大套一站轴流泵装置事故飞逸特性研究

徐建叶，张海胜，刘跃飞，周大庆，郑 源

(1.盐城市通榆河枢纽工程管理处，江苏 盐城 224511；2.河海大学 能源与电气学院，南京 211100)

当轴流泵装置因突然断电或者误操作等原因造成事故停机，且泵出水管道上的阀门或者闸门等断流设施失灵，则轴流泵装置将由水泵工况转至水轮机工况，当倒流流速达到最大且持续运行时，轴流泵装置将处于事故飞逸状态[1]。较大的飞逸转速会对轴流泵装置带来损害。因而针对泵飞逸状态的研究显得尤为重要。

目前针对轴流泵飞逸特性的研究主要基于模型试验[2-5]，通过对水泵模型进行飞逸特性试验，获得模型泵的单位飞逸转速，进而换算出原型泵的飞逸转速。随着计算流体力学(CFD)在流体机械稳态数值模拟中的广泛运用[6,7]，应用CFD技术解决水利工程问题愈发成熟。国内已有学者尝试利用CFD方法对泵的飞逸特性进行研究[8-12]，而其中，对包含运动边界的非定常流动进行数值模拟是三维瞬态研究的难点。

本文基于有限体积法的动网格技术对大套一站轴流泵装置的飞逸状态进行了三维瞬态数值模拟研究，监测了不同净扬程下叶片压力、轴向力等参数变化。同时，与模型试验结果比较，显示了很好的可靠性。

1 计算对象

1.1 模型参数

本文计算模型基于大套一站立式轴流泵装置，停机方式为真空破坏阀开启引入空气进入虹吸式出水流道断流，悬挂式电动机直接传动，其具体参数如表1所示。模型包含进水池、肘型进水流道、叶轮区、导叶区、虹吸式出水流道、出水池等部件，结构如图1所示。数值计算模型与轴流泵装置实际尺寸比例为1∶1，叶片安装角度0度。

表1 具有虹吸式出水流道轴流泵装置参数Tab.1 Parameters of axial pump with siphon oulet

图1 轴流泵装置几何模型Fig.1 Geometrical model of axial pump

1.2 网格划分

采用非结构化网格来划分进水流道、叶轮、导叶及出水流道；采用结构化网格来划分进水池、出水池；由于叶轮区和导叶区流态复杂，对其进行网格加密。经网格无关性验证计算，发现网格超一定数量后对装置性能影响很小，最终选择方案3来划分计算模型，网格总数为245 万个，不同网格划分方案如表2所示。

表2 不同网格划分方案Tab.2 Results of different meshing programs

2 数值计算方法

2.1 控制方程与湍流模型

本次数值模拟属于三维非定常不可压缩湍流流动，对非稳态Navier-Stokes方程采用时间平均法，得到时均形式的控制方程[13]。

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

式中：ui，uj表示流体速度分量。

本文在对轴流泵装置飞逸状态进行数值模拟时，转速的数值变化较大，过程中叶轮及导叶流体区域的流态较为复杂。基于此，本文采用基于k-ε方程改进而来的Realizablek-ε两方程模型为本文三维数值模拟的湍流模型[14]。

2.2 叶轮及动网格控制

本文利用动网格技术与UDF自定义的方法实现真空破坏阀未开启出水流道内没有空气进入条件下叶轮飞逸过程的转速变化。为使网格能够适应运动边界的移动和几何形状的变化，必须要对计算网格进行修正。边界移动的任意控制体积V一般标量 的守恒方程为[15]：

(3)

同时利用UDF自定义技术通过叶轮力矩平衡方程控制转速变化，方程如下[16]：

(4)

式中：J为泵装置转动惯量，kg/m2；ω为飞逸过程中叶轮角速度，rad/s；M0为电机电磁力矩，N·m，在飞逸过程中，电动机断电，M0=0；M1为水泵的水力矩，N·m，其由UDF功能实时读取叶片上转矩得到；M2为轴承摩擦力矩，N·m，仅考虑推力轴承摩擦力矩，省略径向摩擦力矩；M3为电机风损力矩，N·m，较小省略。

2.3 离散格式及定解条件

离散格式：本次数值计算利用Fluent 6.3软件完成，用有限体积法对上述数学模型进行离散，压力项采用PRESTO格式，体积分数项采用Geo-Reconstruct格式，湍动能和对流项采用一阶迎风格式，采用适合瞬态计算的PISO算法对流场速度压力进行求解，数值计算迭代时间步长为0.002 s，初始时间为0 s，总计算时长60 s。

定解条件：进水池水面采用压力进口条件，压力值由进水池水位确定；出水池水面采用压力出口条件，压力值由出水池水位决定；

初始时刻，水流流速为0，叶轮转速为0。转速由叶轮力矩方程控制，直至到达飞逸转速并保持稳定。

3 数值计算结果

图2为轴流泵装置达到飞逸状态时流到子午剖面的速度矢量图。由图2可见装置达到飞逸状态时，装置流道内水流为反向流动，水流从出水池通过出水流道、导叶、叶轮、进水流道等部件倒流至进水池且流线平顺。流道内压力分布图显示，随水平高度的上升，水流压力值逐渐缩小，飞逸状态下虹吸式出水流道虹顶处处于负压状态。

图2 事故飞逸状态速度矢量图Fig.2 Velocity vectors in runaway state

图3为轴流泵装置从静止到飞逸状态的叶轮转速变化过程曲线，分别计算了0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.4、6.8 m总共7个不同净扬程工况。由图可见，60 s时，各个净扬程下叶轮转速均已达到反向最大，且保持稳定，此时轴流泵装置已进入飞逸状态。随着装置净扬程的升高，回流水流获得的能量及其回流速度随之增大，从而飞逸状态下叶轮的飞逸转速随净扬程升高而增大。6.8 m时飞逸转速为348.8 r/min，为额定转速214.3 r/min的1.62倍，此时机组运行会产生安全隐患，因而在高扬程下运行时要采取预防措施，防止进入飞逸状态。

图3 不同净扬程飞逸转速变化曲线Fig.3 Changing curves of runaway speed of various head

飞逸状态时，轴向力的变化是十分关键的参数，本次数值模拟中不同净扬程，飞逸状态下的叶轮轴向力如表3所示，叶轮轴向力的方向为垂直向下。如表3所示，随净扬程增加，轴向力逐步增大，这是因为装置处于飞逸工况与水轮机工况相似，较高的扬程导致了叶轮叶片上较高的转矩和轴向力。数值模拟中最高净扬程6.8 m下轴向力46.48 kN为转动部件重量83 kN的0.56倍。

表3 不同净扬程飞逸状态叶轮轴向力Tab.3 Axial force in runaway state of various head

图4 不同净扬程飞逸状态下叶片压力分布Fig.4 Pressure distribution on blades in runaway state of various head

不同扬程下叶片表面压力分布如图4所示，左侧为叶片压力面，右侧为叶片吸力面。0.5 m扬程下，由于扬程数值较小，叶片压力面和吸力面的压力较小；3.0 m扬程时，可明显发现，叶片压力面压力从进水边至出水边逐渐增大，吸力面压力从进水边至出水边逐渐减小，压力梯度明显；6.8 m扬程下，叶片压力分布的变化规律和3.0 m扬程时相似，但局部高压及低压区域均增大；高压及低压区域的分布显示，吸力面进水边为水流撞击，压力面进水边为水流脱流；随着扬程的升高，撞击及脱流现象逐渐加重，叶片表面进出水边的压力差亦逐渐增大。

4 计算结果验证

图5 为三维数值模拟与模型试验在0度叶片安放角下不同扬程所对应的飞逸转速的对比图，飞逸转速曲线中数值模拟部分由图3得到。由图可见数值模拟与模型试验的飞逸转速延扬程变化趋势是一致的，数值相差较小(最大误差为5%)。数值模拟中的飞逸转速略高于模型试验值，一方面是由于本文中对叶轮的力矩计算中仅考虑了轴向推力轴承的摩擦力矩，而径向轴承摩擦力矩及转子风阻力矩均近似省略，另一方面，由于模型试验中原型泵飞逸转速曲线是通过单位转速换算得到的，与实际数值有一定的偏差。因而，利用本文所用模型及数值计算方法对轴流泵装置的起动及停及过渡过程进行数值模拟是可行的。

图5 数值模拟与试验数据对比图Fig.5 Comparison of experiment and numerical simulation

5 结 语

(1)利用动网格及UDF自定义技术可对轴流泵装置飞逸工况进行三维瞬态数值模拟，可直观获得流道内的动态特性。

(2)随装置净扬程的升高，其对应飞逸工况下，飞逸转速，叶片轴向力均随之增大，且高扬程下飞逸转速较大，影响机组运行安全。

(3)数值模拟结果与模型试验比较显示：数值模拟下飞逸转速与模型试验结果吻合较好，其结果具有很好的准确性。

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