小学数学“预学案”的有效设计

俞利峰

【摘 要】从预学案的研究背景及其现实意义出发，以“预学案”的五大原则入手，探讨其有效设计思路，以期实现在教学新范式下的小学数学“预学案”作业的有效设计路径。

【关键词】数学；预学案；习题；有效设计

日前，萧山区教研室根据当前的课堂教学改革走向，因勢而为，提出了“学为中心，教学生学”宗旨下的“一科多模”课堂教学新范式的构建。“预学案”就好比有效教学的“探雷器”，它能帮助学生学会学习、知道如何学习，为学生后续发展提供可能。同时，让教师更加全面准确地了解学生，更有针对性地确定教学目标，设计更有效的课堂教学，增强学生的学习效果。

一、预学案的针对性与明确性

所谓针对性，就是预学案设计的目的要明确。一方面要针对教学目标，另一方面要针对学生的实际情况。只有充分地考虑到学生的实际情况，并据此设计题目，才能最大化地发挥预学案在课堂上的作用。

比如在设计《除数是小数的除法》这一课的预学案时，首先便需要联系学生当下的认知水平和生活经验，考虑到学生已经学习过了“小数乘法”和“除数是整数的除法的知识基础”，而且已积累了一定的探究经验，如转化思想方法等。这些都表明了学生自主探究“除数是小数的除法”的计算方法是可行的。于是，设计预学案时便可以通过情境引出两道除法计算，第1题是小数除以整数，王老师用7.2元钱在超市里去买了9本练习本，你知道每本练习本多少钱吗？7.2÷9=0.8（元）。学生已具备相应的算法。第2题是小数除以小数，现在商品特价，每本练习本的价格为0.6元，那么7.2元可以买几本这样的练习本？7.2÷0.6=？学生原有知识结构无法直接解决问题，形成新旧知识的对比，怎么办？刺激学生在大脑中搜索可以借助哪些学过的知识来解决新问题，激发学生对新问题产生探究的欲望。

二、预学案的学科交叉性与趣味性

多元智力理论认为智力是多元的，是一组能力，包括语言智力、数理智力等。因而现代课程理念强调不应把各门学科完全割裂开来，而是讲究各门学科之间的综合。教师应鼓励学生寻找各门学科的契合点，融会贯通，培养他们综合解决问题的能力。

比如说，在《比例》这节课的预学案里，可以设计类似这样具有整体协作性的习题：“唧唧复唧唧，木兰当户织。不闻机杼声，惟闻女叹息。”可以提问：（1）出现最多的是哪个字？（2）“唧”这个字在这句诗在这句诗中出现了几次？（3）“唧”这个字占全诗总字数的比例为？（4）自己尝试找一首诗，要求是其中一个字出现的次数最少占总字数的1/6。这是语文和数学的联系。

通过预学案中的习题，将各个学科同数学紧密联系在了一起，一方面增加了课堂的趣味性与生动性，提高学生的学习积极性，另一方面也体现了数学学科的实用性，让学生对数学作用有了更充分的理解。

三、预学案的生活化与实践性

数学来源于生活，又服务于生活。通过生活化场景在课堂习题中的应用，让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，让学习数学真正成为学生的兴趣所在。如在学习长方形、正方形的周长和面积之前，可让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重新装修，你能为父母提供一份装修建议吗？我们可以从下面几个问题来考虑： （1） 量出每间房间的长和宽分别是多少米？ 算出每间房间的面积分别是多少平方米？ （2） 根据自己家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料？算出所需材料的量及所需的钱数？ （3） 如果在客厅、餐厅的四周装上贴脚线，共需要多少米？

通过此类习题，学生既能有效地巩固所学知识，又培养了学生的观察能力，也让数学回到了现实生活中，加强了学生对数学价值的认识。

四、预学案的探究性与归纳性

数学教学得法于课内，应用于课外。应引导学生在实践性作习题中通过自己的努力， 归纳、推理、探究出事物的规律，从而经历解决问题的探索过程，学会运用知识解决问题，培养学生的探究意识和掌握初步的探究方法。

例如，在复习“平面图形的周长与面积”时，笔者所在学校的刘加勒老师在预学案中布置了这样一道探究性习题：生活中有许多物体都是圆形的，如碗口、杯口、下水道井盖等等，你知道这些物体为什么要做成圆形的吗？学生通过搜集、整理、计算、分析，得到了许多有趣的结论：圆形的物体较为美观；在周长相等的情况下圆的面积最大；圆的直径都相等，井盖做成圆形的就不容易从井口掉下去……通过学生动脑思考，动手操作，建设性地提出解决现实问题的方法，培养了学生的创造性思维和创新精神。

五、预学案的层次性与开放性

学生的差异是客观存在的，所以我们在设计预学案的时候，要根据学生身心发展的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会。

比如“我校五年级师生230人去外出参观，大客车每天每辆需1200元，限乘40人；小客车每天每辆需650元。限乘25人。你算算怎样租车合适？”学生可从多个角度进行思考和探索，从而培养学生良好的思维品质，使学生能运用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的过程中提高学生创新思维能力。此类开放性习题是训练学生的发散思维能力，引导学生会思考、善于思考、巧于思考，强化学生的创新思维的一种好题型。

预学案该如何管理落实，使其不流于表面化的形式也是我们要思考解决的问题。一方面固然与习题设计本身的好坏有关，而另一方面也应该端正学生学习态度，养成良好的学习习惯，让学生充分意识到预学案的重要性。

预学案作业归根结底只是数学教学的一个小小组成部分，但是其背后所蕴含的问题、思想与方法无疑便是我们数学教学所真正追求的所在。通过这些形式多样、内容上体现个性化和生活化的预学案，能够激发学生用眼去发现，用手去创造，用脑去思索，形成技能技巧、培养和发展能力。

参考文献：

[1]葛建华.新课程标准下小学数学作业改革的实践与探究[J].现代中小学教育，2007，1：013.

[2]李春兴.探寻课堂建设的有效途径——以自学案优化课堂效果为例[J].考试周刊，2012（77）：57-59.