让数感从生活中来，到生活中去

叶欣

一、这些现象您遇到过吗

作为一线数学教师，我经常发现学生在解答题目时，会出现一些比较偏离生活实际的现象.比如，爸爸今年15岁，教学楼高9千米，三年级平均每班学生有61.5人，铅笔长20米，我的体重是35克……诸如此类明显的错误.到底是什么原因产生的？是学生存在的问题，还是我们的数学教育出了问题？通过对新课标的认真解读，我觉得是学生缺失良好数感的一种表现.

二、什么是“数感”

众所周知，美术有“美感”，音乐有“乐感”，数学同样也有“数感”.新课程标准指出，数学教学应该发展学生的数感，并把“数感”作为十个核心概念第一个提出来，这是新课程的一个开拓.2011年《义务教育数学课程标准》明确指出：数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.可以这么理解，数感是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，也是将数学问题与现实问题建立起联系的桥梁，是人的最基本的一种数学素养，是一种主动的、自觉的理解数、运用数的态度和意识.因此，使学生具有良好的数感，是新课程所追求的目标，为了更好地完成并达到这一目标，就必须寓学生的数感培养于数学教学之中.

三、教学中如何落实“数感的培养”

数感不是一蹴而就的，也不是一种先天的才能，它是在学习过程中逐步体验和建立起来的.教学过程中应当结合有关内容（数的概念、数的运算、解决问题等）持之以恒地加以培养.教师应当注重培养和发展学生的数感.下面，我借用一些教学例子，与大家共同探讨如何在教学中培养学生的数感.

（一）教师在教学中可以让学生通过动手操作、仔细观察，切实理解数的概念和意义

例如，11～20各数的认识这一教学内容，有位教师是这样设计教学的：

1.首先让学生们动手数一数，数出10根小棒（数的过程就是一个探索的过程）.在数的时候让学生们用各种各样的方法数：先是1根1根地數，2根2根地数，5根5根地数……数出结果有10根，然后，捆成一捆，变成1个十，从而使学生明白10个一也就是1个十.

2.在学会数10的基础之上，再数出11根.这些小棒怎样能一眼看出是11根呢？接着引导学生先数出10根捆成一捆，再数出1根，容易看出是11根.使学生形象地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性，也对“10个一是10”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下良好的基础.

例如，在进行比较大小这一教学活动时，一位教师是这样设计的：

师：同学们今天我们来到多媒体教室上课，大家高兴吗？（生齐答：高兴.）在后面还有120位老师在听我们的课呢，看看哪名同学表现得更出色.（生：哇！回头看.）那你们说120这个数是大还是小呢？

生1：我觉得大，你看咱们班才30多个人，那120比我们班的人数多多了呀.

生2：我觉得小，咱们学校有一千多人呢，120算不了什么！

生3：我不同意他们的说法，120是大还是小要看它和谁比，和30比起来当然大了，如果要是和1000或是10000比起来，可就小多了，所以，120自己不能说大还是小.

师：说得好，看来一个数我们不能准确说出是大还是小，需要两个数相比较.

这样的设计，让学生联系生活实际进行合理的推想，比较数量间的大小关系，从而培养了数感.

（三）合理提供学生交流的机会，提供用数描述信息的机会，注重培养学生学会用数表达信息，学会用数与人交流

例如，在100以内的数的认识的练习中，一位教师为了让学生进一步巩固新知，设计了这样的一个练习：

师：请用所学过的100以内的数，联系生活实际，说一说，组成一句话，每一句话里必须包含一个数.比如，我们一（4）班有62名学生；教室里有4台电风扇.

生：我家有5口人.

生：我家养了32只兔子.

……

师：同学们，刚才表现真精彩，所说的每一句话都能用上我们学过的数.现在请你把刚才所说的数字去掉，再说一说刚才的句子，你有何感想？

生：我家有人.

生：我家养了兔子.

学生重说，体验感悟出，缺少了数字，在表达信息、事情的时候，不能把信息传达清楚.这体现出来数对现实生活的重要性.

（四）应重视口算，加强估算，提倡算法多样化

例如，在估算教学时，一位教师设计了这样一道题目：

小红的妈妈买一台洗衣机3025元，一个电饭锅204元，请你帮助小红的妈妈想一想，她大概要带多少钱才够呢？弟弟说大概要带3200元，姐姐说大概要3300元，小红说大概要3230元.你比较认同谁的说法？为什么？

生1：我认同弟弟的说法.把3025看作3000，204看作200，大约是3200元.

生2：我认同姐姐的说法.把3025看作3100，204看作200，大约是3300元.

生3：我认同小红的说法.把3025看作3030，204看作200，大约是3230元.

师：同学们的想法都很有道理.我们来看看营业员是怎么收钱的？最后营业员只收了妈妈3229元钱.同学们，谁的说法比较接近啊？

生：小红.

通过比较之后，大家认为3230最接近精确值.那些估算出3230的学生就显得非常自豪.在后来解决一些问题时，学生都会不自觉地就用上估算，并喜欢把自己的估算方法说出来与大家交流，讨论出最佳估算方案.这也是培养数感的一种体现.

总而言之，数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养.作为教师，应当结合有关内容和情境，通过教学方式的转变，在具体教学活动中重视学生对数的体会，重视加强对学生数感的培养，把它作为小学数学教育的重要目标之一，从而促进学生数学素养的提高.