智能温室精细化控制中传感器布点的研究

万博雨，付 聪，郑世健，范玉德，刘知贵

(1.西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621000；2.中国物理研究院化工材料研究所，四川 绵阳 621000)

0 引 言

温室作为一种能透光、具有保温或加温功能，可以通过调节和控制温室内部环境因子，为作物提供适宜生长环境的设施，在农业上有很大的应用价值。近年来，随着精细农业这一概念的提出，采用人工方式进行感知和控制的传统温室已经无法满足人们的需求，现代化的智能温室开始不断发展。然而土壤作为一种时空变异连续体，通过田间测试发现，土壤特性并不均一，即使土壤质地较为均一，除去测量误差，在相同时间下，不同取样位置，土壤特性和状态变量的参数值仍存在明显差异[1]。对于温室小气候而言，土壤含水量同样如此。

土壤采样调查是获取土壤含水量分布状况的重要手段，在研究中通常认为控制方法的精确性是影响土壤水分分布的主要因素，而忽略了土壤采样布点方案带来的影响[2,3]。目前国内外在实际应用中多采用简单随机采样、分区采样、主观判断采样、规则网格采样等土壤采样布点方法，此类算法往往会导致采样冗余或代表性不足[4,5]。

为了实现精细化变量施水，就需要在温室的种植区域密布大量的传感器，将由传感器采集的大量数据收集起来，对这些数据进行处理，结合控制算法，实现变量施水，提高水资源和肥料的利用效率。但是，对温室土壤的考察检测不可能像矿藏考察那样布置大量采样点，导致花费大量的人力和资金[6]，并且在土壤中采样点过多还会影响作物的根茎生长。若采样点过少，则不能客观描述温室土壤含水量分布，变量施水作业就没有意义。因此，对温室中土壤水分传感器正确、高效的布点研究显得尤为重要。

本文根据土壤空间变异性，为解决智能温室土壤含水量传感器部署问题，提出一种基于规则网格化和Delaunay三角剖分的布点算法，先将温室中种植区的土壤均匀网格化，把整个种植区域离散成多个均一的正方形网格。再利用Delaunary三角剖分对每个正方形网格进行剖分，使用变异系数对每个三角网内土壤水分的离散程度进行约束，对于离散程度较高的三角网格进行加密。最后在温室中同一区域设计网格大小为1、4、16 m2三种情况进行对比试验，通过对算法所得布点位置土壤含水量进行Kriging插值与实际土壤含水量三维分布情况对比，验证算法的正确性。

1 土壤水分传感器优化布点问题描述

假设每个传感器的测量区域都是半径为r的圆，那么使用最少数量传感器完整覆盖一个二维矩形区域的最优部署方法是使每个传感器位于等边三角形网格的顶点。与等边三角网格相比，正方形网格部署成本次之，等六边形网格部署成本最高[7]。对于等边三角形网格部署方法，通过调整两传感器之间的距离d，即可实现完全覆盖。2008年，电子科技大学的凡志刚等人[8]提出的蜂窝网格布点方法的本质就基于等边三角形网格这一理论。

(1)

其中：

(2)

图1 等边三角网传感节点部署Fig.1 Equilateral triangulation sensor node deployment

然而用于土壤含水量检测的MS10型土壤水分传感器的感测范围为直径7 cm、高10 cm的圆柱。根据上述分布方案，每平米至少需要布置239个传感器，才能完成覆盖。如此高密度的布置采样点不仅耗资昂贵，还会影响作物的正常生长。

同理，规则网格采样布点方式的精度和部署成本取决于网格的大小[10]，当选取的网格较大时，传感器采集的土壤含水量只是网格中的一个离散点，即使是在温室小环境中土壤特性相对均一，根据土壤的空间变异性，该采样点的数值也不能代表网格区域的土壤湿度。规则网格传感节点部署如图2所示。

图2 规则网格传感节点部署Fig.2 Regular grid sensor node deployment

三角网被视为一种最基本的网格，它不仅能适应规则的分布数据，也能适应不规则的分布数据，因此他在地形表现方面有很独特的优势。其中Delaunay三角剖分方法在空间分析中具有重要地位[11]，主要应用于GIS(Geographical Information System,地理信息系统),有限元分析等领域。

Delaunay三角剖分具有两个特性：①空圆特性，Delaunay三角网是唯一的，即在Delaunay三角网中任何一个三角形的外接圆内都不会存在其他点；②最大化最小角特性，Delaunay三角剖分算法所形成的三角形的最小内角最大，即Delaunay三角网与其他三角网相比是“最接近于规则化”的三角网。基于此特性，若在平面域(R2)上有M个离散点的集合S={S1,S2,S3,…,SM}，对于该点集S存在多种方法实现三角剖分，但是Delaunay三角剖分算法是最优的[12]。

2015年，西安交通大学李飚等人[13]将Delaunay三角剖分算法应用于大范围不规则形状的农田布点研究。但其认为土壤含水量是缓慢均匀变化的，而忽略了表层土壤容易受天气、动植物、土壤松散程度和人类活动等影响，其中人类活动(农业生产)影响越大的区域局部变异程度越大[15]。通过对西南科技大学生命科学与工程学院实验农田部分区域每隔2m进行一次土壤含水量数据采集，可以发现农田土壤含水量空间变异程度较大，所以对大面积农田直接使用Delaunay三角剖分进行布点的方法可能不适用于农田或温室精细变量施水工作。通过对采集的土壤含水量进行三次样条插值所得三维分布图如图3所示。

图3 农田土壤含水量三维分布图Fig.3 Three-dimension distribution of soil moisture

2 传感器优化布点方案与流程

虽然温室内是小气候环境，其隔绝了天气对种植区域的直接影响，土壤相对均一，但是考虑到土壤空间变异性的影响，将规则网格化和Delaunay三角剖分算法相结合。先对温室内整片种植区域进行均匀网格化，使种植区域离散成多个规则的正方形网格，再单独对各个离散的网格进行Delaunay三角剖分。对于每个Delaunay三角网，将其内部的土壤含水量分布情况抽象成一个个离散的点，利用变异系数进行约束，对于离散情况较大的三角网进行细分。基于Delaunay三角网最小角最大化特性，将土壤水分传感器放置于符合条件的三角网的重心。虽然上述算法处理的是一个个离散的网格，但是相邻网格总有一条公共边。这就意味着网格与网格间土壤含水量分布的连续性不会因为网格的细化而改变。

布点算法步骤如下：

(1)根据温室大小与种植作物生长所需最优土壤湿度范围，确定正方形网格大小，对温室种植区域离散化。

(2)根据网格的大小选取初始点集，为了确保覆盖性与布点的精度，选取点集多为网格顶点、边线中点和网格顶点与中心的中间区域。

(3)根据所选点集，对网格进行Delaunay三角剖分。

(4)使用土壤水分传感器采集三角网顶点土壤含水量。

(3)

(6)判断变异系数与阈值关系(阈值大小的设定见下节)，若变异系数小于阈值，则直接转至步骤7。若变异系数大于阈值：判断三角网格面积是否大于传感器测量面积(S=πr2=38.5 cm2)，若大于阈值,则使用Delaunay三角剖分逐点插入法细化三角网，插入点为三角网斜边(或最长边)中点，并跳转至步骤(4)；若小于阈值,则说明该三角网格虽然离散程度较高，但可以通过一个传感器得出该网格整体土壤含水量，转至步骤(7)。

(7)选取三角网的重心作为传感器的部署点。由于Delaunay三角网与其他三角剖分产生的三角网相比，更接近规则的等边三角形，对于等边三角形而言重心至三个顶点距离相同，故以该点作为部署点则该三角网内土壤含水量分布可以抽象成基于部署点土壤含水量以变异系数为上下限的三角区域。流程图如图4所示。

图4 布点算法流程图Fig.4 Layout algorithm flow chart

3 温室土壤含水量变异系数阈值设定

土壤含水量变异系数的阈值决定了采样的精度。当阈值过大时，意味着三角网的覆盖面积较大，无法提取出土壤含水量空间变异较为明显的区域，传感器部署点对于三角网区域土壤含水量的表征具有较高不确定性。当阈值过小时，则是以布点成本为代价提升采样精度，并且对三角网过度细化会产生很多三角网面积小于传感器测量面积的区域，局部传感器部署过密，对植物生长造成不利影响。

为了确定合适的阈值，对1 m2的正方形温室土壤进行初始点集的选取并对选取的初始点集进行Delaunay三角剖分。初始点集分布图和Delaunay三角剖分结果如图5所示。

图5 初始点集分布与三角剖分图Fig.5 Initial point set distribution and triangulation

依据上节提出的布点算法流程，根据不同阈值在图5(b)的基础上对三角网格进行细分，统计16 m2正方形土壤中不同阈值下传感器部署的总个数和小于传感器测量面积的三角网总个数。得其关系如图6所示，可以发现当设置变异系数阈值大于等于16%时，单个网格传感器部署数恒定为14个，并且无小于传感器探测面积的三角网格，即初始Delaunay三角剖分所得网格变异系数均小于16%。当设置变异系数阈值小于10%后，传感器部署总数发生陡增，并且小于传感器探测面积的三角网个数不断增加。故将变异系数设置为10%时，无论是在成本上或是细分的程度上都较为合理。

图6 不同阈值与传感器个数关系Fig.6 The relationship between different threshold and the number of sensors

4 温室土壤含水量布点算法执行与验证

本文算法以西南科技大学生命科学与工程学院费约果种植基地中费约果扦插育苗大棚作为验证对象。选取其中16 m2方形种植区域，每隔10 cm进行一次采样(为保证数据准确性，应尽量缩短整体采样用时，并且确保每次传感器金属探头刚好完全埋入土壤，使时间和土壤含水量垂直空间变异性对整体数据的影响最小)，对采样的数据进行三次样条插值，得出采样种植区域土壤含水量分布情况，如图7所示。

图7 温室土壤含水量三维分布图Fig.7 Three-dimensional distribution of soil moisture in greenhouse

分别选取1、4、16 m2作为网格大小，其中以16 m2网格模拟直接对农田进行三角剖分的对照实验，1 m2和4 m2网格作为本文提出布点算法的验证。以10%作为三角网土壤含水量变异系数阈值，执行算法所得传感器布点位置如图8所示，其中三角形为传感器部署位置。在此基础上，对传感器部署位置采集的土壤含水量使用Kriging插值，得到的三维分布图如图9所示。

将不同网格大小下Kriging插值结果与图7对比，可以发现，网格为1 m2和4 m2时均可以较为准确的反应土壤含水量的分布情况，而网格为16 m2(即直接对试验区域进行剖分)时，有很多局部含水量变异较大的区域都被忽略，具体结果如表1所示。

表1 不同网格执行结果对比Tab.1 Comparison of different grid execution results

图8 算法执行结果与传感器部署位置Fig.8 Algorithm execution result and sensor deployment location

图9 Kriging插值结果Fig.9 Kriging interpolation results

结果表明，本算法可以利用少量传感器得出温室土壤含水量的分布特征。通过现场实验验证，该布点算法，有利于温室精细变量施水工作的实现。

5 结 语

本文提出一种基于规则网格化和Delaunay三角剖分的布点算法，并将其应用于智能温室土壤含水量传感器部署问题。先利用规则网格离散温室种植区域的土壤，再对各正方形网格使用Delaunay三角剖分，以10%为变异系数对各三角网之间土壤含水量的离散程度进行约束。对离散程度较大，即土壤含水量空间变异程度较高的三角区域进行细分，从而实现通过少量传感器确定土壤含水量分布情况。通过实验对比正方形网格面积为1、4、16 m2三种情况下传感器的分布状况，利用MATLAB对最终传感器部署位置的原采样值进行Kriging插值，与实际土壤含水量三维分布图(传感器间隔10 cm密布取值)对比，验证算法的正确性和可行性。本文针对布点实验所使用的数据均由MS10型传感器采集，但其成本不能适应于大面积的农业物联网。未来将利用数据融合方式，使低成本、低功耗的电阻型土壤湿度传感器应用于本文提出的布点算法中，实现大面积温室精细化变量施水作业。

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