基于节水增效目标的河南省南水北调受水区水权交易模型

张建岭，窦 明，赵培培，李桂秋

(1. 郑州大学水利与环境学院，郑州 450001；2. 郑州大学水科学研究中心，郑州 450001)

0 引 言

我国水资源较为短缺且时空分布不均，用水效率较低，一定程度上影响了经济社会的可持续发展。开展水权交易是提高水资源利用效率，优化用水结构和地区间水资源配置的有效手段，为此党的十八届三中全会提出，要在生态文明建设中“健全自然资源资产产权制度”，“健全能源、水、土地节约集约使用制度”，并推行“水权交易制度”；水利部《关于深化水利改革的指导意见》中明确提出“建立健全水资源资产产权制度，完善水价形成机制，培育和规范水市场，提高水资源利用效率与效益”。近年来，我国在水资源管理制度建设方面取得了显著进步，但受历史原因的制约在水权制度建设方面仍存在很多不足，滞后于美国、澳大利亚等发达国家，还没有形成实质意义上的基于市场调节的水权交易制度[1]。当前国内学者围绕着水权交易机制，对流域初始水权配置、水权理论框架、水权分配模型等进行了大量研究，如张丽娜在最严格水资源管理制度约束下构建了基于耦合视角的流域初始水权配置方法与理论框架[2]；吴丽基于外调水权分配的五项原则提出了外调水权分配的多目标优化模型[3]；才惠莲在对准市场模式产权科层体系的研究中，提出了我国构建跨流域调水管理准市场模式的相关对策[4]；赵培培基于最严格水资源管理制度构建了流域二层次水权交易模型等[5]。上述研究为我国水资源管理和水权交易市场的构建提供了很好的借鉴，但是针对跨流域城区之间开展水权交易的研究还较少。南水北调中线工程通水后，沿线城市的水权分配工作也以完成，但由于地区间经济社会发展的差异性，水资源供需不平衡的矛盾正一步步显现，为解决此类问题，本文结合南水北调工程沿线受水区这一世界最大的水权交易市场[6]的河南省实际水交易需求，借鉴已有的水权交易理论成果，分析各地区水权交易的节水潜力，构建了基于受水区各城市节水增效目标的水权交易的模型，以期解决沿线地区水资源供需不平衡的问题，并为区域水权交易研究和水权市场的构建，提供新的思路。

1 模型的建立

1.1 总体思路

在分析受水区各地市的用水效率、挖掘当地节水潜力的基础上，核算其可交易水权数量，以节水增效为目标探索受水区跨地市水权交易方案，主要思路如下：第一，参考国内外节水水平较高的地区的用水标准，结合当地用水水平，制定受水区各地市的节水指标，充分挖掘节水潜力；第二，对各行政区域内部的可交易水权进行核算，首先计算出节水条件下的用水户需水量，然后分析各地区的供需水关系、地下水压采情况、行政预留水量以及由于南水北调配套工程没有完全投入使用等原因而产生的闲置水量算出各地区的可交易水权，进而分析出售水方和购水方；第三，以追求整个受水区经济效益最大为目标函数，以用水总量控制、交易优先级约束(平均单方水GDP值高的行政区优先获得水权)和损失最小等作为约束条件，构建各行政区间的水权交易模型；最后，结合各地区的水资源供需条件以及可交易水权量的计算成果进行跨区域的水权交易方案生成，优选出最佳的可实施交易方案。

区域水权交易类型有两种，一种是同一行政区域内不同用水户之间的用水权交易，另一种是不同行政区域之间的取水权交易，这是根据交易范围划分的不同层次的水权交易行为[7]。由于南水北调中线工程供水水质常年保持在Ⅱ级标准以上，其用水户主要是城市居民、服务业和对水质要求较高的工业企业，而且总干渠沿线受水城市的供水管网对二、三产业的区分不够明显，因此认为各行政区内部二、三产业用水户间的水权交易已然存在，不做单独计算。

1.2 基于节水目标的可交易水权核算方法

可交易水权即区域内富余的可用于售出的水权，具体包括基于地区节水计算的理论节水水权、地区闲置水权和可交易行政预留水权。它的量化核算应遵循一定的计算程序和原则：首先，查阅各地市水资源公报及相关资料得出各用水户的用水定额，计算出计算单元内各用水户满足约束条件的节水前需水量，并结合国内外先进用水水平，制定基于定额下降比例的节水指标，计算各用水户采取节水措施后的实际需水量；其次，对比计算单元的水资源可开采量和南水北调分水指标以及地下水压采情况，计算出计算单元各用水户满足约束条件的可供水量；然后，由节水后的实际需水量和可供水量计算出各用水户的节余水量；最后，在计算单元各用水户用水节余基础上，计算出整个行政区的总节余量，再结合可交易行政预留水权和闲置水权得到该地区的可交易水权总量。其中，闲置水权既包括个别地市由于南水北调配套工程尚未完全投入使用而产生的分水指标闲置也包括用水户未按用水计划的用水闲置，因此需要对闲置水权进行统计分析。

每个地市涉及的用水户包括工业、服务业和城市居民等，假定受水行政区内有m个用水户参与水权交易，则第i个城市的可交易水权Qit可表示为：

Qit=Qxz+Qiart+Qis

(1)

式中：Qxz为地区闲置水权；Qiart为第i个行政区可交易行政预留水权；Qis为第i个行政区各用水户的节水量之和。其中Qxz的表达式为：

(2)

式中：p是用水户闲置水权比例；Qfs是地区的闲置分水指标；Qjy为用水户节水前需水量；xsj为第j个用水户节水潜力即理论用水下降量。xsj的计算公式为：

xsj=QjyTj

(3)

式中：Tj为第j个用水户采取节水措施后的节水指标(由用水定额下降值计算得出的用水下降百分比)。

式(1)中Qiart的值由地区行政预留水权Qiar的10%计算得到，而Qiar则按地区可供水量Qia的一定比例核算得到，即：

Qiar=Qia·q

(4)

式中：q为行政预留水权比例，按照地区不同一般在取5%～10%之间取值。

式(1)中Qis为各用户节水量之和其表达式为：

(5)

式中：Qjs为第j个用户的实际节水量其表达式为：

Qjs=Qja-(Qjy-xsj)

(6)

式中：Qja为用水户节水前可用水量；Qjs表示第j个用水户通过节水潜力计算得到的节水量。

Qjs是负值的情况下，此用水户在当前的用水需求和节水水平下，其可用水量小于需水量，为满足需求需要购买一定的水权；Qjs是正值的情况下，此用水户在当前的用水条件和节水水平下，可用水量大于其自身需水量，可节余一定的水权用于交易。

可交易水权的核算应遵循如下原则：①遵循用水总量控制红线考核原则；②遵循用水效率控制红线考核原则[8]；③高效节水原则，设定的节水水平要在地区经济可承受的范围内尽可能的与国内外先进的用水水平相靠拢；④保障基本用水原则，可交易水权必须是用水户在满足自身用水需求后的节余水权，它的核算必须在不破坏用水户的基本用水权益的基础上进行，如必须预留一定量的水权用来满足居民基本生活用水需求和生态用水需求[9]； ⑤应急保障原则，地区行政预留水权不能全部用于水权交易，要保留绝大部分作为应急保障用水，只有一小部分可以用作可交易的行政预留水权[5]；⑥可交易水权必须可获取，而且需要确保在预定期限和经济条件下能够实现水量的快速富集，以便交易的顺利进行，等等。其中在考核地区用水总量控制红线时，需要核算各行政区的第一产业节水用水情况，然后结合二、三产业用水量，进行考核。

1.3 基于效益最优的水权交易模型构建

通过式(1)和(6)可分别求出受水区内各行政区可交易取水权数量和各计算单元内用水户的节水量，借助根据一定目标函数和约束条件构建的受水区水权交易模型，来求解最优水权交易方案，其构建原理如下。

1.3.1 区域水权交易模型构建

(1)目标函数。地区间水权交易的目的是使有限的水资源在受水区各行政区内得到高效配置和利用，减少水资源的浪费，并激励用水户调整用水结构，节约用水。因此，取整个受水区的经济社会效益最大为目标函数(以受水区GDP总值作为经济社会效益值的代表)，构建取水权交易模型。假设受水区共有n个行政区，则取水权交易的目标函数可以表示为：

(7)

式中：xit为第 个行政区域的交易水权量，正值表示购入水权，负值表示售出水权；puGi为第i个行政区域的平均单方水GDP值；TEB为受水区总GDP值。

(2)约束条件。

①用水总量控制约束：整个受水区的用水总量不能高于受水区划定的用水总量控制红线总额，即：

(8)

式中：Qi1为第i个行政区第一产业的节水后用水量；Wi为i个区域的用水总量控制红线；Qia为第i个行政区的计划取水量即可供水量；W为河南省受水区总用水总量控制红线。

②满足交易条件约束：各行政区实际交易水量不能大于该行政区核算的理论可交易水量，即：

xit≤Qit

(9)

③用水效率控制约束：各行政区用水效率要高于或至少等于该地区的用水效率控制红线，即：

Wit≥Wih

(10)

式中：Wit、Wih分别为第i个行政区的万元工业增加值用水量和其控制红线。

④交易优先次序约束：以平均单方水产GDP值的大小作为各地区获取水权先后次序的评判标准，单方水产GDP值大的优先获得水权购买机会，单方水产GDP值小的优先获得水权出售机会。

⑤水量损耗约束：位于南水北调中线工程主干渠不同位置的各受水区，通过干渠进行水权交易时，由于输水距离较远等因素，必存在水量损耗。当上游节余水权向下游交易时，交易水权必有一定的损失。当下游水权向上游交易时，购水地区买入的水量不能增加，以免破坏上下游水生态平衡。

⑥保障用水需求约束：由于交易过程中的水量损耗必然存在，但要确保需水方的用水需求得到满足，故实际交易水量要包含损耗水量。

(3)水权交易的干扰性因素。跨区域的水权交易涉及不同地区的众多用水户，不同地区的经济发展水平具有差异性，水资源的供需条件也不同，因此水权交易的干扰性因素就有很多，比如政策性因素、用水户的节水积极性以及交易的水价问题等。政策性因素的干扰主要体现在政策实施的不连贯性对交易的影响，地区间的水权交易是有时限的，或长或短，但相关政策必须在此段时间内保证实施，城市发展规划、用水节水规划等在期限内不能有大的变动以免影响交易的水量。若用水户及民众的节水积极性不高，节余水量不能满足原定计划，将会对水权交易产生重要影响。因此，还要调动用水户的节水积极性、鼓励民众提高节水水平，必要时可以在水价上做出一定的补偿。

1.3.2 水权交易方案优选

水权交易方案的优选有多种可行的方法，本文借助计算机软件Matlab来优选可交易方案：首先，核算出各行政区的可交易水权量，然后，在计算机上输入水权交易的目标函数和约束条件，与此同时，设置并输入各种需要的参数数值，采用 Matlab软件中的linprog函数进行计算，求解产生多个若干个基本可行解，最后，把所有基本可行解依次代入目标函数进行计算，取目标函数值最大的为较优方案，再结合交易可行性分析最终优选出目标函数较大的值所对应的方案为最优方案。

2 应用实例

2.1 研究区基本情况

南水北调中线工程重点向北京、天津、河南、河北四省市的19座大中城市和100多个县区提供生活和工业用水，同时顾及沿线地区的生态环境用水和农业用水，受水区总面积约15.5 万km2。河南省受水区包含11个省辖市和2个省直管县，总人口6 213.47 万，总面积8.774 万km2，具体情况如表1所示。河南省多年平均水资源总量414 亿m3，其中地表水资源313 亿m3，浅层地下水资源204.7 亿m3，水资源模数为24.8 万m3/(年·km2)。全省水资源总量在全国居19位，人均占有量为445 m3，耕地亩均占有量为407 m3。

总干渠全长1 431 km，其中河南段全长约730 km，跨越长江、淮河、黄河和海河四大流域，河南省受水区是受水的四省市中干渠最长、投资最大、工程地质条件最为复杂的区域。干渠沿线建设了近1 000 km的配套输水工程，以保证沿线39座分水口门向11座受水城市供水区的83座配套水厂安全供水，如图1所示，扣除总干渠输水损失和引丹灌区分水量后，各口门总分配水指标为29.94 亿m3[10]。

2.2 可交易水权量化

以受水区各地级市作为计算的最小单元，按照上文给出的量化原则和计算方法进行可交易水权核算，该计算单元主要是指在受水区内各地级市的城镇区域(见表2)。

表1 河南省南水北调受水城市基本情况表(2015年)Tab.1 The basic intake area situation of The South-to-North Water Diversion Project (2015)

图1 南水北调中线总干渠及河南省受水区示意图Fig.1 Schematic diagram of general main canal of the middle route of South to North Water Diversion Project and the water receiving area of Henan Province

通过查阅受水区各地市的2015年水资源公报、《河南省水资源管理指标方案》、《河南省地方标准-工业与城镇生活用水定额(DB41T385-2014)》等相关资料，结合国内先进用水水平，核算出受水区各地节水指标，进而计算出受水区各地市2015年各产业节余水权，再结合地区可交易行政预留水权和闲置水权核算出各计算单元最终的可交易水权。其中，一个计算单元内的用水户简化为工业和第三产业(包括城镇居民生活)两个用水户。结合河南省实际用水情况，各计算单元的行政预留水权由其可供水量的5%计算得到，可用于交易的行政预留水权取总行政预留水权的10%，由于不同地区用水水平不同闲置水权比例按2%～5%之间取值。核算结果如表2所示。

表2中负值表示该用水户或行政区在其当前需水情况下可用水量不足的量，正值表示该用水户或行政区通过提高节水水平富余的可用于水权交易的量，从上表中可以看出南阳市、平顶山市、漯河市、以及周口市各用水户通过采用一定节水措施均可以满足自身用水需求，在节水的条件下均可节余出大量水权供地区间的水权交易，其中，以南阳市可交易水权最多，为19 503 万m3，其次是周口市9 066 万m3；其他行政区的用水户即使采取一定的节水措施，提高节水水平，其供水能力也不能满足自身发展的用水需求，需要通过水权交易获取必要的水资源，其中以郑州市缺水最为严重，缺水量为14 054 万m3。表中还可以看出缺水城市皆由工业发展缺水导致，工业缺水最为严重的地区仍然是郑州市，缺水额度达到17 795 万m3。总的来看，受水区在充分挖掘自身节水潜力并在补充工业缺水的条件下，可用水权总量仍有结余，大约为2 338 万m3，在总的水权结余中第三产业(含城镇生活)水量结余最为明显约占总结余量的75%；可交易行政预留水权和闲置水权结余量则分别占到8.3%和16.7%。不难看出，在南水北调水源优先保证城市生活用水的原则下，受水区各市第三产业(含城镇生活)均有水量节余，部分北方城市工业用水较为短缺，需要通过水权交易满足需求，这与北方地区工业相对发达但供水量不足的实际情况是相符的。

表2 河南省南水北调受水区各行政区的可交易水权 万m3

2.3 行政区层面水权交易方案的生成及结果

通过查阅《河南省2015年统计年鉴》，计算得到各地级市的平均单方水产GDP值(以河南省统计资料为准)。利用上文构建的水权交易模型和方案集生成的方法，分析选择出各城市间水权交易的最优方案，并按此方案进行模拟交易，计算出交易后各城市剩余的可交易水量，如表3所示。在不同城市间进行水权交易时，交易水量的沿程损失按照水量在两城市间运移的长度进行折算，单位水量每公里按1∶0.999 9进行计算，亦即单位水量每公里损失0.01%。

表3给出了受水区各地级市之间的取水权交易过程及交易水量，由于在调水过程中不可避免地存在水量损耗，购水方需购得多于己方需求的水权量，方可满足需求，本文是以每公里损耗0.01%水量的较小损耗比例进行的水权交易计算。从表中可以看出，南阳市分别向许昌市、郑州市和焦作市出售取水权，且南阳可交易水权出售完毕，交易量分别为3 548、14 445和1 510 万m3；平顶山市分别向焦作市和新乡市出售取水权，交易量分别为1 795和1 008 万m3，且平顶山剩余可交易水权量为0 万m3；漯河市分别向新乡市和鹤壁市两个城市出售取水权，交易量为2 385和688 万m3，且漯河可交易水权出售完毕；周口市分别向鹤壁市、濮阳市和安阳市出售取水权，交易量分别为517、3 055和3 996 万m3，剩余可交易水权量为1 498 万m3。通过水权交易7个购水城市的缺水状况基本得到改善，4个售水城市的正常需水也没有受到明显影响，且周口市还剩余1 498 万m3的可交易水权，经过分析，此交易模型对河南省南水北调受水区开展水权交易工作以及解决水资源短缺问题具有一定的促进作用。

表3 河南省南水北调受水区各行政区间水权交易 万m3

在最优方案的水权交易结果下，受水区各市的用水量都发生了变化，相应的GDP也发生了变化。4个售水城市在满足自身正常用水需求的情况下，采取节水措施出售水权，除了一定的节水成本外，用水量下降导致GDP有所下降，经济发展受到一定影响，因此为保证水权交易正常进行，需要在水价上给予售水城市一定的节水经济补偿。经过计算，7个购水城市在购得相应水权后，经济增长明显，其中郑州市GDP增长了563.56 亿元，增长率7.7%，是各市中增长量最多的；鹤壁市GDP增长了16.49 亿元，增长率为2.3%，是各市中增长量最少的；新乡市GDP增长了37.77 亿元，增长率为1.9%，是各市中增长率最少的；整体来看，全区域是11个城市总GDP增长762.04 亿元，增长率为3.1%。综上所述，河南省南水北调受水区通过节水措施，经由总干渠进行的水权交易可以起到提高水资源配置效率，解决地区水资源供需矛盾，促进经济增长的作用。

3 结 语

通过在河南省南水北调中线工程受水区建立以节水增效为目标的水权交易模型，并以受水区2015年用水实例进行计算，优选出最佳交易方案，交易结果显示，水量富足的地市在出售水权并接受一定的经济补偿后，经济发 展虽然受到一定影响，但影响程度不大可以接受，而缺水城市在购水后可基本满足自身用水需求，并取得GDP的显著增长，使得受水区整体经济得到较快发展，达到了此模型节水增效的目标。由此说明此交易模型在促进受水区水资源优化配置，提高水资源利用率方面可以起到一定作用，通过水权交易将有助于缓解部分地区的用水紧张的现状，提高用水户的节水积极性，将南水北调工程的作用得到最大程度的发挥。

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