基于毕博平台的概率统计教学研究

尹玲+周木良

摘要：本研究通过在毕博平台上建立案例教学模块、电子教案模块、数学软件模块、习题模块、论坛交流模块等模块，将学习资源与工具进行整合，以期达到更好的学习效果。

关键词：概率统计；毕博平台；模块；案例式教学

中图分类号：O212.1 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）51-0165-02

概率论与数理统计，简称概率统计，是一个很有特色的数学分支，也是近代数学的重要组成部分。概率统计运用广泛，几乎遍及所有的科学技术领域，所以它是高等院校大部分专业必修也是最重要的数学基础课之一。如何教好和让学生学好这门课程，是我们一线教学工作者一直探索和思考的问题。针对这门课程内容多、课时少、难度大的特点，结合我校引入的毕博网络教学平台，通过对毕博平台的建设和利用，使得我们的学习达到事半功倍的效果。经过几年的探索研究，笔者谈几点体会如下。

一、引入案例式教学

概率统计是研究随机现象统计规律性的学科。随机现象是自然界和人类社会生活中存在的一类现象。所以相对于其他数学课程而言，概率统计与实际生活联系更为密切。为了提升学生的学习兴趣，我们以案例的形式引入教学内容。比如，我们讲期望的时候，可以引入“赌金分配问题”——1651年夏天，法国数学、物理学家帕斯卡在一次旅途中偶遇贵族公子梅累，梅累提出关于他的赌局的赌金分配：“梅累和赌友投掷一枚骰子，各押32枚金币，约定如果梅累先掷出3次6点或者赌友先掷出3次4点就赢了对方，当赌局进行梅累已经掷出2次6点，赌友已经掷出1次4点时，梅累被国王召见，赌局不得不中止，请问在这种情况下赌金64枚金币如何分配？”又比如，在讲贝叶斯公式的时候，我们可以引入案例：“顾客在某超市买了一瓶变质饮品喝后出现了严重的不良反应（疑为食物中毒），结果该顾客被送往医院急救才脱险，但花费医药费一万元，该顾客要求超市赔偿医药费，超市又要追究三家供货商的责任。已知超市从甲乙丙三家供货商进货的比例分别为35%、40%、25%，且各供货商的次品率分别为2%、1%、3%，由于顾客不小心将饮品外包装弄花，无法辨识此饮品来自哪家供货商，如果超市想让三家供货商共同支付医疗费，请问甲乙丙各自支付多少医疗费用才合适？”诸如此类的案例问题，我们在毕博平台上专门建立了案例模块，举出与实际生活密切相关的例子，激发学生的兴趣，引导学生的思考，并可以借助于毕博平台的讨论版块，不同专业的学生之间相互讨论，从而得出问题的答案。这种学习的模式是我们以往的教学方式所不可及的。学生们通过自己讨论，获求解答的过程，也进一步加深了对问题的理解，同时也了解了数学在我们日常生产生活中的运用。

二、借助电子教案模块

如果说案例模块的建立是为了激发学生的学习兴趣，那么借助于毕博平台上的电子教案模块将会对学生的学习起到如虎添翼的作用。在毕博平台上，我们一方面将课程的所有课件放置在电子教案这个模块，这样可以让学生有目的性地预习，能对课堂上所讲授的内容事先有了解，课堂上能更有针对性地听课。另一方面，我们将概率统计中一些比较经典的试验以动画的形式也放置在这个模块，比如：对应于几何概率的蒲丰投针试验，对应于中心极限定理的高尔顿钉板试验，对应于二项分布与泊松分布的关系的二项分布逼近泊松分布，等等，这些试验由于课时的原因，不可能详细地在课堂上演示，所以借助于这个平台体现，弥补了不能详细展示这一缺憾，这样不仅可以让学生比较直观地认识这些现象，而且可以引导学生从现象去挖掘本质，对相关知识有更深刻的理解。

三、借助于数学软件模块

在毕博平台上，我们建立了数学软件模块。在这个模块里，我们主要提供了SPSS软件。SPSS软件是公认的最优秀的统计分析软件包之一。它功能强大，可以帮助我们处理很多相关问题，把我们从繁冗的数据计算中解放出来。举个简单的例子，比如在体育课上记录14名学生乒乓球得分的数据，男生女生各7名，他们的得分数据如下表所示，比较在置信度为95%的情况下男女得分时的明显差别。

1.建立数据文件，数据文件中有兩个变量，变量“得分”记录学生成绩，变量“性别”记录学生性别，其中1表示男生，2表示女生。

2.选择检验对话框，选择菜单“分析→比较均值→独立样本T检验”，进入“独立样本T检验”主对话框，在此对话框中，选择变量“得分”，将其移入“检验变量”列表框，选择变量“性别”，将其移入“分组变量”列表框，并且单击“定义组”，在弹出的“定义组”对话框中“组1”“组2”文本框中分别输入“1”和“2”，单击“继续：按钮，返回主对话框。

3.单击“确定”，得出结果。

由此表可以看出，男生的平均成绩为82.7143，女生的平均成绩为76.8571，两者之间有一定的差距。

四、习题模块

学习数学，看得再多也不如动手练练。在毕博平台上，我们建立了习题模块。在这个模块里，我们有一些针对于不同层次同学需求的相关的自测题。比如，对于一般要求的学生，我们有课后习题及相关答案；针对中等要求的学生，我们有我校过去十年的概率统计期末考试的真题及答案；针对更高要求的学生，我们有考研试题中的概率统计的相关例题与答案。所以这个模块的建立模式，完全是依据同学们自身的需求而建立，这样让学生的学习更加有针对性与目的性。

五、论坛交流模块

在毕博平台上，我们建立了这门课程的论坛交流模块。在此模块中，我们有一些比较容易混淆的概念的探讨，比如：不可能事件与小概率事件，二项分布与指数分布，等等。通过论坛的讨论与交流，让大家对一些比较模糊的概念有清楚的认识。再者，在此模块中，我们同样引入一些案例，让大家对这些案例进行讨论，在讨论的过程中不仅可以弄清楚问题的本身，也能将我们所学习的方法进一步巩固。应该说，论坛交流这个平台给大家的学习提供了一个很好的交流平台，更贴近于现代大学生的学习生活。

总而言之，毕博平台是一个自主学习的平台。现代大学生的学习方式已经由传统单一的“老师传授，自己看书”方式有了比较大的转变。学生学习的资源和工具较以往有了很大的增多，但是往往资源和工具相对会比较零散。我们建立的概率统计的毕博平台，正是将这个这些零散的资源整合在一起，节省大家寻找资源的时间和精力，让大家更加有针对性地学习，以期达到更好的学习效果。

参考文献：

[1]同济大学应用数学系.概率统计简明教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]朱全新.《概率统计》课程的教学探讨[J].中山大学学报论丛，2006，26（6）：18-21.

[3]李建军，刘力维.概率统计教学中渗透数学文化的思考[J].曲阜师范大学学报，2013，39（2）：118-120.

[4]祁蕾茜.研究性学习理念指导下的概率统计教学探讨[J].徐州教育学院学报，2008，23（3）：132-133.

Discussion on Teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics Based on BlackBoard

YIN Ling，ZHOU Mu-liang

（Higher Mathematics Staff Room，Guangdong Medical University，Dongguan，Guangdong 523808，China）

Abstract：Through establishing modules on the BlackBoard，such as case teaching，the electronic teaching plans，the Mathematical software，the exercises，the forums，it stimulated the students study enthusiasm and initiative，and they can learn better linear algebra.

Key words：BlackBoard；linear algebra；module；teaching