地源热泵系统钻孔间距对土壤热堆积特性影响的研究

郭春梅，汤本霖，白莹霜，由玉文，马玖辰

（天津城建大学，天津 300384）

1 前言

地源热泵系统由于具有绿色和高效两大显著特点［1］，在我国得到了广泛应用，应用的建筑规模不断扩大，地下埋管换热器密集程度也相对提高［2］。然而，系统长期运行可能会造成埋管区域土壤热量堆积，并且随着井群规模增大程度加重。影响土壤热堆积的因素较多，全部量化分析难度大，但最主要的2个因素是埋管区域土壤吸放热量差和钻孔间距［3］。

土壤吸放热量差异虽然是造成土壤热堆积问题的根本原因，但对于特定项目是不易改变的客观因素。而钻孔间距作为另一个重要参数在设计时可以灵活改变，且钻孔间距设置是否合理对埋管区域土壤热堆积问题有很大影响［4］。规范规定［5］：钻孔间距应满足换热需要，间距宜为3～6m；余斌等建立6×6和12×12井群模型分别研究了钻孔间距和布置形式对管群传热的影响，指出钻孔间距越大，换热效率越大，叉排布置优于顺排布置［6］；鲍谦等通过对埋管布置形式、土壤热物性参数、单个钻孔负荷以及系统运行状况的分析，确定了钻孔最佳间距为4 m［7］；杜诗民等针对不同埋管间距在夏季进行了连续运行试验，并与数值模拟结果对比，结果表明较大埋管间距有利于地源热泵系统高效运行，地下水较缺乏地区，埋管间距不应小于4 m［8］；王俊清等提出了一种混合解模型，以16井群为研究对象，通过试验和数值模拟的方法研究了井群间热干扰特性［9］；Marco Molinari等基于参数分析法研究了钻孔间距、钻孔数量以及建筑外保温对地源热泵系统性能的影响，研究表明建筑能量需求平衡时，钻孔间距对耗电量基本没有影响，而不平衡时，土壤温度将会趋于升高或降低，导致系统电耗增加［10］。

可见，目前关于钻孔间距对埋管区域土壤热堆积特性的量化研究较少。本文利用CFD软件对不同钻孔间距下埋管换热器10年运行状况进行数值模拟，通过模拟结果分析钻孔间距对土壤热堆积特性的影响。

2 模型建立及验证

2.1 井群传热模型

本文采用内热源模型［11］，由于埋管换热器与土壤的换热过程较为复杂，建立传热模型时做了如下假设：

（1）钻孔内近似等效为内热源且换热量为常数；

（2）土壤分布均匀，土壤及回填材料的热物性在传热过程中保持一致；

（3）忽略渗流对换热的影响，但考虑地下水对土壤热物性的影响；

（4）忽略各部分接触热阻；

（5）忽略地表温度变化对顶层土壤温度的影响。

建立内热源控制方程如下［12］：

（1）钻孔外土壤中的传热方程

式中 ρ——土壤密度，kg／m3

C ——土壤比热，J／（kg·K）

λ ——土壤导热系数，W／（m·k）

rb——钻孔半径，m

（2）钻孔内的传热方程

式中 qL——单位井深换热量，W／m

L——钻孔有效深度，m

S——钻孔横截面积，m2

2.2 CFD软件建模

埋管换热器模型的建立基于天津市文化中心地源热泵项目，采用竖直双U型地埋管，钻孔直径200 mm，钻孔深度120m，由于实际工程钻井数量达数千口，若按1：1建立模型，对计算机处理能力要求较为苛刻，文献［13］研究表明，当埋管数量增大到100口井时，埋管区域土壤温度分布基本不再受井群规模的影响，故本文研究埋管数量为100口井。远边界与井群最外侧钻孔中心的距离取100倍钻孔直径为20 m，钻孔内等效为内热源。图1和2分别示出竖直双U埋管换热器及内热源模型三维图形。

式中 ρ′——回填材料密度，kg／m3

C′——回填材料比热，J／（kg·K）

λ′——回填材料导热系数，W／（m·k）

r——钻孔内部轴心沿径向的距离，m

qV——内热源项，W／m3

（3）内热源项

将钻孔内等效为内热源，其表达式为：

图1 竖直双U埋管换热器三维示意

图2 埋管等效换热器三维示意

CFD软件计算时要求网格疏密程度与流场参数变化梯度相一致，这是由于靠近钻井壁周围的土壤温度变化较大，远边界处温度变化较小，因此靠近钻井壁处采用了网格加密处理，如图3所示。数值模拟时采用的是基于压力的求解器，同时选择隐式算法，过程为非稳态，时间步长设置为12 h（43200 s），每步长最大迭代次数设置为20，并应用一阶迎风离散差分格式。

图3 横截面网格划分

2.3 初始条件、边界条件及参数的设定

计算模型4个侧面定义为壁面，取定温边界条件为土壤初始温度；钻孔内部定义为源项，数值可根据式（3）计算得出，其吸热时为负，释热时为正；土壤底部、顶部定义为壁面，由于对计算影响很小，因此取为绝热边界条件。本文土壤热物性参数采用土壤热响应测试结果，热物性参数以及其他参数设置见表 1［14］。

表1 土壤热物性及其他参数的设置

2.4 模型验证

为验证内热源模型的正确性，以25#口井模型为研究对象，将数值模拟结果与项目冬季土壤实时监测温度进行对比，如图4所示。

图4 地温监测值与模拟温度值对比

由图4可以看出，随着运行时间的延长，数值模拟结果与实测结果的差异逐渐增大，当系统运行61天后，实测地温从14.9℃降至13.4℃，温降值为1.5℃，模拟地温从14.9℃降至13.0℃，温降值为1.9℃，两者相对误差为3.0%。基于内热源模型的模拟结果与地温监测数据产生误差的主要原因在于模型简化过程中忽略了地下水渗流对换热效果的增强作用，模拟地温比实测地温略低。

实际工程中影响换热器传热的因素十分复杂，研究分析时并不能全部考虑在内，需要做适当的模型简化［15］。因此，在工程可接受范围内，可应用内热源模型进行管群换热分析。

3 模拟结果及分析

3.1 钻孔间距对土壤－40 m处温度分布的影响

钻孔间距在现有工程4.8 m基础上以0.8 m的增幅设置，分别对 4.8，5.6，6.4，7.2，8.0，8.8，9.6和10.4 m 8种间距下系统运行10年进行了模拟分析。根据地温监测资料可知［16］，项目埋管区域恒温层大概位于地下40 m处，初始温度为14.9℃，取以上各模拟工况土壤－40 m处温度场作为研究对象，分析土壤水平方向温度分布，如图5所示。

图5 不同管间距下土壤－40 m处温度分布

从图5可以得出，系统运行10年，由于夏季排热量较大，埋管区域温度场呈现中心温度高周围温度低的趋势，且都超过了土壤初始温度，土壤最高温度随钻孔间距不同而出现较大差异，而土壤最低温度仅出现在土壤远边界区域［17］，仍为14.9℃。本文将通过分析埋管区域最高温度和平均温度变化及井群间热干扰以确定钻孔间距对土壤热堆积特性的影响。

3.1.1 不同钻孔间距下埋管区域土壤最高温度变化规律

地源热泵系统长期运行产生的热量堆积，主要表现在埋管区域土壤温度的升高。分析埋管区域土壤最高温度可以让设计人员预先清楚在系统长期运行后哪些埋管换热器换热效率最容易降低，可以提前采取相应措施，避免局部换热失效［18］。图6和7给出了不同钻孔间距下土壤－40 m处最高温度随运行时间的变化及10年温升。

图6 埋管区域土壤最高温度随运行时间的变化

图7 不同钻孔间距下埋管中心区域土壤10年温升

从图6和图7可以看出，钻孔间距从4.8 m增大到10.4 m，埋管区域的土壤最高温度从40.62℃降低到21.67℃，土壤温升从25.72℃降低到6.77℃。随着钻孔间距的增大，埋管区域土壤最高温度和土壤温升不断降低，当钻孔间距小于8.8m时，土壤温升都在10℃以上，表明埋管中心区域出现了严重的热量堆积，对实际工程应用的4.8m间距，如果不采取其他措施，土壤温升高达25.72℃，已超过埋管进水温度35℃，中心区域不再具备换热条件；当钻孔间距大于8.8m时，埋管中心区域温升相对较低，土壤热堆积程度较小。因此，增大钻孔间距可以显著减轻埋管中心区域热量堆积现象，有利于系统长期运行。从图7还可以看出，钻孔间距与中心区域土壤温升之间并非呈线性关系，虽然钻孔间距在等量增加，土壤温升却趋于平缓，并没有出现随运行时间一直大幅减小的现象，这与文献［19］结论一致。所以，即使场地条件允许，钻孔间距也并非越大越好，在达到8.8m后，缓解土壤热堆积的作用效果降低。

3.1.2 不同钻孔间距下埋管区域土壤平均温度变化规律

埋管区域平均温度是土壤整场平均热堆积程度的表征，可以衡量为缓解土壤热堆积问题而采取相关措施的效果，因此平均温度是衡量整个埋管区域土壤热堆积特性的一个重要参数［20］，图8和9给出了不同埋管间距下土壤－40 m处平均温度随系统运行时间的变化及10年温升。

图8 埋管区域土壤平均温度随运行时间的变化

图9 不同钻孔间距下埋管区域土壤10年温升

从图8和9可以得出，系统运行10年后，钻孔间距从4.8 m逐步增加至8.8 m时，埋管区域土壤平均温度由25.23℃减小到19.58℃，土壤温升减小了5.65℃，增加单位长度管间距土壤温升降低为1.41℃／m；钻孔间距从8.8 m逐步增加至10.4 m时，土壤平均温度从19.58℃减小到18.67℃，土壤温升减小了0.91℃，增加单位长度管间距土壤温升降低为0.57℃／m。随着钻孔间距增大，埋管区域土壤体积增大，蓄热能力也相应提高［21］，土壤整场平均温度及温升显著降低。进一步分析可知，钻孔间距从4.8 m增加至8.8 m的过程中，土壤温升降幅较大且逐渐减小，而当间距大于8.8 m后，缓解土壤热堆积的效果减小，这与土壤最高温度的变化趋势是一致的。

3.2 钻孔间距对井群间热干扰特性的影响

3.2.1 埋管区域内各监测点温度变化

相比单井而言，地下井群埋管换热时，由于系统向土壤排热量大于取热量，随着系统长期运行，各管井热作用半径增大，井群间热干扰也不断加剧［22］。

本文通过计算相邻管井中心连线中点处温度分析不同钻孔间距下井群热干扰特性。模拟时选取6个监测点，计算了系统运行10年后各监测点的温度值。1#～5#监测点均位于相邻钻孔中心连线的中点处，6#监测点设置在距边缘管井一半钻孔间距处。图10和11分别给出了埋管区域内各监测点设置示意及不同钻孔间距下各监测点温度变化。

图10 埋管区域内各监测点设置示意

图11 不同钻孔间距下各监测点温度变化

从图11可以看出，系统运行10年，钻孔间距从4.8 m增加到10.4 m后，1#和6#2个监测点的温差由12.35℃减小到2.79℃。可见，各监测点温度差异随钻孔间距增大显著缩小，井群间热干扰越小。但需要注意的是，埋管区域内1#～5#监测点和埋管区域外6#监测点的换热差别很大，这是因为1#～5#监测点处于井群内，钻孔间距较小时，各点都受到较为严重的热干扰，造成热堆积，但程度不同，故温度差异较大；钻孔间距等量增加时，热干扰逐渐减轻，各监测点温差减小，间距增加至8.8 m后，热干扰现象明显减少。而6#监测点位于埋管区域外，且右侧是远边界，来自其他管井的热干扰最小，热量可以及时传递出去，不会造成明显热堆积，温度较埋管区域内的监测点要低。还可以看出1#～2#两个监测点在各工况下换热情况基本相同，这与靠近井群中心区域有很大关系，无论钻孔间距大小，两者均受到同等程度的热干扰，温度变化一致。通过以上分析可知，增大钻孔间距可以明显减轻井群间热干扰，且热干扰作用越小，土壤热堆积程度越轻。

3.2.2 埋管区域外各监测点温度变化

本文继续研究了钻孔间距对埋管区域热作用范围的影响［23］。通过设置7#～21#共15个监测点来分析埋管区域外土壤温度变化，监测点从距边缘管井中心3 m处开始设置，每隔1 m设置一个，示意如图12所示，图13是不同钻孔间距下各监测点温度变化曲线。

图12 埋管区域外监测点设置示意

图13 不同钻孔间距下各监测点温度变化

由图13可以看出，距离埋管区域越近的监测点温度越高，随着钻孔间距的增大，7#～19#监测点的土壤温升逐渐降低，降幅呈逐渐减小的趋势，其原因在于钻孔间距增加，则埋管区域吸收热量土壤的体积会增大，埋管区域土壤吸收的热量会增加，在同样条件下扩散到埋管区域之外的热量会减少，导致埋管区域周围的土壤温度场降低；温差是热量扩散的动力，且温差越大，热量扩散速度越快，相同时间内扩散量也越大。钻孔间距从4.8 m增至10.4 m时，埋管区域外单位长度温降从0.94℃／m减小为0.30℃／m。在20#监测点之后，即距埋管区域16 m范围外，土壤温度基本趋于一致，几无温差，增大钻孔间距基本不会影响热量在埋管区域以外土壤中的扩散半径。

4 结论

（1）钻孔间距是影响土壤热堆积的主要参数之一。通过分析埋管区域土壤－40 m处最高温度及平均温度可知，增大钻孔间距能明显减轻管井周围土壤热堆积程度，尤其是中心管井周围土壤的热量堆积，同时减小幅度随钻孔间距增大而减小。

（2）增大钻孔间距，埋管区域土壤的体积相应增大，蓄热能力提高，在相同运行时间内，相邻管井之间热干扰作用被明显削弱；钻孔间距增大，埋管区域向井群外土壤中传递的热量逐渐减少，井群外土壤温度逐渐降低，但热作用半径基本都在16 m内。

（3）当钻孔间距增大至8.8 m后，增加单位长度管间距的土壤温度降低幅度显著降低，减小土壤热堆积和井群间热干扰的效果减弱，故对大多数工程埋管区域受限的情况下，应合理设置钻孔间距。

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