反比，与污染源排放强度成正比。通常，风速越大越有利于大气中污染物的扩散、稀释，而长期的静风或微风则不利于污染物质的扩散。近年来，随着兰州城市建设的迅速发展，大楼越建越多，增加了地面摩擦系数，使风流经市区时明显减弱[3]。静风、微风现象的增多，不利于大气污染物质向城区以外稀释、扩展，且兰州周围都是山脉，更不利于污染物向城区外围扩散，污染物自然就在城区内形成高浓度污染。另一方面，大气污染与降雨量有关，但是兰州地处西北，年降水量很少，雨季一般出现在每年的5月、6月和9月、10月，且这4个月降雨量也很少，没法和南方城市的降雨量相比。冬季是兰州的采暖期，这个时候屋里的取暖设备已经开放，冬季的兰州少雪干旱，大气中的污染物得不到有效的净化，冬季的兰州大气污染相对严重。

因大气污染程度与该城市的局地生态环境、地形地貌、风速和降雨量有关，本文抽取其中一个因素分析兰州市大气污染。通过兰州市风速数据分析兰州市大气污染，且通过实验模拟2000—2014年兰州四个城区的风速数据，分析兰州市大气污染浓度与风速的关系。

一、理论介绍

（一）正态分布

正态分布（Normal distribution）是自然界最常见的一种分布，例如炮弹的弹落点分布；测量的误差及人的身高、体重等都近似地服从正态分布。虽然，这些现象的起因经常是未知的，我们在理论上可以证明如果把许多细小作用加起来看成一个变量，那么这些变量就服从正态分布。正态分布又称之为高斯分布（Gaussion distribution），是一个在数学、物理及工程等领域非常重要的概率分布，它在统计学的许多方面有着重要的影响力。

若随机变量服从数学期望为μ、方差为σ2的高斯分布：

则它的概率密度函数为：

数学期望值μ决定了正态分布的位置，它的标准差α决定了分布的幅度大小。因其密度函数曲线呈钟形，又经常称之为钟形曲线。当μ=0，α=1时，称为标准正态分布，记作N（0，1）。

（二）两参数韦伯分布

早在20世纪60年代，气象上就开始利用韦伯分布（Weibull distribution）建立风速的概率分布模式，尤其在20世纪70年代以后，由于风电场风能发电的兴起，人们普遍采用韦伯分布、瑞利分布等研究各个风电场的风速和风能资源[4]。20世纪80年代初期，朱瑞兆等人[5]根据我国300多个气象台站的风速资料，用韦伯分布函数求风速的概率分布，进而研究了中国风能的分布状况，并计算了我国的风能储能。屠其璞等人[6]用韦伯分布来计算风速的概率分布，并根据我国165个气象站的观测资料，计算了各站点全年风速的韦伯分布参数，并绘制出了全国风速的韦伯分布参数图。韦伯分布是一种偏态分布，为两参数模式，其分布密度函数为[7]：

式（1）中：c>0，k>0为韦伯分布的两个参数，k决定分布密度曲线的形状，我们通常称为形状参数，当k=1时，韦伯分布可化为指数分布。c称为尺度参数，它的变化相当于改变了坐标尺度，使密度函数曲线的图形在横轴方向上压缩或伸长。积分（4）式，得到如下韦伯分布的分布函数：

而相应的韦伯分布数学期望与方差为：

式中Γ为伽玛函数，c为尺度参数，α、κ为形状参数，其单位与x相同。我们可以证明，当两个形状参数相等时（α=κ），方程（7）退化为二参数韦伯概率密度函数，即公式 韦伯三参数的α，κ，c可用最大似然法估。设有一随机变量V有n个样本v1，v2，…，vn，构成似然函数：

此超越方程可以用米勒二分法来求解，其中ψ（z）是以多项式形式展开的，取前5项并求出α，已知α就可以求得b、k，最后由b=c-α，可以求得c。

（四）混合正态分布

混合正态分布的概率分布是由几个正态概率分布的线性组合。假定εt服从混合正态分布，则它的概率密度为 ：

其中，pj≥0且∑k j=1pj=1；fj（ε）为正态分布N（μj，σj2）的密度函数，j=1，…，k。并假设k个正态分布之间是独立的；θ=（μ1，…，μk，σ12，…，σk2，p1，…，pk）为混合正态分布参数。如果对样本容量为t的数据集引入缺失数据的隐变量z=zij，i=1，…，t；j=1，…，k。其中zij的取值为：当第t个样本来自于混合分布的第j个正态分量时，令zij=1，否则 zij=0，则结合式（11）可知，f（εi|zij=1）=fj（ε），j（zij|p）=pj。因此，在混合正态分布中，各个样本值均由k个正态分布中的某个正态分布的统计特性所决定，或者说，各个样本值均来源于k个正态分布中的某个分布。参数θ中的p1，…，pk反映了样本源于各个正态分布的概率；而μ1，…，μk，σ12，…，σk2决定k个正态分布的统计特性。

二、实例分析

我们选取兰州市城关区、安宁区、七里河区及西固区四站点2000—2014風速数据进行模拟分析，实验结果如下所示：

三、兰州地区风速与大气污染之间的关系

由兰州市2000─2014 年的风速数据及环保部公布的兰州市五个监测点PM2.5及PM10监测数据分析得出，冬季半年（11月至来年4月），风速较小，平均风速为0.826 m·s-1，月平均风速最小值为11月，城区风向以偏东风为主，而偏西风次之；夏季半年（5─10月）平均风速为1.82m·s-1，风向以偏东风为主。所以，兰州市的风场特征是风速较小、但风向变化频繁，这与靳建军、陈彪等人的研究是一致[8～9]。通过前期研究与他人的研究来看当风向偏西时PM10的质量浓度明显要高于风向偏东时的值，因为河西走廊的沙尘是输送至兰州地区的主要路径，而兰州市的西部其相接，每次沙尘出现时都是偏西的风输送而来的，从而使得PM10的浓度升高。当风向偏东时，并且风速值达到一定程度时，同样会将兰州市东部山区的土壤尘夹带至市区，使得可吸入颗粒物浓度值增高[10]。当风向由东向西时，PM2.5 浓度也迅速提高。位于兰州市的西部有冶炼厂、化工厂及较大的热电厂，当风向偏西时将上述工厂排放的污染物携带至兰州城区，从而使得 PM2.5 质量浓度升高。

在文献[10]的研究中表明，虽然当风速达到1.5 m·s-1时PM10与PM2.5质量浓度略有上升，但随着风速加大其浓度随之降低，说明风速增大时能吹散大气中的细颗粒污染物，进而对大气中的 PM2.5 浓度有清除作用，这与潘本锋、孙南等人的研究相同[11～12]。但是，吴琳、王式功[13～14]等人在研究大气污染与风速的关系时指出，大气中的 PM10 浓度随着风速的加大不降反而上升，虽然在风速达到1.5m·s-1时，污染有所降低，但在这之后呈现出上升趋势。这是由兰州地区的土壤特点及特殊的地理位置所造成的，当风速较小时能够将空气中的PM10颗粒物暂时有所清除，但是随着风速的进一步加大会将沙尘输送至兰州城区或是将周边地区土壤尘卷起，从而使大气中的PM10质量浓度增加。

综上所述，兰州地区大气污染频数的大小主要是由兰州的大气污染程度与年平均风速共同决定的。大多数雾霾出现频率较大地方的共同特点是：年平均风速较小、且大气污染源多。所以，应该将空气污染较重的一些企业的厂址选在年平均风速较大的地方，像兰州市以外的新区或河西走廊地区。

结论

兰州市冬季多受局地环流控制，小风和静风频率高，大气污染物不易被稀释和扩散，是造成大气污染的重要原因。根据兰州市的污染特点，可将空气污染分为静稳积累型和沙尘型。静稳型污染主要是指大气扩散条件不利，局部区域污染明显积累而形成的污染；沙尘型主要是由沙尘天气造成的污染，其主要成分是PM10。静稳积累型污染的主要成因是风速小，大气环境稳定度大，稳定能量大，不利于大气湍流扩散。污染状况最差的是冬季与春季，但冬季和春季的污染特点又有明显的区别。冬季由于小风逆温而导致的污染物积累，其主要污染物的浓度都很高，基本上大气污染与风速成负相关。而春季当风速较大时，风速与PM10 浓度成正相关；沙尘污染型的主要成因是春季气候干燥，湿度相对低，造成大风沙尘天气，给兰州地区输送大量沙尘颗粒而形成大气污染。

参考文献：

[1] 祁斌，王剑锋，王华，等.兰州市大气污染的特点及主要原因分析[J].陕西气象，2001，（6）：18-20.

[2] 褚润，张国珍，谢红刚.兰州市大气污染成因分析[J].兰州交通大学学报：自然科学版，2006，（4）：59-62.

[3] 李春华.气象条件对兰州空气质量的影响[J].甘肃科技，2005，（5）：5.

[4] 马开玉，丁裕国，屠其璞，等.气候统计原理与方法[M].北京：气象出版社，1993.

[5] 朱瑞兆，薛桁.风能的计算和我国风能的分布[J].气象，1981，（8）：26-28.

[6] 屠其璞，史慧敏.我国风能资源的初步研究[J].南京气象学院学报，1982，（2）：207-216.

[7] 么枕生，丁裕国.气候统计[M].北京：气象出版社，1990.

[8] 陈彪，张海军，刘畅.兰州市东部地区夏季低空风场分析[J].现代农业科技，2011，（24）：14-19.

[9] 靳建军，张镭，陈长和，等.兰州东部地区冬季地面风场特征[J].兰州大学学报：自然科学版，2000，（1）：113-120.

[10] 翟广宇，等.兰州市不同径粒大气颗粒物污染特征及气象因子的影响分析[J].生态环境学报，2015，（1）：70-75.

[11] 潘本锋，赵熠琳，李健军，等.气象因素对大气中PM2.5的去除效应分析[J].环境科技，2012，（6）：41-44.

[12] 孙南.常州市区空气PM2.5污染分布和气象因素影响初探[J].环境科学与管理，2013，（10）：166-169.

[13] 吴琳，冯银厂，等.天津市大气中 PM10、PM2.5及其碳组分污染特征分析[J].中国环境科学，2009，（11）：1134-1139.

[14] 王式功，杨民，祁斌，等.甘肃河西沙尘暴对兰州市空气污染的影响[J].中国沙漠，1999，（4）：354-358.

Study on the Relationship Between wind Speed and Air Pollution

in Lanzhou Based on Statistical Distribution

WANG Ji-yang 1，CHEN Yan-hua2

（1.Lanzhou No.7 Senior High School，Lanzhou 730099，China；

2.Lanzhou University，Institute of information science and engineering，Lanzhou 730000，China）

Abstract：This paper introduces several distributed models of wind speed，analyzes and researches the relationship between wind speed distribution and air pollution by utilizing the meteorological observation data which include wind speed data in four districts and monitoring data of PM2.5 and PM10 in five monitoring sites promulgated by Ministry of environmental protection for 2000 to 2004 in Lanzhou.Experiment results indicates that the wind speed have a great deal of influences on air quality，the effect is more obvious on the diffusion of contaminant，the pollution rate is low while the increasing of the wind speed.However，the mass concentration of PM10 gone up rather than decreased with the increase of wind speed when the wind speed reaches 1.5 m·s-1 or above.This is caused by the characters of soil and the special geographical position of Lanzhou.Although PM10 temporary purged while higher wind speed，the increased wind speed would transport sand dust to Lanzhou or roll up the soil，the mass concentration of PM10 in atmosphere increased，consequently.

Key words：air pollution；wind speed；distribution function；correlation analysis

[責任编辑 李晓群]