主动水雷攻击成功率试验考核方法研究

叶浩亮，李 飞，张召奎

(中国人民解放军91388部队91分队，广东 湛江 524022)

主动水雷攻击成功率试验考核方法研究

叶浩亮，李 飞，张召奎

(中国人民解放军91388部队91分队，广东 湛江 524022)

主动水雷作为水雷武器的一个重要分支，具有适用面广、打击范围大、单雷封锁效率高等优点；攻击成功率是衡量主动水雷作战效能的重要战技指标;为解决该项指标考核鉴定这一工程实际问题，在简要介绍主动水雷工作原理与攻击机制的基础上，对水雷的攻击成功率试验考核问题进行了系统剖析;创新性地提出分项试验考核方法，并根据作战态势与想定进行绘图分析，运用概率论与数理统计相关理论进行公式推导，建立了一套主动水雷攻击成功率的试验考核与评定方案；解决了水雷攻击成功率这一试验鉴定难题，为后续水雷战作战效能评估奠定了基础，也为后续改进型号试验鉴定工作提供了参考;该方案最终通过相关单位的一致认可，进行了工程实施，取得了理想的效果。

水雷；攻击成功率；试验；评定准则

0 引言

主动水雷水深适应范围广、打击范围大、单雷封锁效率高[1]，是水雷武器的一个重要分支。攻击成功率是衡量主动水雷作战效能的一个重要战技指标，围绕该指标的考核鉴定工作，前人做了许多工作。文献[2]通过蒙特卡洛方法(Monte Carlo Method)对主动水雷攻击成功率进行了仿真研究。文献[3]通过水雷工作原理和理论分析推导给出了主动水雷攻击成功率的理论计算模型。这些工作为主动水雷攻击成功率考核鉴定工作打下了基础。本文在以上基础上，通过研究分析，提出了一套具体的、可工程实施的考核方法。

如图1所示，从原理上讲，主动水雷在其打击半径范围内具有多个固定的攻击区域，水雷的攻击触发区域是多个区域的集合，不管目标出现在打击半径范围内的任何部位，水雷总是向其中一个区域的中心点实施攻击[4]。为保证经济性，此种水雷通常设计成只攻击几个固定点，从而不需要自动驾驶仪进行操舵控制，对每一攻击点只设定一个固定的舵角，弹道的水平位移量由回舵时间的长短进行控制。

图1 主动水雷实施攻击示意图

为达到最佳破坏效果，主动水雷通常都具备选择最佳攻击时机和区域对目标实施攻击的能力，即水雷的目标探测系统对目标的几何中心进行定位，判断出目标吃水面几何中心的航迹距离所有攻击区域中的哪个最近，水雷就向哪个区域的中心点攻击。同时，在攻击之前，须计算好提前量，以便在最佳位置与目标相遇[5]。因此水雷的攻击成功率与水雷装药量、打击标准(冲击因子)、攻击点的预测准确度、攻击装定参数的解算精度(包括点火时间、舵角选择和回舵时间等)、上浮弹道散布及爆炸的水面损失有关[6]。在某一打击标准下，一定的水雷装药量决定了该雷攻击目标的有效毁伤范围，即命中域。考虑到命中域是一个三维立体的空间区域，而在垂直方向上，有专门的指标——近炸引信动作成功率(近炸引信在爆炸的有效深度内动作的成功率)进行考核，本文只讨论水平方向的攻击成功率。

攻击成功率综合反映了水雷攻击点的预测准确度、攻击装定参数的解算精度和上浮弹道散布。由于主动水雷有多个固定攻击区域，而攻击不同的固定区域需要打不同方向的舵角，所以各个固定攻击区域的攻击成功率需要分别计算再汇总。如何设计试验方案考核主动水雷的攻击成功率成为其设计鉴定试验工作中的一个重难题。

1 主动水雷攻击成功率试验方法

使用水雷攻击真实目标来考核其攻击成功率耗资大，危险性高[7]。采用综合的试验方法又受制于水雷内部空间制约，内测(或内记)设备安装不下而无法得出必要的试验数据，且影响被试品技术状态。经过利弊权衡，拟采用分项试验的方法考核主动水雷攻击成功率，即用目标通过特性试验考核出水雷攻击点的预测精度，用上浮攻击试验考核出水雷命中预设定攻击区域(攻击区域由攻击点和有效命中范围决定)的精度，后者反映了水雷攻击装定参数的解算精度和上浮弹道散布。将水雷攻击点预测精度和命中预定攻击区域的精度二者相乘，即可得到主动水雷的攻击成功率。

2 水雷命中预设定攻击区域概率的统计计算模型

在近炸引信动作时刻，影响水雷落点散布的因素很多，在文献[1,3,8]中已做了详细分析，在此不再详述。可假设该时刻水雷落点散布近似服从二维正态分布，且无系统误差，其横向均方误差σX与纵向均方误差σY的联合概率密度可用下式表示:

(1)

式中,ρ为纵向与侧向落点散布的相关系数，按下式计算:

(2)

在预设定攻击区域的半径(水平毁伤半径)为R情况下，主动水雷命中预设定攻击区域概率为:

(3)

特别地，当横向和纵向落点散布不相关且方差相等时，上式可进一步化简为：

(4)

由以上推导可知，要计算攻击成功率，关键是要求出落点方差，落点方差的求法有点估计和区间估计二种。

2.1 点估计方法

设落点纵向偏差和横向偏差分别为Xi，Yi，(Xi,Yi)按以下公式求出:

(5)

式中,xMi和yMi为试验第i航次引信动作时刻水雷航行雷体的坐标位置；xTi和yTi为试验第i航次预设定攻击点位置。则方差σ2的点估计为：

(6)

(7)

2.2 区间估计方法

在分别求出(Xi,Yi)后，在置信水平为1-a，自由度γ=n-1的情况下，方差σ2的区间估计按下式求出。

双侧置信区间：

(8)

(9)

单侧置信区间：

(10)

(11)

须指出的是，水雷攻击中心区域和攻击边缘区域的攻击成功率是不一样的，因此在计算攻击成功率时，应分别计算，然后根据各自的攻击成功率和目标通过各自区域的概率进行综合。

假设主动水雷的攻击区域分布如图2所示，目标以α进入角通过，α是随机的，并且在0～2π范围内服从均匀分布，即目标在雷上方通过时，各个航向是等可能的。

图2 目标通过水雷攻击区域示意图(情形一)

考虑到对称性，我们只考虑进入角α在0～π/4范围内，目标在Ⅰ、Ⅳ区域通过的情形。

目标在Ⅰ区范围内以α进入角通过，在Y轴的投影为AC，在Ⅳ区通过，在Y轴的投影为BD。假设水雷边缘区域中心离中心点距离为2R/3，R为水雷打击半径；水雷爆炸水面毁伤半径为r，则A、B、C、D的坐标值分别为：

(12)

当B≥C时，AC与BD重合，如图1，此时，目标在Ⅰ、Ⅳ区域通过在Y轴的投影长度AD为:

(13)

而当B≥C时，即:

(14)

(15)

(16)

正面宽度为:

(17)

图3 目标通过水雷攻击区域示意图(情形二)

由于α是随机的，并且在0～2π范围内服从均匀分布，因此α在0～π/4范围内，B≥C的概率为:

(18)

B

(19)

因此，目标在Ⅰ、Ⅳ区域通过的正面平均宽度为:

(20)

而α在0～π/4范围内，目标通过中心区的正面宽度为:

L2=r

(21)

当目标通过水雷上方，攻击中心区的概率为:

(22)

攻击边缘区的概率为:

(23)

例如，当R=200 m，r=30 m时，可以算得:

(24)

在获得目标通过中心区和边缘区的概率后，水雷命中预设定攻击区域概率可按下式计算:

(25)

3 水雷攻击点预测准确度的统计计算模型

根据试验测得的目标航迹，判断目标能否在以水雷所预测的攻击点为中心，以水面有放毁伤半径为半径的圆形区域内通过，如目标在该圆形区域内通过则可判为攻击点预测成功，反之判为失败。因此水雷攻击点预测准确度可采用二项分布来统计计算[9]。统计方法也有点估计和区间估计二种。

3.1 点估计

水雷攻击点预测准确度的点估计值可采用最大似然估计，计算公式如下:

(26)

式中,P预测为攻击点预测精度;N为试验总数;F为失败次数。

3.2 区间估计

水雷攻击点预测准确度的区间估计可按照GB4087.3-85《数据的统计处理和解释—二项分布可靠度单侧置信下限》[10]，攻击点预测精度作以下计算:

(27)

式中,P预测为攻击点预测精度；N为试验总数；F为失败次数；γ为置信水平。

4 主动水雷攻击成功率结果评定

根据试验的基本方法、水雷命中预设定攻击区域概率的统计计算模型和水雷攻击点预测准确度的统计计算模型，可得出主动水雷攻击成功率的统计模型为:

(28)

(29)

式中，P预测按公式(26)或(27)计算；P命中中心区、P命中边缘区按式(3)～(4)计算;Pzx、Pby分别按公式(22)、公式(23)计算。得出主动水雷攻击成功率P命中之后，将其与指标要求值进行比较，若其高于指标要求值。则判攻击成功率合格，反之则判不合格。

5 结论

本文围绕主动水雷攻击成功率这一重要性能指标，对水雷的攻击成功率试验考核问题进行了剖析。运用分项试验方法，通过公式推导，建立了一套主动水雷攻击成功率的试验考核与评定方案。本试验方案最终通过各相关单位的一致认可，取得了理想的试验效果。由于新型水雷不断发展，实际鉴定工作和作战效能评估仍然面临很多挑战，如何整合试验项目、提高试验效能是进一步需要研究的内容。

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Research on Test Method of Active Mine Hit Probability

Ye Haoliang, Li Fei, Zhang Zhaokui

(91388th Unit，People’s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022，China)

As an important branch of mine armament, active mine has wide application range, large hit range, high blockade efficiency etc.. The hit probability is an important indicator to measure the operational effectiveness of active mines. In order to solve this problem, this paper first briefly introduces the working process of the active attack mine, the test statistical problem of mine hit probability are analyzed, the method which used separate tests to obtain mine's hit probability was proposed, according to the combat situation to make a drawing analysis, by theoretical analysis and formula deduction of probability and mathematical statistics, a set of statistical model of active attack mine's hit probability was built. This effort lays the foundation of underwater armament test and mine blocking efficacy analyzing for follow-up work, It also provides reference for the further mine armament design test and evaluation. The test method which was put by this paper ultimately was approved by the relevant units, the implementation of this test method has been carried out, and the ideal results have been achieved.

mine; hit probability; test;evaluate standard

2016-09-09；

2016-09-28。

叶浩亮(1982-)，男，湖北洪湖人，工学硕士，工程师，主要从事水下装备试验总体技术方向的研究。

1671-4598(2017)02-0225-03DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

TJ

A