电网频率变化对水轮发电机组影响及其应对措施研究

任洪涛，冯真秋



电网频率变化对水轮发电机组影响及其应对措施研究

任洪涛，冯真秋

（华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122）

研究了电网频率变化对水轮发电机组气隙磁场过饱和、发电机中性点接地装置、阻尼绕组温升及铁心损耗的影响。提出限制发电机运行方式、接地方式等应对策略，保证水轮发电机组能在频率不稳定的电网中可靠运行，为海外工程水轮发电机组选型及运行提供参考。

电网频率变化；水轮发电机组；发电机中性点接地装置

0 前言

水轮发电机组是水电站的核心设备，对于按一定频率、电压设计的水轮发电机组，若运行时电网频率与设计频率出现偏差，机组性能将与设计预期发生变化，偏差过大甚至会影响机组安全运行。我国国标GB/T7894-2009[1]对水轮发电机电压和频率综合变化分为A和B两个区域，如图1(a)所示。水轮发电机应能在区域A内连续运行，并实现基本功能（额定功率因数时输出额定容量）；应能在区域B内运行，温升可比电压和频率都为额定值时高。国内发电机厂家也多按此要求进行设计。由于我国电网容量大，可保证电网频率在49.8Hz至50.2Hz范围内，因此满足GB/T7894-2009所规定运行范围的机组在国内能够稳定运行。然而很多东南亚、非洲等欠发达国家电网建设落后，电网频率变化范围较大，这些国家在法律和招标文件中对水电站运行频率范围会有更宽的要求，例如：(1)《柬埔寨电网规程》中对所有发电厂规定“发电机组应保证电网频率在47.5~52Hz之间时能够连续运行，且每次电网频率降低至47~47.5Hz之间时，发电机组应可连续运行20s”；(2)乌干达在Karuma水电站工程招标文件中规定“所有设备应保证电网频率在47.5~52.5Hz间变化时连续运行”。与GB/T7894-2009不同，欠发达国家多会要求频率和电压各自变化±5%范围内水轮发电机应能连续运行，如图1(b)区域C所示。

图1 水轮发电机电压和频率限制

事实上这种要求也符合欠发达国家的电网现状。如文献[2]对越南海防市电网频率进行实测统计，结果显示海防市电网频率在48.983~50.433Hz之间变化；文献[3]对与朝鲜电网相连的太平湾电厂频率进行测量，结果显示电厂频率在45~55Hz之间变化；尼日利亚达丁卡瓦水电站发生过多起电力设备、仪表工作异常或故障，经测量尼日利亚电网频率在48~51Hz之间变化。本文通过对欠发达国家电网频率变化对水轮发电机组及其附属设备的影响进行分析，提出应对策略，为海外工程水轮发电机组设计选型提供参考。

1 电网频率变化对水轮发电机气隙磁场的影响及其应对措施

水轮发电机将机械能转换为电能过程中，能量是以电磁能的形式通过定、转子间的气隙进行传递。发电机空载运行时，气隙磁场仅由励磁电流建立，主磁通切割定子绕组感应出频率为f=pn/60的对称三相基波电动势，每相有效值为：

式中，N为每相绕组串联匝数；0为每极基波磁通量；0为基波电势(励磁电势)；k1为基波绕组系数。

如图2所示，改换空载特性曲线比例尺后，可得到发电机的磁化曲线0=(F)。励磁电流较小时，由于气隙磁场未饱和，空载特性呈直线。随着励磁电流的增大，气隙磁场逐渐饱和，磁化曲线进入饱和段，此后气隙增加同样的磁通所需励磁电流越来越大。为合理利用材料，额定工作点一般设计在空载特性弯曲处(如图2点)。若气隙磁场过于饱和，将使励磁绕组用铜量增加，而且电压调节也比较困难；若饱和程度太低，则硅钢片的利用率低，电机铁材料消耗较多。通常用电机磁路饱和系数k=E’0/U反应气隙磁场饱和程度，k取值通常在1.1~1.25范围内。

图2 水轮发电机空载特性

并网运行后，发电机定子(电枢)绕组将出现电流从而产生电枢磁动势，此时气隙磁通Ф将由电枢磁动势F和励磁磁动势F共同决定，与空载时相比其幅值和相位均发生变化，如图3(b)所示。

图3 发电机并网前后时空向量图

图3中，为发电机端电压；为定子电流；Ф为漏磁通；Ф为电枢磁通；为发电机功角；为功率因数角。

Ф是一个虚拟磁通，假定发电机的端电压是由Ф产生的，Ф由ФФФ合成。忽略气隙漏磁通Ф时可得Ф=Ф，即气隙磁通Ф切割定子绕组产生的电动势与发电机端电压相等，故气隙磁通应满足：

对于已生产机组N、k均为常数，无法改变。故由式(2)可知，并网后气隙磁通Ф由电网电压和电网频率的比值决定。现代大容量发电机，都是按高饱和程度设计，为避免气隙磁场过饱和，图1a中区域B第二象限的边界是斜率为1的直线，这样可保证在电网电压和频率偏离额定时，标幺值不超过1.05，即保证机组并网运行时气隙磁通最大值不超过额定值的1.05倍。然而对于欠发达国家电网，最大标幺值出现在图1b第二象限的顶点处(=1.05，=0.95)，为1.05/0.95=1.105，即频率降低时机端电压升高，此点表示电网有功功率和无功功率均不足，有功不足导致电网频率下降；无功不足需要发电机增加无功出力，因此需要抬高机端电压。这种工况在国内出现可能性不大，因为我国电网枢纽变电站无功电源充足，且频率较稳定。而欠发达国家电网除发电机外几乎没有无功电源，如本文对尼日利亚25个35~330kV电压等级变电站进行调研，25个变电站均未设置电容器等无功电源，因此欠发达国家电网存在上述工况的可能。上述工况下发电机气隙磁场处于深度饱和状态，不仅励磁电流大幅增加，而且可引起定子磁场畸变、漏磁增加，使定子本体机架感应出较大电流，导致局部发热，威胁机组安全运行[4]。

为解决电网频率变化引起气隙磁场饱和所带来的问题，有以下方案：

（1）将气隙额定磁密与国内同等发电机相比降低5%(如图4中b点)。这是一种直接有效的方法，降低磁密后在图1区域C范围内不会出现气隙磁场过度饱和，但是这种方法将会降低铁磁材料利用率，增加机组成本。

图4 降低磁密的发电机空载特性曲线

（2）修正发电机过激磁保护曲线。并网运行时，机组频率由电网频率决定。而机端电压则是发电机根据电网无功调度指令，由机组通过调节励磁电流确定。由于目前发电机过激磁保护均是在国内电网环境下整定的，当电网受到有功冲击，频率降低时，为了避免在当地电网要求的频率范围内过激磁保护误动作，应相应放宽过激磁保护范围，保证机组连续运行。

（3）增大励磁回路导体截面，增加通风散热能力。这种方法适用于容量较小，结构简单的发电机，而对于大容量机组不易实现。

2 电网频率变化对发电机中性点接地装置参数的影响及其应对措施

中压发电机中性点接地主要有经消弧线圈接地和经单相接地变压器电阻接地等方式，两种接地方式对于定子回路单相接地故障处理的立场不同，有各自优势。中性点经消弧线圈接地是将发电机单相接地故障电流限制在允许范围内，允许机组带故障继续运行2h，便于组织抢修或瞬时接地电弧自行熄灭，以提高机组运行可靠性；经接地变电阻接地是通过增大单相接地电流，使继保系统可靠动作，从而保护发电机。本文就电网频率对两种中性点接地方式影响展开分析。

2.1 发电机中性点经接地变压器电阻接地

发电机中性点接地电阻阻值取值过大将会产生较高的弧光过电压，威胁定子绕组绝缘；取值过小将会产生较大的接地故障电流从而烧毁定子铁心。因此DL/T5222-2005[5]第18.2.5条规定经单相变压器接地电阻值R为：

式中，U为发电机额定线电压；为接地变变比；为发电机定子侧对地总电容。

接地电阻与暂态过电压关系如图5所示，由图可知在电网频率在额定值±5%范围内时，单相接地暂态过电压均在2.6倍相电压范围内，因此电网频率对中性点经接地变压器电阻接地方式影响不大。

图5 接地电阻与暂态过电压关系曲线

2.2 发电机中性点经消弧线圈接地

GB50064-2014[6]中第3.1.3条规定，发电机额定电压6.3kV及以上的系统，当发电机内部发生单相接地故障不要求瞬时切机时，若发电机单相接地电容电流大于表1所规定值，应采用中性点经消弧线圈接地。

表1 发电机单相接地故障电容电流最高允许值

通常水轮发电机组单相接地电容电流会大于表1的规定，发电机中性点可经消弧线圈接地将定子侧单相接地电流限制在表1范围内，以提高供电可靠性。消弧线圈参数主要受中性点位移电压和传递过电压的限制。单元接线的大型发电机经过升压主变压器与系统相连，若主变高压侧中性点经消弧线圈接地或不接地，当主变高压侧发生单相接地或断路器不同期动作时，主变中性点会出现位移电压，并经高低压绕组间电容耦合传递至主变低压侧，继而在发电机电压网络中产生电容耦合传递过电压，并使发电机中性点电压位移，引起误信号或误动作。传递过电压和不对称电压引起的位移电压可按下式计算[7]：

式中，01为主变高压侧中性点位移电压，高压侧单相接地时等于高压侧相电压；02为发电机中性点在发生传递过电压时的位移电压；0为正常工作时发电机中性点位移电压；U为消弧线圈投入前发电机中性点不对称电压；C为主变高低压绕组之间的耦合电容；C为发电机电压回路对地电容；为发电机电压回路阻尼率；为发电机中性点消弧线圈脱谐度，12/2C；2为发电机回路电容电流；I为消弧线圈电感电流。

可见，当发电机电压回路对地电容和变压器耦合电容一定时，传递电压比值与脱谐度呈反比例关系(如图6所示)。DL/T5222-2005第18.1.7条对脱谐度规定为“中性点经消弧线圈接地的发电机，在正常情况下，长时间中性点位移电压不应超过额定相电压10%，考虑到限制传递过电压等因素，脱谐度不宜超过±30%”。

根据脱谐度定义有：

为使||<0.3，则有：

由式(5)、(6)可推导出当电网频率标幺值在0.95与1.05之间变化时，脱谐度的变化范围超过0.2，可造成中性点位移电压和传递过电压超过限定值[8]。因此利用消弧线圈接地并不适用于电网频率较大范围变化的场合。

2.3 应对措施

通过对两种发电机中性点接地方式进行分析可知，电网频率变化对中性点经接地变电阻接地方式影响较小；而经消弧线圈接地时可造成中性点过电压超过限定值。因此在海外水电工程中，建议发电机中性点采用经接地变电阻接地，若需采用消弧线圈接地方式，则应采用具有自动跟踪补偿功能的消弧线圈。

3 电网频率变化对水轮发电机阻尼绕组温升的影响及其应对措施

阻尼绕组对水轮发电机作用主要有两方面：一方面是可消弱负序气隙磁场，降低电网负序电压对机组的影响；另一方面当电网频率与机组转速不匹配时，阻尼绕组中出现感应电流，对转子形成转矩，实现转子转速与电网频率同步。温升是影响阻尼绕组的重要因素之一，JB/T8445-1996《三相同步发电机负序电流承受能力试验方法》[9]中规定在电机长期和短时运行时紫铜阻尼条允许的最高温度分别为130℃和220℃。在国内，阻尼绕组温升计算主要依据GB/T7894-2009[1]中对水轮发电机正常和故障时不对称运行规定：

（1）水轮发电机在不对称电力系统中运行时，稳态负序电流为下列数值时应能长期运行：

a. 额定容量为125MVA 及以下的空气冷却水轮发电机不超过12%；

b. 额定容量大于125MVA 的空气冷却水轮发电机不超过9%；

c. 定子绕组水直接冷却的水轮发电机不超过6%。

（2）水轮发电机在故障情况短时不对称运行时，瞬态负序能力应为下列数值：

a. 空气冷却的水轮发电机：40s；

b. 定子绕组水直接冷却的水轮发电机：20s。

在欠发达国家的薄弱电网中，较大负荷的投入或退出会使有功功率失去平衡，从而引起电网频率波动。由于水轮发电机转动惯量较大，调速时间较长，机组转速无法快速准确地跟踪电网频率变化，此时阻尼绕组同样会出现感应电流并引起温升，这也是电网冲击对机组运行的危害之一。我国企业建造的刚果英布鲁水电站曾出现正常运行时发生阻尼绕组烧毁事故，即与电网频率波动有关。

欠发达国家电网中较大负荷投切时负序电流和电网频率波动往往同时存在，阻尼绕组温升除考虑电网负序电流引起的损耗外，还应计及电网频率波动引起的损耗。根据文献[10]所述阻尼绕组温升计算公式，以某水轮发电机为例，设定电网中存在9%的负序电流，取工频下阻尼绕组电阻标幺值为0.0143，电抗标幺值为0.2957，转子转速为额定转速，当电网受到冲击导致频率下降5%时，阻尼绕组损耗与忽略频率变化影响相比增加了82.3%。考虑到电网频率处于变化的动态过程中，机组转速与电网频率不同步可在数分钟至数十分钟内存在，频率波动对阻尼绕组温升的影响已不可忽视[11]。

无论是电网负序电流还是电网频率波动，发电机组均无法抑制。因此在海外工程水电项目中，阻尼绕组的设计应考虑电网频率变化引起的附加损耗的影响，合理设计绕组结构型式及散热。

4 电网频率变化对水轮发电机铁心损耗的影响及其应对措施

定、转子铁心损耗(即铁损)是发电机空载损耗的主要组成部分，也是衡量发电机性能的重要参数之一。铁损与气隙磁通和频率有关，铁损过大将会引起铁心过温，危及发电机正常运行，这也是GB/T7894-2009[1]规定图1a第一象限边界的原因。然而在如图1b的欠发达国家电网环境下，电网频率升高将会增大铁损。根据铁损产生原因不同，可分为磁滞损耗和涡流损耗两种[12]。

铁心为铁磁物质，在其内部可分为很多区域，即使无外磁场的作用，区域内各原子的磁矩也会取一致方向作有序排列，相当于磁化状态。当外加交变磁场时，磁矩不停翻转产生“摩擦”，引起磁滞损耗p，同时铁心中磁场发生变化时，在其中会感应出电流，产生涡流损耗p：

式中，σ、σ为与材料规格、性能有关的系数。将式(7)两式合并可得铁损系数p：

其中，10/50为=1T及=50Hz时钢的单位质量损耗。由式(8)可知，当电网有功功率过剩而无功功率不足时，发电机将工作于图1b中第一象限顶点(=1.05，=1.05)，铁损将是额定工作点时的1.175倍。此点表示电网有功充足而无功不足，电网中无功电源已不能满足无功负荷，需要发电机兼做无功电源[13-15]。这种工况在国内和国外电网中均存在，且在欠发达国家电网中频率和电压偏高更为严重。可采用以下方法降低铁损升高的影响：

（1）频率和电压均偏高时，避免发电机满额出力。发电机散热是综合考虑定转子铜耗、铁心损耗及杂散损耗等设计的。不同于阻尼绕组的损耗集中于阻尼条上，铁心损耗和定转子铜耗是分布在整个定转子表面，频率升高虽会引起铁损增加，但如果降低出力，可使铜耗降低，仍可保证发电机总损耗在可控范围内[16]。

（2）发电机控制中引入电压—频率限制，避免频率偏高时机端电压也过高。频率偏高表明电网有功功率过剩，引入电压—频率限制引起的出力降低也符合电网频率调节规律，故该方法更为直接有效。

5 结论

海外水电工程与国内相比侧重点不同，欠发达国家不像国内对发电厂运行及保护有严格的考核制度，保证发电机组本身的安全运行是业主的首要诉求，因此应采取限制水轮发电机运行方式、接地方式等措施保证发电机气隙磁场不过饱和、中性点接地装置参数可匹配、阻尼绕组温升不过高，从而保障电网频率变化时水轮发电机组的安全稳定运行。

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Research on the Influence of Power Grid Frequency Change to the Turbine Generator Unit and Its Countermeasure

REN Hongtao, FENG Zhenqiu

(Huadong Engineering Corporation Limited, Hangzhou 311122, China)

The paper analyzes the influence of power grid frequency's variation on air-gap magnetic field of hydro-generator units, the generator neutral grounding device, the damping winding temperature rise and core loss. The paper puts forword some countermeasures to limit the operation mode and grounding mode of generator, ensuring that the hydrogenerator can operate reliably in an unstable power grid, and provides reference for the selection and operation of oversea engineering hydro-generator sets.

power grid frequency change; hydro-generator sets; generator neutral grounding device

TM312

A

1000-3983(2017)06-0030-05

2016-11-17

任洪涛（1989-），2013年毕业于中国科学院大学，硕士，研究方向：水力发电厂机电设计，工程师。