应用于波浪发电的贯流式水轮机数值模拟研究

高成昊，郑 源，李东阔

(1.河海大学 水利水电学院，南京 210098；2.河海大学 创新研究院，南京 210098)

0 引 言

随着社会的发展，化石燃料日益短缺，能源问题逐步成为全球性问题[1]。可再生能源逐渐成为研究的焦点，海洋能是可再生能源的重要组成，也渐渐受到人们的广大关注。地球上的波浪能储存量巨大，全球的理论可开发量级为109 kW，拥有广阔的开发前景和价值[2]。波浪能与其他海洋能相比，具有对环境影响小，能量密度大且能以机械能储存等优点，是品位最高的海洋能[3]。

波浪发电是将波浪的动能与势能通过能量转换装置转化为电能[4]。根据能量转换过程中产生机械能的形式，波浪转换装置主要分为机械液压式、越浪式和振荡浮子式等。李志祥优化了波浪发电装置的能量获取系统，设计出能提高越浪性的双层系统[5]；黄燕在国内首次提出了漂浮式蝶形越浪式波能发电装置的新构想，并将水轮机与波能发电装置结合[6]；刘娅君为波能发电装置设计出了低水头水轮机发电系统，为波浪能利用提供技术支持[7]。水轮机是越浪式波浪发电装置的核心，但他们重点关注的是整个波浪发电系统，对应用于波浪发电的水轮机研究偏少，没有研究影响水轮机工作性能的参数，故本论文对水轮机进行优化。

国内应用于波浪发电装置的水轮机大多为轴流式和双击式，韩光华对应用于越浪式波能发电装置的轴流式水轮机进行优化与设计[8]，张玉全通过数值模拟和模型试验的方式研究了轴流式水轮机在越浪式波浪能发电装置的应用，并提高了该装置的效率[9]。然而关于贯流式水轮机的应用较少，相比于轴流式水轮机，竖井贯流式水轮机设有敞开并兼作流道的竖井，发电机等大部件安装在竖井的壳内，具有水力性能较好，结构简单，安装维护方便，价格低廉等优点[10]。因此，完善波浪发电系统竖井贯流式水轮机的研究对提高波能发电量具有重要意义。

本文结合山东青岛某波浪发电系统应用的实际情况，设计出适用于波浪发电的贯流式水轮机，通过理论分析与数值模拟优化，最终开发出一种结构简单、高效的低水头竖井贯流式水轮机，来达到充分利用波浪能的目的。

1 波浪发电系统介绍

1.1 波浪发电系统简介

波浪发电系统由两种平台组成，分别为波浪提水平台与波浪发电平台。如图1所示，波浪提水平台即波浪提水装置包括：浮具、连杆、活塞、浮具中心桩腿、控制系统、压力储水箱等。浮具中心桩腿中的钢管桩竖直穿过海底泥沙层直达海底基岩，浮具中心桩腿上设置有一个以其为运动轨道的倒圆台形浮具，浮具下方通过一根圆筒形的连杆连接环形活塞，连杆内壁上排布有多圈环状的抵具，确保在浪涌冲击下，浮具仍能以中心桩腿为轨道上下顺畅运动。其工作原理为：浮筒装置利用波浪能的高低位差，带动浮筒上下运动将波浪能转化为水的势能，完成第一次能量转换，并将水流储存在储水箱中。

在平台压力储水罐之下，波浪提水平台与波浪发电平台相连接。由图1可以看出，波浪发电平台主要包括波浪发电水轮机和厂房。发电装置在储水槽保持一定水头时，水流由储水罐流过水轮机发电机组，完成发电，进而完成第二次能量转换。本套系统加入空气压缩控制系统，可根据波浪情况调整储水箱的液面高度，保持储水箱中水头和流量的稳定。

1.2 波浪发电系统设计概况

本文的波浪发电系统在正常情况下，浮具利用海洋中的波浪能，将水提取到压力储水箱中。表1为某地实际测量的全年逐月平均周期和波高情况，此地年平均波高为1.4 m，年平均波高周期为4.7 s，现将平均波高和周期作为设计工况。

1-浮具；2-连杆；3-活塞；4-浮具中心桩腿；5-控制系统；6-单向止回阀；7-压力储水箱；8-波浪发电平台图1 波浪发电系统结构示意图

表1 某地全年逐月平均波高和周期

浮筒的惯性质量达到5.9 万kg的数量级，浮筒随波浪上下运动，在1.4 m的年平均波高下，浮筒向上提升1.4 m的过程中积累的势能为：5.9×104×9.81×1.4=8.1×105W。

波峰过后浮筒向下压海水入等效高位水箱的过程中，若忽略压水过程中的损耗，5.9 万kg浮筒1.4 m高处的势能，转化成15 m水头等效高位水箱中5.5 m3海水的势能；5.9 万kg的浮筒在1.4 m的年平均波高下，在每个波浪周期5 s内压5.5 m3水到15 m高处。如果将此水量均匀地引至水轮机，则设计工况下，水轮机平均流量为1.1 m3/s。表2为在波浪提水平台作用下，某地全年逐年月平均水头和流量，由表可知水头范围为13.3～16.5 m范围内。

表2 波浪提水平台转换后全年逐月平均水头和流量

本文所设计波浪发电系统平台，为与海上风电进行联合发电，要求水轮机转速与海上风力机相匹配，采用竖井贯流式水轮机。该水轮机具有水力性能较好，结构简单，造价低廉等优点，故本文采用竖井贯流式水轮机进行优化设计。

1.3 水轮机设计参数

本文研究对象为竖井贯流式水轮机，该水轮机包括：进水流道、导叶段、转轮段和出水流道。水轮机主要设计参数为：设计水头Hd=15 m，设计流量Qd=1.1 m3/s，转速n=850 r/min，转轮直径D=0.8 m。为减少水流动时产生的撞击损失，将竖井侧面设计成流线型。图2为开发设计的低水头竖井贯流式水轮机。

图2 竖井贯流式水轮机流道三维图

2 数值计算方法

2.1 控制方程及网格划分

考虑到流动介质为三维不可压缩黏性流体，故数值计算分别采用连续性方程和N-S方程[11]。

连续方程：

∂(ui)/∂xi=0

(1)

N-S方程：

(2)

本文计算区域为：进水流道、导叶段、转轮段和出水流道，其中转轮段为旋转区，其他区域为非旋转区。采用ICEM CFD软件对计算区域进行网格划分，为保证网格质量，对支撑、叶片以及轮毂这些较为复杂的过流部件表面进行加密，以减少数值模拟的误差。考虑到竖井贯流式水轮机的复杂性，故采用自适应性较强的非结构化四面体网格。

经过网格无关性验证后可知，当网格数目达到一定量级之后，再增加网格数目对计算结果没有显著影响，效率的相对差值在1%以内，而增加网格的数目对计算机的要求也会越高，最终各计算区域网格数量如表3所示。

表3 各计算区域网格数

2.2 边界条件及求解器

边界条件采用压力进口与压力出口，在进水流道进口断面给定压力值。在固壁面采用无滑移边界条件，转轮采用转动边界，近固壁面采用对数式壁面函数处理法[12,13]。

湍流模型采用sstk-ω模型，为保证核心区域的计算效率，在近壁面调用具有鲁棒性捕捉黏性底层流动的k-ω模型。采用SIMPLEC算法实现速度和压力方程耦合，为保证计算精度采用二阶迎风格式，采用隐式求解[14]。

3 转轮及导叶的优化设计

3.1 叶片翼型优化

贯流式水轮机的叶片是空间扭曲型，在叶片截面形状及其他过流部件尺寸、参数不变时，将叶片的每个截面绕着z轴旋转一定的角度，改变叶片扭曲角重新生成新的叶片三维模型。如图3所示，本文将叶片截面1依次旋转-2°，-1°，+1°，截面2～5的旋转角度线性增加，进而改变叶片翼型，分别得到翼型(1)、翼型(2)、翼型(3)三种类型翼型。

图3 叶片截面图

3.2 不同叶片安放角

不同安放角会影响水轮机的性能。本文选取叶片初始安放位置为0°，在其他过流部件相同，相同导叶开度下，将叶片按-4°，-2°，0°，+2°和+4°五个位置安放，进行数值模拟计算。图4给出了叶片安放角为-4°，0°，+4°时的示意图。

图4 不同安放角时单位叶片示意图

3.3 不同导叶开度

导水机构是水轮机的一个重要部件，其性能的优劣关系到水轮机的出力及运行的稳定性，导叶是过流部件中的主要部分，水流在导水机构中的损失会影响水轮机的效率。本文选取导叶初始位置为0°，保持水轮机其他各过流部件尺寸形状相同，仅分别调整导叶开度为-4°，-2°和+2°进行计算。

4 计算结果与分析

4.1 不同叶片翼型对水轮机性能的影响

在相同导叶开度下，不同的叶片扭曲角对水轮机的效率有一定的影响。通CFD软件分别对翼型(1)、(2)、(3)这三种情况进行数值模拟计算，结果如表4所示。由表可知不同翼型对水轮机水力性能有一定影响。随着叶片扭曲角的增大，效率升高，流量增大。当翼型为(3)时效率最高为84.38%，且其转轮部分水力损失Δh最小为1.14 m。综合计算结果，可初步看出，翼型(3)使水轮机组有较好的水力性能。

表4 不同翼型计算结果

转轮叶片间的压力差能直接反映水流对叶片的做功能力。在相同导叶开度下，对以上3种翼型分别提取了转轮叶片压力面与吸力面的压力分布图，如图4、5所示。

由图5可看出，三种翼型的叶片压力面静压分布比较合理，压力由进水边向出水边变化比较均匀。靠近轮毂处有低压区，最高压力出现在叶片外缘，因而能够形成较大的力矩，故能促进叶片做功。由图可知，随着叶片扭曲度的增大，叶片低压区面积减小，高压区面积增大，压力升高。翼型(3)有较大的高压区和较小的低压区，做功能力优于翼型(1)、(2)。

由图6可看出，翼型(1)、(2)叶片吸力面的低压区面积大于翼型(3)，说明在进口处的冲角较大，水流冲击吸力面形成漩涡和脱流，造成局部损失。低压区面积逐渐减小，水轮机抗气蚀能力得到提高，进一步说明了转轮叶片翼型为翼型(3)时，水轮机的水力性能较好。

4.2 叶片安放角对水轮机性能的影响

效率和能量损失是衡量水轮机性能的重要指标，表5是通过数值模拟计算得到不同叶片安放角计算结果。由表可知：①不同叶片安放角对水轮机的效率有一定影响，其效率随叶片安放角的增大而升高。其中叶片安放角为+4°时，效率最高为85.28%。②水轮机转轮部分水力损失随着叶片安放角的增大先增大后减小。-4°与+4°的水头损失相差不大，但+4°的水头损失较小。③不同叶片安放角对水轮机过流能力也有一定影响，随着叶片安放角的增大，过流能力相应减小，故+2°和+4°的流量与该水轮机设计流量较为接近。

图6是不同叶片安放角的全流道流线图，由图6可以看出，四种不同叶片安放角的进水流道光滑对称，水流平稳从进水流道流入导叶段，流线平滑，无回流和局部漩涡等不良流态。

图5 叶片压力面压力分布

图6 叶片吸力面压力分布

图7 全流道流线图

Φ/(°)Δh/mη/%Q/(m3·s-1)-41．09282．251．30-21．11182．671．2301．26783．161．17+21．24283．581．13+41．02985．281．09

在出口段，当叶片安放角为-4°时，流速较低，呈现径向涡旋；当叶片安放角为0°和+2°时，径向涡旋得到明显改善，但是出现明显漩涡；当叶片安放角为+4°时，无明显径向涡旋和漩涡，流态顺畅。故综合水轮机效率和转轮部分的水力损失，转轮叶片安放角为+4°时水轮机水力性能较好。

4.3 导叶开度对水轮机性能的影响

通过数值模拟计算，得到不同导叶开度的计算结果如表6所示。由表6可知，不同导叶开度对水轮机的水力性能有一定影响。随导叶开度的增大，流量增大，效率先升高后降低，转轮部分水力损失先减小后增大。在导叶开度为-2°时，效率最高为85.36%，水力损失最小为1.153 m。

表6 不同导叶开度计算结果

图8与图9分别是导叶叶片压力面与吸力面压力分布图。根据图8可知，由进水边到出水边，压力逐渐降低，没有突变。从导叶根部到导叶外缘压力增加，在进口靠近导叶外缘处压力最大，根部靠近出水边时压力最小。随着导叶开度的减小，流量逐渐减小，导叶压力面的压力整体增大，且分布越来越均匀。故当导叶开度为-4°和-2°时，导叶压力分布更为均匀合理。

由图9可以看出，吸力面与压力面相比整体压力较小，在导叶根部靠近轮毂处的压力最小，而导叶外缘处压力最大。随着导叶开度的减小，流量逐渐减少，而在小流量的工况下，导叶开度对改变水流流向能力的影响较大，当导叶开度为-4°时，导叶吸力面出现脱流，出现负压，易发生空化空蚀。结果表明，导叶开度过大或过小都对水轮机性能有不利的影响，当导叶开度为-2°时，水轮机压力分布更为合理水力损失最小，效率最高达85.36%。

图8 导叶压力面压力分布

图9 导叶吸力面压力分布

4.4 波浪发电系统性能综合性能分析

波浪能具有波动性大的特点，经波浪提水平台转换后波浪发电的全年逐月平均水头在13.0～16.5 m之间浮动。将全年逐月平均水头与波浪发电水轮机系统的发电量匹配发现，在设计水头15 m时，水轮机的最优工况流量达到1.11 m3/s，与本套波浪发电系统的设计流量1.10 m3/s非常接近，水轮机效率也达到了85.36%。表7为根据数值模拟结果得出的不同水头波浪发电系统平均效率情况。由表可知在设计转速下，该水轮机的全年效率均可达到83%以上。结果表明，本套波浪发电系统的水轮机全年都可以达到高效稳定运行。

图10为水轮机在设计转速下不同水头的全流道流线分布图。由图可知，水轮机在该4种水头下的整体流态较好，水流沿流道分布均匀，水流从进水流道流入，经导叶流入叶片，沿叶片均匀流入尾水管，整个过程无明显漩涡，流态顺畅。因此本文所设计的水轮机与发电提水平台能够良好的匹配，让整套波浪发电系统在全年的不同水头中均可高效、安全、稳定的运行。

表7 不同水头计算结果

图10 不同水头全流道流线图

5 结 论

结合山东某地波浪条件的实际情况，开发了一种用于波浪发电的低水头竖井贯流式水轮机，选用转轮叶片翼型扭角为+2°，叶片安放角为+4°的水轮机，当导叶开度为-2°时，该装置具有较好的水力性能，可得到如下结论：

(1)设计出适用于波浪发电的贯流式水轮机，该水轮机具有高出力、高效率、流体流态稳定的特点，合适海洋能的利用尤其是波浪能源的开发，并为以后波浪发电系统的研究提供技术支持。

(2)采用扭角为+2°的叶片翼型，能明显提高叶片压力面与吸力面的压差，提高叶轮做功能力，改善水轮机组的性能。

(3)在叶片安放角为+4°时，该贯流式水轮机组具有较高的效率，水力损失较小，且全流道无明显径向涡旋和漩涡，流态顺畅。

(4)导叶开度过大或者过小都对水轮机性能有不利的影响，当导叶开度为-2°时，水力损失较小，水轮机压力分布更为合理，导叶吸力面无脱流产生，效率最高高达85.36%。

(5)本文通过分析全年不同水头波浪发电系统水轮机的效率发现，所设计的水轮机能够在全年浪浪变化范围内保持高效稳定地运行，满足波浪发电波动性大的特点。

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