基于标准降水指数的黑龙江省气象干旱特征分析

赵茹欣，王会肖，杨会彩，马美红，董宇轩

(北京师范大学水科学研究院，北京 100875)

干旱是一种复杂的自然灾害，其影响范围广，持续性强，且常常旱灾结束之后危害仍然存在[1-3]，严重威胁着社会、经济以及生态系统的稳定发展[4]。按分析研究的重点不同，干旱分为气象干旱、农业干旱、水文干旱以及社会经济干旱4种类型。降水是径流形成的主要来源，同时降水与径流也是影响农作物生长所需水量的重要因素，故气象干旱是4种干旱的源头，影响着农业干旱、水文干旱和社会经济干旱。分析气象干旱演变特征对干旱机制的研究、干旱的预警与预防以及其他种类干旱的响应机制有着重要作用。

东北地区是我国重要粮食作物主产区，许多学者对其多年旱涝时空分布以及演变进行了研究[15-17]，结果多表明东北三省趋于旱化，其中黑龙江省受旱涝影响最大。近年全球气候变暖，黑龙江所受影响较为显著，是我国变暖幅度最高的地区之一，该省受自然灾害影响较大，每年均有不同程度的干旱、洪涝、冰雹等自然灾害的发生，而多种灾害中尤以干旱为首，这使得农业的生产与发展受到了极大威胁[18,19]。

降水持续偏少是气象干旱形成的主要原因，而土壤中含水量的大小与前期降水有关，同时又制约着农作物根系对水分的吸收，最后影响作物生长。并且，针对小空间尺度的干旱研究能够更加准确地分析其特征演变形式，故本文以黑龙江逐月降水资料为基础，计算不同时间尺度的标准降水指数，并结合主成分分析法分析黑龙江省气象干旱的多尺度特性，以期为农业抗旱、灌溉以及水资源合理配置提供指导作用。

1 研究数据及方法

1.1 研究区及数据来源

黑龙江省位于我国东北部，介于北纬43°26′～53°33′，东经121°11′～135°5′之间，属大陆性季风气候，是典型的旱作农业区。该省年均降水量约为500 mm，降水年内分布极不均匀，主要集中在夏季。考虑到研究区各站点建站时间的不同及原始数据的完整性，本文选取黑龙江境内27个气象站点从1959年1月至2014年12月的降水序列作为基础分析资料(资料来源于中国气象科学数据共享服务网)，各气象站点的详细地理位置见图1。

图1 黑龙江及27个气象站点地理位置图

1.2 研究方法介绍

1.2.1 标准降水指数

标准降水指数(Standardized Precipitation Index，SPI)是评价气象干旱的典型干旱指数，其输入要素仅为降水，具有计算简单，可对不同地区、不同时间尺度的干旱情况进行评价等优点。同时它以移动“窗口”的方式计算不同时间尺度的SPI值，考虑了降水量之间的自相关性，这也恰好体现了干旱事件之间相互影响的特性。指数计算时，先假设某一时间尺度下的降水量服从Γ分布，根据该分布函数求得累积概率F，再将F转化为服从标准正态分布的变量值：

(1)

表1 标准降水指数干旱等级划分

1.2.2 主成分分析法

本文采用主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)对SPI指数值进行分解，得到的主分量(PCi)可将多个变量线性组合形成新的变量，在保证原始数据信息损失最小的前提下，达到降维目的[22-24]。计算过程如下：

(1)求出干旱指数的矩阵X。在此n表示站点个数，m表示各站点SPI指数序列长度，xij表示第j个站点的第i个指数值。

(2)利用上述矩阵中的元素计算相关系数矩阵R。

(3)

式中：rij为相关系数矩阵中的元素，表示各站点间SPI指数的相关系数。

(3)计算相关系数矩阵R的特征值与特征向量以及特征值对应的方差贡献率、累计贡献率[24]。原始干旱指数矩阵X与特征向量相乘可得到多个站点SPI指数的不同主成分，根据累计贡献率的大小可以选择主成分的个数。

2 气象干旱频率与影响范围分析

2.1 干旱频率

为充分分析黑龙江气象干旱的演变情况，本文根据27个气象站点计算时间尺度分别为1个月、3个月、6个月、9个月、12个月和24个月所对应的SPI值，统计各站点在1959-2014年间不同程度气象干旱的发生频率，结果见表2。

由表2可看出，黑龙江省在1959-2014年出现不同干旱程度的频率具有一定的特性。首先，不论何种时间尺度，各干旱程度出现的百分比均按照干旱由无到轻再到重的顺序依次降低，并且无旱的比例远远多于其他干旱程度出现的百分比，这在27个站点当中均呈现一致性。其次，出现无旱的频率随着时间尺度的增加逐渐降低，与此同时，轻旱、中旱在各时间尺度下出现的次数有略微上升的趋势但起伏不大，从1个月到12个月尺度，重旱频率由12.81%增加到16.11%，当时间尺度增加到24个月时，其频率下降至14.68%，出现特旱的频率基本保持在2%以下。总体而言，不同干旱等级发生频率受时间尺度的影响较小，除发生无旱的最大与最小频率之差达到7.84%以外，其余轻旱至特旱等级的变化逐步降低，分别为3.3%、2.68%、2.24%、0.46%。

表2 不同月时间尺度下各干旱等级的发生频率 %

2.2 连续干旱次数

干旱的发生与结束并不是即时性的，它具有滞后影响。即当某一段时间发生干旱，那么下一个时间段也极有可能再次发生干旱。对不同时间尺度下的指数进行等级划分之后，分别统计27个站点不同干旱等级在连续k个月(k=2,3,…,12)情况下的发生次数。

图2 不同时间尺度下连续多个月发生不同干旱等级的次数

由图2可知，当考虑连续发生某种等级干旱的月数不变时，干旱或是无旱发生的次数均随时间尺度的增加而增加。时间尺度越大，连续月数少的干旱发生次数越多。表2显示，随着时间尺度的增加，黑龙江无旱发生的比例在逐渐减少，轻旱至特旱的频率有轻微上升趋势但幅度不大，而图2显示随着时间尺度的延长，连续多月发生不同程度干旱的次数均呈现增加趋势。可见，短时间尺度下，SPI指数波动频率较大，所以同等级的干旱持续时间不长，随着时间尺度的增加，指数波动幅度降低，干旱或无旱事件逐步呈现出聚拢现象。

2.3 干旱影响范围

对本文涉及到的6种月时间尺度，统计27个站点逐月发生干旱(轻旱至特旱)的百分比，分析对应干旱影响范围(发生干旱的站点与总站点的比值)在各尺度之间以及随时间的变化情况，其基本参数见表3，图3为不同时间尺度下干旱影响范围的累积距平曲线。

表3 不同时间尺度下干旱影响范围基本参数

图3 不同时间尺度下干旱的影响范围累积距平曲线

由表3可知，随着时间尺度的增加，黑龙江受干旱影响的平均范围变化不大，基本维持在30%左右，但最大影响范围多数高于95%。干旱影响范围随时间序列的增加，其变化幅度在74%～83%之间，单月受影响范围最小为0，最大可达到90%以上，变幅较大。图3显示，黑龙江干旱影响范围受时间尺度大小的影响不大，但随着时间的延长表现出在1980年之前干旱影响范围呈现一定增加趋势，1980-2000年干旱范围逐渐降低，而2000年之后干旱的范围再次增加，并且保持在30%左右(月平均影响范围)不变，与马建勇等[25]研究显示黑龙江气象在1961-2009年之间的干旱站次比约为31.4%相对应，受研究站点与时间序列的不同，其比例大小略有不同。且除SPI6序列的干旱影响范围趋势变化未通过0.05置信度检验外，其余5种时间尺度均通过。

3 气象干旱时空分布的多尺度特性

图4为不同时间尺度下，SPI序列进行主成分分析后的特征值以及累计贡献率。

由图4可知，无论何种时间尺度，第一主成分的特征值及其方差贡献率远远大于其他主成分，考虑到前两个特征值的累计贡献率达到了55%左右，较大程度地代表了原始信息，在此选择第一主成分和第二主成分(PC1和PC2)作为研究区内干旱时空分析的主要依据。

图4 不同时间尺度下SPI序列碎石图

3.1 干旱多时间尺度空间分布格局

各站点气象干旱在空间上的分布载荷表示第一、二主成分(PC1和PC2)与各气象站点SPI序列的相关性。根据载荷分布，图5、图6分别反映了黑龙江省气象干旱的主要分布特征以及次要分布形态。

图5表明不同时间尺度下的PC1对应各站点的载荷数基本全为正值或全为负值，表明黑龙江整体气象干旱变化基本与局部地区具有相同的态势，其中，中部、东部地区对整体气象干旱的影响较大，某一时间段全省大范围可能呈现要么都发生气象干旱要么都不发生气象干旱的格局；随着时间尺度由1个月逐步增加至6个月，对整体气象干旱起主要作用的地区在慢慢向中部缩减，当时间尺度由6个月增加为24个月时，该缩减状况趋于稳定。对于同一时段，1、3、6和24个月时间尺度下黑龙江的气象干旱状况可能与9个月和12个月时间尺度时所体现出的气象干旱空间分布相反。由图6可知，无论何种时间尺度，载荷均有绝对值较大的正负值出现，这表示了黑龙江省气象干旱在不同时间尺度下存在的第二种空间分布形式。图6(a)表示在1个月时间尺度时，以绥化、铁力、伊春为界，西北部为正值区，东南部为负值区，呈现对角线式的对立分布模式，黑龙江的气象干旱可能存在明显的西北与东南分布相反的态势，即西北干旱偏重，东南干旱偏轻或东南干旱偏重而西北干旱偏轻的情势，这与李明等[8]研究分析得到黑龙江由于受到日本海和鄂霍次克海潮的影响及其独特的地形特点，分别在东部与北部形成两个干旱亚区的结果相对应。当时间尺度逐步由3个月增加至24个月时，东南与西北区域的界线向东南方向轻微转移，尽管正负值区域的范围与1个月时间尺度相比调换了位置，但气象干旱对立分布的模式依旧存在。就干旱对立分布的范围来看，基本与上述分析得出黑龙江干旱平均影响范围占全省30%的结论相对应。

图5 黑龙江省SPI序列第一主成分对应载荷空间分布

图6 黑龙江省SPI序列第二主成分对应载荷空间分布

综上所述，黑龙江气象干旱最可能存在的两种空间分布形态分别为整体一致型(主要)和西北-东南对立分布型(次要)。干旱整体一致型的分布形式受时间尺度长短的影响较大，1～6个月较小时间尺度下，多数单站发生干旱，则黑龙江整体区域亦容易发生干旱；当时间尺度延长至9～12个月时，单站发生干旱时，区域整体呈现干旱缓解状态；当时间尺度为24个月时，前期累积降水无法缓解当下区域旱情，区域整体干旱再次与单站呈现一致性，该时间尺度不适于评估黑龙江气象干旱在长时间尺度下的影响。空间对立分布型对时间尺度的敏感度不大，1个月时间尺度下，与区域干旱一致的单站集中在黑龙江西北部，其余时间尺度下，与区域整体干旱一致的站点向东南部偏移。

3.2 干旱多时间尺度时间演变过程

单站SPI值所表现的干旱状态具有局部限制性，根据空间载荷与各站点指数的线性组合，可以有效体现所研究区域的整体情况。图7、图8分别为黑龙江SPI指数的第一主成分(PC1)与第二主成分(PC2)随时间的变化曲线。

图7 黑龙江SPI指数的第一主成分随时间的变化

图8 黑龙江SPI指数的第二主成分随时间的变化

由图7(a)、7(b)可看出，1个月、3个月时间尺度下，黑龙江SPI指数的第一主成分随时间波动极为剧烈，且存在一个明显的界线：1980年之后的SPI指数波动幅度明显高于1980年之前。当时间尺度继续增加时，干旱随时间的变化趋势越发明显：SPI指数波动发生了一定变化，表现在干旱与无旱事件不再分散于时间轴上，而是开始集中聚集，这也与之前的分析相一致。在1959-1980之间，SPI1、SPI3、SPI6和SPI24序列均呈现逐渐减小趋势，而该时间段内SPI9与SPI12则表现为逐渐增加的趋势，同样，在1980-2000年和2000-2014年期间，SPI24与SPI9、SPI12序列也存在相反的变化趋势，这与上述分析气象干旱第一主成分的空间分布相对应。

图8体现了SPI指数所表现出来的第二种时间变化形式。随着时间尺度的增加，干旱指数的变化趋势越来越突出降水的累积促进了干旱事件的集中发生。1个月时间尺度下[图8(a)]，SPI指数的波动频率与图7(a)相似；3个月时间尺度[图8(b)]下，SPI指数的波动情况依旧剧烈，且指数存在随时间逐渐下降趋势；随着时间尺度的继续增加[图8(c)～图8(f)]，SPI的波动频率开始变得缓慢，干旱与无旱事件交替发生的时间被拉长，短时间尺度发生极端干旱或极端湿润的年份周围在长时间尺度下出现了干湿事件聚集现象，例如1962年与1965年左右，1976-1979年，1995-1998年，2003年左右等。从不同时间尺度指数变化趋势上看出，黑龙江在1959-2014年间具有干旱化的趋势，可以明显看出1980年之前的干旱指数下降趋势较1980年之后明显，但1980年后极端干旱事件发生较多。

第一主成分与第二主成分的SPI1与SPI3均体现出时间尺度越短，指数对一次降水的反应越明显，甚至会出现强烈的正负变化，且第一主成分的SPI1表明1980年之后黑龙江极端湿润或极端干旱事件发生较多，这与马建勇等[25]研究表明1980-1990年这段时期是黑龙江极端干旱事件发生频率的转折阶段的结果相吻合。SPI指数的第一主成分表现了黑龙江不同时间尺度气象干旱随时间变化的主要发展演变形式，随着时间尺度的增加，指数波动频率降低，指数对一次降水的反应减弱，由此表现出干旱周期相应延长，相同时段不同时间尺度发生干旱频次具有较大差异，但除SPI24外，其余时间尺度的SPI值均体现出黑龙江在2000年后存在持续旱化趋势。第二主成分则体现了不同时间尺度下SPI指数对前期降水的累积效应，即持续多次的降水才会使干旱指数发生上下波动，体现出黑龙江省随时间变化的平均旱化趋势。

4 结 语

本文选取标准降水指数对黑龙江气象干旱进行评价，计算各站点不同时间尺度的指数值，并结合主成分分析法用以分析该省气象干旱空间分布格局以及随时间的演变特征，得出结论如下：

(1)黑龙江省1959-2014年间发生气象干旱的频率不受SPI指数时间尺度的限制，轻旱、中旱、重旱以及特旱的平均发生频率依次降低，分别为14.77%、9.12%、4.65%和1.86%。

(2)1959-2014年间，黑龙江连续多月发生气象干旱的次数不足百次，随着干旱程度的加重，各干旱等级的发生次数逐步减少。时间尺度越大，连续月数越短，连续干旱发生的次数越多。

(3)黑龙江气象干旱大致存在3个主要时段：1980年之前受干旱影响的范围逐渐增加，1980-2000年范围下降以及2000年之后范围再次增加且趋于稳定。

(4)气象干旱在空间分布格局上受时间尺度的变化影响较小，基本呈现整体与局部一致和西北东南对立分布两种态势。时间演变方面，研究的时间尺度越小，SPI指数的波动频率越大，对一次降水的反应也越敏感，农作物的生长状况受其影响较大。随着时间尺度的延长，指数波动频率减小，SPI指数的第一主成分的趋势变化表明黑龙江在2000年后将继续干旱化。

(5)短时间尺度的SPI指数对年内旱涝暴发时间以及持续时间敏感，可以反映短期的气象干旱特征，可见1个月、3个月、6个月时间尺度的SPI指数利于体现作物生长期对水分的需求程度，对农业抗旱与预警具有最优指示意义；对于9个月、12个月以及24个月等长时间尺度的SPI指数则对长期旱涝变化具有显著标识功能，能反映降水的长期变化，对水文干旱的抗旱预警具有指导意义。

[1] 木沙·如孜, 雷晓云, 白云岗, 等. 塔里木河流域旱灾发生规律[J]. 干旱区研究, 2014,31(2):274-278.

[2] 李析男, 谢 平, 李彬彬, 等. 变化环境下不同等级干旱事件发生概率的计算方法-以无定河流域为例[J]. 水利学报, 2014,45(5):585-594.

[3] 冯 波, 闫佰忠, 章光新. 松花江流域水文干旱联合概率分布特征研究[J]. 节水灌溉, 2014,(5):38-42,47.

[4] Zhou H, Liu Y B. SPI based meteorological drought assessment over a humid basin: effects of processing schemes[J]. Water, 2016,8:373.

[5] 裴源生, 蒋桂芹, 翟家齐. 干旱演变驱动机制理论框架及其关键问题[J]. 水科学进展, 2013,24(3):449-456.

[6] 张建龙, 王 龙, 杨 蕊, 等. 南盘江流域水文干旱对气象干旱的响应特征[J]. 南水北调与水利科技, 2014,12(3):29-32.

[7] 于文金, 周鸿渐, 占达颖, 等. 长江流域旱涝灾害特征研究[J]. 灾害学, 2013,28(3):42-47.

[8] 李 明, 王贵文, 张莲芝. 基于SPEI的中国东北地区干旱分区及其气候特征分析[J]. 干旱区资源与环境, 2016,30(6):65-70.

[9] 安雪丽, 王前锋, 莫新宇, 等. 华北地区农业干旱灾害变化特征[J]. 北京师范大学学报(自然科学版), 2016,52(5):591-596.

[11] 蒋忆文, 张喜凤, 杨礼箫, 等. 黑河上游气象与水文干旱指数时空变化特性对比分析[J].资源科学, 2014,36(9):1 842-1 851.

[12] 黄生志, 黄 强, 王义民, 等. 基于SPI的渭河流域干旱特征演变研究[J]. 自然灾害学报, 2015,24(1):15-22.

[13] Chang J X, Li Y Y, Ren Y, et al. Assessment of precipitation and drought variability in the Weihe river basin, China[J]. Arabian Journal of Geosciences, 2016,9(14):633.

[14] 王亚许, 孙洪泉, 吕 娟, 等. 典型气象干旱指标在东北地区的适用性分析[J]. 中国水利水电科学研究院学报, 2016,14(6):425-430.

[15] 孙滨峰, 赵 红, 王效科. 基于标准化降水蒸发指数(SPEI) 的东北干旱时空特征[J]. 生态环境学报, 2015,24(1):22-28.

[16] 韩冬梅, 杨贵羽, 严登华, 等. 近50年东北地区旱涝时空特征分析[J]. 水电能源科学, 2014,32(6):5-8.

[17] 杨晓静, 徐宗学, 左德鹏, 等. 东北三省近55a旱涝时空演变特征[J]. 自然灾害学报, 2016,25(4):9-19.

[18] 刘玉莲, 于宏敏. 基于CI指数的黑龙江作物生长关键期干旱变化[J]. 气象与环境学报, 2012,28(1):48-54.

[19] 黄 彦, 孙彦君, 王 柏, 等. 黑龙江省抗旱节水灌溉集成技术模式研究[J]. 节水灌溉, 2016,(8):187-189.

[20] Angelidis P, Maris F, Kotsovinos N, et al. Computation of drought index SPI with alternative distribution functions[J]. Water Resources Management, 2012,26:2 453-2 473.

[21] Svoboda M, Hayes M, Wood D. Standardized precipitation index user guide[Z]. Geneva：Meteorological Organization World，2012.

[22] 王 莺, 王 静, 姚玉璧, 等. 基于主成分分析的中国南方干旱脆弱性评价[J].生态环境学报, 2014,23(12):1 897-1 904.

[23] Yu M X, Liu X L, Wei L, et al. Drought assessment by a short/long-term composited drought index in the upper Huaihe river basin, China [J]. Advances in Meteorology, 2016,(2):1-10.

[24] Arabzadeh R, Kholoosi M M, Bazrafshan J. Regional hydrological drought monitoring using principal components analysis[J]. Journal of irrigation and drainage engineering, 2015,142(1):04015029-1-04015029-20.

[25] 马建勇, 许吟隆, 潘 婕. 基于SPI与相对湿润度指数的1961-2009年东北地区5-9月干旱趋势分析[J]. 气象与环境学报, 2012,28(3):90-95.