基于CFD的双吸离心泵水沙两相流压力脉动特性研究

高超丹，符向前，贾梧桐，庄克云

(武汉大学动力与机械学院，武汉 430072)

0 引 言

双吸离心泵流量大、性能稳定，广泛应用于我国黄河沿线提灌泵站。双吸离心泵叶轮与蜗壳之间存在动静干涉，所诱发的压力脉动会导致机组振动，产生噪声，缩短泵的使用寿命。

目前，国内外研究人员对离心泵压力脉动特性进行了广泛的研究，结果表明离心泵蜗壳流道压力脉动呈现周期性变化，且脉动以叶片通过频率和轴频为主[1-3]。此外，研究人员进行了大量的优化设计来降低离心泵压力脉动。祝磊等[4]分析了不同隔舌型式对离心泵压力脉动的影响，研究表明阶梯隔舌能一定程度上降低蜗壳流道压力脉动；江伟等[5]通过模拟不同叶片出口边倾斜角下泵的流动和压力脉动特性，得出叶片出口边倾斜角度适当减小能一定程度上改善蜗壳流道内的压力脉动；姚志锋、李秋玮、宋冬梅等[6-8]的研究成果表明双吸离心泵叶轮采用交错式布置时能有效降低蜗壳流道压力脉动。

到目前为止，对离心泵压力脉动特性的研究多集中于输送清水介质，考虑到我国引黄灌区泵站的实际工作环境，其输送的水流中含有大量泥沙，导致离心泵流道内的压力脉动特性与输送清水介质时有所不同。程效锐、韩伟、谭明高等人[9-11]研究了颗粒粒径和浓度对离心泵压力脉动的影响，但由于诸多因素影响，并未能得出粒径和浓度对压力脉动规律影响的一致性结论，关于固体颗粒对离心泵压力脉动作用规律仍需更深入的研究。

本文采用FLUENT14.0软件，对双吸离心泵流道内水沙两相流动进行非定常数值模拟，分析了不同沙粒粒径和不同含沙体积分数对蜗壳流道内压力脉动的影响规律，并与泵在输送清水介质时进行对比分析。

1 计算模型及计算方法

1.1 计算模型

本文以某大型单级双吸离心泵为研究对象，其设计流量Q=6 480 m3/h，额定转速n=372 r/min，设计扬程H=16.5 m，效率η=87.2%，比转速ns=222.5。双吸泵叶轮分为两部分，叶片数均为6片，采用30°交错角度布置。

双吸泵计算域分为进水段、吸水室、叶轮、蜗壳以及出水段，共5部分。采用ICEM软件分别对模型进行网格划分，并进行局部加密。以扬程预测值变化小于1%作为网格无关性检查的标准，并综合计算精度和时间，最后选定全流道网格数为351.7万。计算域网格如图1所示。

图1 计算域及网格划分fig.1 Computational domain and structured grid

1.2 计算方法与参数设置

非定常计算湍流模型采用标准κ-ε模型，壁面函数模型采用标准壁面函数，两相流模型采用Eulerian模型，动域参考系模型采用滑移网格模型(Sliding Mesh，SM)，压力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法，对流-扩散项采用二阶迎风离散格式。沙粒参数设置为沙粒密度ρ=2 650 kg/m3，沙粒直径d=0.01、0.036、0.1 mm，沙粒体积分数CV=1.43%、5%、12%。计算域进、出口边界条件分别采用速度进口和自由出流条件。计算收敛精度设置为10-5，且进出口流量差小于10-6。

鉴于非定常计算不容易收敛且计算耗时长，故采用已经收敛的定常计算结果作为非定常计算的初始值。采用定常流计算的结果分别计算得到不同流量工况下双吸泵的扬程、轴功率以及效率，并与试验水力性能参数对比，验证了计算模型的可靠性。非定常计算中，叶轮每旋转2°作为一个时间步长(8.96×10-4)，叶轮旋转一周共180个时间步长。选取已经稳定的旋转周期进行压力脉动分析。

1.3 压力监测点设置

为研究蜗壳流道内不同位置压力脉动变化规律，沿蜗壳流道中截面靠近叶轮出口处每间隔90°选取一个压力监测点，一周共4个点 P1～P4；在靠近隔舌处选取一个监测点P5。压力监测点的布置如图2所示。

图2 压力脉动监测点fig.2 Monitoring locations in volute

2 计算结果及分析

定义压力脉动系数为：

(1)

式中：pi为每个时间步长对应的静压；pa为180个时间步长静压的平均值。

定义一个旋转周期内监测点压力脉动的极差为：

ΔCp=Cpmax-Cpmin

(2)

式中：Cpmax和Cpmin分别为监测点一个旋转周期所有时间步长上压力系数的最大值和最小值；ΔCp的大小反映了压力脉动的强弱，其数值越大，脉动越强烈。

2.1 沙粒粒径对蜗壳流道压力脉动影响分析

图3至图7分别为设计流量工况下，监测点P1～P5在含

沙体积分数为1.43%、沙粒粒径分别为0.01、0.036以及0.1 mm时的压力脉动时频图。可以看出：叶轮旋转一周各监测点的压力脉动均为具有12个波峰和波谷的周期性波动。随着粒径的增大，各监测点的压力脉动随之减弱。点P1和P5在不同粒径下压力脉动幅值均以两倍叶频(74.4 Hz)为主，轴频(6.2 Hz)脉动幅值相对较小，这是由于这两点所处流道较为狭窄，压力脉动受叶片与蜗壳的动静干涉影响较明显，而叶轮采用30°交错布置，叶轮每旋转30°就会有叶片扫过点P1和P5一次。点P2、P3和P4在沙粒粒径为0.01 mm时压力脉动以轴频为主，随着粒径增大，轴频脉动衰减明显，脉动主频变为两倍叶频或有向两倍叶频转变的趋势，这表明沙粒粒径过小会恶化点P2、P3和P4处的低频压力脉动。

2.2 含沙体积分数对蜗壳流道压力脉动影响分析

图8至图12分别为设计流量工况下，监测点P1～P5在沙粒粒径为0.036 mm、含沙体积分数分别为1.43%、5%以及12%时的压力脉动时频图。可以发现各点压力脉动均随着含沙体积分数的增大而增强，特别是含沙体积分数达到12%时，各点脉动幅值明显增大，除点P5外，其余各点脉动幅值均达到0.03以上。含沙体积分数为1.43%时，各点压力脉动主频均为两倍叶频，随着含沙体积分数的增大，轴频脉动增强，脉动主频向轴频移动，这表明含沙体积分数的增加主要恶化低频压力脉动。

2.3 清水与水沙两相流压力脉动对比分析

表1为双吸泵输送清水和输送含沙水时蜗壳流道各监测点压力脉动极值数据。对比可以发现含沙体积分数为1.43%、沙粒粒径为0.01 mm时，除点P1脉动极值较清水介质增大外，其余各点ΔCp均有一定程度的减小，且随着沙粒粒径的增大，各点ΔCp随之减小，当粒径增大到0.1 mm时，点P1～P5脉动极值较清水介质时分别降低了32.7%、34.2%、26.7%、37.8%和39.7%。这表明适当增大沙粒粒径能有效改善双吸泵蜗壳流道压力脉动强度。

图3 不同粒径时P1点压力脉动时频图Fig.3 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P1 under different diameter

图4 不同粒径时P2点压力脉动时频图Fig.4 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P2 under different diameter

图6 不同粒径时P4点压力脉动时频图Fig.6 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P4 under different diameter

图7 不同粒径时P5点压力脉动时频图Fig.7 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P5 under different diameter

图8 不同含沙体积分数时P1点压力脉动时频图Fig.8 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P1 under different sediment volume fraction

图9 不同含沙体积分数时P2点压力脉动时频图Fig.9 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P2 under different sediment volume fraction

图10 不同含沙体积分数时P3点压力脉动时频图Fig.10 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P3 under different sediment volume fraction

图11 不同含沙体积分数时P4点压力脉动时频图Fig.11 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P4 under different sediment volume fraction

图12 不同含沙体积分数时P5点压力脉动时频图Fig.12 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P5 under different sediment volume fraction

当沙粒粒径为0.036 mm，含沙体积分数为1.43%时，各监测点ΔCp较清水时有一定程度的减小，但随着含沙体积分数的增大，各点ΔCp也随之增大，当CV=5%时，点P1～P4的ΔCp较清水时均增大，体积分数增大到12%时，点P1～P4的ΔCp较清水介质时分别增大了57.5%、36.4%、33.1%以及34.5%。与蜗壳周向监测点不同的是，隔舌监测点P5压力脉动极值虽然也随之含沙体积分数的增大而增大，但ΔCp受体积分数的影响较周向监测点小，当含沙体积分数增大到12%时，点P5脉动极值仍低于清水介质时。这说明含沙体积分数的增大会导致蜗壳流道压力脉动幅度增大，且周向监测点相比隔舌监测点压力脉动幅度受含沙体积分数的影响更为明显，当含沙体积分数增大到一定程度后，周向各监测点脉动强度会高于清水介质时，隔舌监测点脉动强度也有高于清水介质脉动强度的趋势。

结合不同沙粒粒径和不同含沙体积分数下的压力脉动极值与清水介质脉动极值的对比分析表明：双吸泵输送适当大的沙粒粒径，小含沙体积分数的含沙水时有利于降低蜗壳流道压力脉动强度。

表1 不同介质下各监测点压力脉动极值ΔCpTab.1 Extreme pressure fluctuation of monitoring points under different conditions

3 结 论

(1)双吸离心泵输送含沙水和清水时蜗壳流道内压力脉动的变化规律一致，即一个叶轮旋转周期内，各监测点压力脉动均为具有固定数量波峰和波谷的周期性波动，且脉动以轴频和两倍叶频为主。

(2)低含沙体积分数条件下，点P1和P5处由于流道狭窄，脉动主频均为两倍叶频；随着沙粒粒径的增大，蜗壳流道内各监测点在轴频和两倍叶频处压力脉动幅值均降低，但轴频衰减更明显，点P2-P4脉动主频率由轴频向两倍叶频转移。

(3)随着含沙体积分数的增大，各监测点在两倍叶频处脉动变化较小，轴频脉动明显增强，高含沙体积分数下各点压力脉动以轴频为主。

(4)蜗壳流道内各监测点压力脉动强度随着沙粒粒径的增

大而减小，随着含沙体积分数的增大而增大，且含沙体积分数对周向监测点压力脉动的影响明显大于隔舌监测点；适当增大沙粒粒径，减小含沙体积分数时，能一定程度上抑制蜗壳流道压力脉动。

□

[1] Parrondo J, Gonzalez J, Fernandez J. The erect of the operating point On the pressure fluctuations at the blade passage frequency in the volute of a centrifugal pump[J]. Journal of Fluids Engineering, 2002,124(3):784-790.

[2] 潘中永，倪永燕，袁寿其，等. 基于动静干涉的离心泵转速测量机理与实验[J].农业机械学报，2010，41(3)：81-85.

[3] 白耀华.双吸离心泵内部流动模拟与输水管道系统安全问题研究[D].武汉：武汉大学，2011.

[4] 祝 磊，袁寿其，袁建平，裴吉. 阶梯隔舌对离心泵压力脉动和径向力影响的数值模拟[J]. 农业机械学报，2010，41：21-26.

[5] 江 伟，李国君，张新盛. 离心泵叶片出口边倾斜角对压力脉动的影响[J].排灌机械工程学报，2013,31(5):369-372.

[6] 姚志峰，王福军，杨 敏，等. 叶轮形式对双吸离心泵压力脉动特性影响试验研究[J].机械工程学报，2011，47(12)：133-138.

[7] 李秋玮. 交错叶轮离心泵水力特性及泵站前池整流研究[D].武汉：武汉大学，2011.

[8] 宋冬梅，雷明川，费 宇，等. 交错布置叶片对双吸离心泵压力脉动特性的影响研究[J].大电机技术，2014，(6)：47-51.

[9] 程效锐，张 楠，赵伟国.双吸泵输送含沙水流时蜗壳内压力脉动特性[J].排灌机械工程学报，2015,33(1)：37-42.

[10] 韩 伟，金 毅，李仁年，等，权辉.颗粒对离心泵内部压力脉动特性的影响[J].排灌机械工程学报，2015,33(6)：477-485.

[11] 谈明高，丁 荣，刘厚林，等.双流道污水泵内非定常压力脉动特性研究[J].振动与冲击，2016,35(14)：155-163.