注重梳理精于训练交融共进

施永辉

小学数学总复习是把平时专题式的新授知识，以再现、整理、归纳等形式串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通、并使之条理化、系统化。它既是学生内化知识、发展能力，促进形成知识体系的重要手段，又是教师了解学生学习情况，及时进行查漏补缺的重要途径。所以，总复习承担着梳理知识、查漏补缺、提升能力的重大使命。鉴于此，总复习课就不能用平时的新授课、练习课模式来上，而应突出“理”“练”两字，并充分将其融合，使总复习课更富有实效。下面笔者将结合六年级下册的《平面图形的周长和面积》，谈谈如何提升总复习课的实效性。

一、注重“理”，建立知识网络

“理”是指帮助学生把握知识间的相互关系，建立纵横交错的知识网。数学知识就像一个一个链环，学习时是相对独立的个体，复习时却可以一个一个地联系起来，环环紧扣，形成一条条“线”，一条可以把前后知识串起来的线。教师要做的就是引领学生找到线索，把知识单向连成线，纵横织成网。在总复习中，合作交流是学生梳理知识的重要方式之一。它能有效促进师生、生生互动、改变学生单调的学习方式，也可以避免教师在总复习中一味地唠唠叨叨。尤其是针对概念比较多，或者是知识点相对较为独立时，教师可以把握合作的契机，把提炼知识，系统整理的任务交给学生，让学生在小组合作、互帮互助的学习氛围下自主复习，学会整理知识、发展能力；在知识的整理中，教师还可以精心设计一些小练笔，在练习中渗透复习要点，在练习中进行观察和分析，达到知识梳理和能力提升的双丰收。梳理、引导建构的片段如下：

1.意义

（1）什么是平面图形的周长？

①请同学们指着图形描一描，说一说。

②计算周长要用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？

③小練笔：画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ），是1米的（ ）。

（2）什么是平面图形的面积？

①请同学们指着图形摸一摸，说一说。

②计算面积用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？

③小练笔：用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（ ）个1平方厘米的正方形。

（3）利用单位间的进率灵活解题。

0.5米=（ ）厘米2.6平方分米=（ ）平方厘米

34分米=（ ）米450平方分米=（ ）平方米

60公顷=（ ）平方千米0.75公顷=（ ）平方米

2.周长计算

（1）这些平面图形的周长，哪些我们学过用公式来计算？请你写在图形上。

（2）其他三个图形，有周长吗？

你准备怎样来计算？

小结：求周长就是求围成这个图形所有边的总和。

3.面积计算

（1）这些平面图形，它们的面积计算公式都已经学过，请你写在图形上。

（2）这些面积计算公式，是怎样推导出来的呢？

（3）从这些公式的推导过程中，我们可以发现，它们之间是有联系的。

①你能否把这些图形重新摆一摆，更清晰地表示出它们之间的联系。

②师生讨论：为什么这样摆？怎样摆更合理些？

③通过整理，你有什么体会？

引导小结：长方形面积公式是基础；图形转化是推导面积公式的常用方法；在图形的转化过程中应用了平移、旋转等方法；有些曲线图形可以转化成直线图形。

在日常的数学学习中，学生的知识是零散的积累，要想达到灵活运用的效果，必须注重各知识的内在联系，疏通知识间的脉络关系，这是总复习首当其冲的要务。所以，教师在总复习教学中，一定要帮助学生把知识构成整体，为接下来的举一反三、学以致用提供优良的“兵工厂”，随取随用。

二、精于“练”，深化知识运用

“练”则是帮助学生在练习中查漏补缺，提高计算和解决问题的能力，是对所学知识的进一步巩固，也是对各项技能的综合提升，学以致用，举一反三。题目来源可以针对学生易错、易混淆、难掌握的知识点精心设计，弥补学生不完善的知识体系。在题型设计上可以设计成以下几类练习：综合性练习、探索性练习、开放性练习、解决实际问题练习。总复习课更注重考查学生知识间的沟通与联系，因此设计综合性练习能使学生主动搜寻解决问题的相关知识点，并将这些知识点灵活组合，找出解决问题的方法；探索性练习对所学知识进行适度拓宽延伸，有利于激发学生学习兴趣，开拓学生视野；开放性练习注重解决问题策略的多样性和问题答案的不唯一性，这有利于培养学生思维的灵活性，使不同能力的学生在解题过程中思维都能得到训练；解决实际问题练习，学习数学的目的是为了能运用数学知识、数学思维去解决实际问题，因此总复习课必须联系实际。综合练习，提高技能的片段如下：

1.计算下列图形的周长和面积（单位：厘米）

2.下图每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？

小结：面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。

3.判断对错

①边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。（ ）

②三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

（ ）

③半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积的一半。（ ）

④把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。（ ）

4.学以致用

第101页第6、7、8、题。

说说每道题需要注意的地方。

5、提升，留有余味

开放题：

左图的线段互相垂直，其中，上面一条长2厘米，下面一条是它的2倍。

1.你能根据这两条线段，想象出我们学过的哪些平面图形？

2.自己画一画，并分别计算它们的周长和面积？

练习在总复习中有着不可或缺的重要地位，不仅可以让教师快速捕捉到学生对知识和技能的掌握情况，也可以让学生清醒地认识到自己的知识水平，是查漏补缺、巩固知识的一个重要手段。练习的解答不仅是对数学知识的综合运用，也是对学生思维过程的一个很好的展现。

三、结语

总复习是一门“融”的艺术，面对各个知识领域的总复习，面对形形色色的学习群体，总复习的教学策略和教学模式是灵活多变的，“理”和“练”不能绝对的割裂开来，我们的教师要善于融合学生的知识和能力，融合教师的心血和精华，将“理”和“练”有效地融合为一体，从而能真正提升总复习课的实效性。