浅谈数学思想方法在高中数学教学中的认识

张宪春

摘 要：在高中数学教学中，关于数学思想方法本身，教学价值及学生获得数学知识和技能的过程中渗透数学思想方法的重要性的认识，而且也认识到学生掌握了数学思想方法，有利于提高学生数学素养，把学的数学知识和技能应用到实践中，提高学生解决实际问题能力，创新能力，终身学习能力有着重要意义。

关键词：数学思想 数学方法 数学思想方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）03-0084-02

随着课程改革不断深入，数学思想方法在高考命题之中都有重要体现，也越来越受重视。在《普通高中数学课程标准》指出“学生对基础知识的理解与掌握是数学教学的基本要求，注重对数学理论本质的认识和思想方法的掌握。”《考试大纲》指出：数学科的命题“在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的原则，这也就要求高中教师在数学教学中对数学思想方法要足够重视。下面从几个方面谈数学思想方法在高中数学教学中的体会和认识。

1 关于数学思想方法的认识

数学思想方法教学不仅要以数学知识、技能为载体，而且蕴含在数学知识的发生、发展和应用过程中。数学思想方法是数学的灵魂和精髓，它包括数学思想和数学方法，数学思想是对数学理论知识和内容的本质认识，是从具体数学理论知识中提炼出来，在认识活动被反复应用，是用数学解决问题的指导思想。数学方法是在数学思想指导前提下，为数学思维活动提供的实施手段，发现问题，提出问题并在解决问题的过程中所采用的各种手段方法和途径等。数学知识、数学思想、数学方法是数学知识体系的三个层次，数学思想是数学方法的高度提炼和概括，是数学思维的升华，也是为数学问题指明方向。数学方法是数学思想的具体化形式。思想指导方法，方法体现思想。数学思想方法作为数学知识体系中的一部分，数学思想方法不同于其它具体学科知识概念，而是贯穿于整个高中数学理论体系中。重要的数学思想方法也一直是高考的重点和热点。

2 关于数学思想方法的教学价值的认识

常见的高中数学教学思想方法有：数形结合思想、化归与类比思想、方程与函数思想、整体与分类的思想、数学模型的思想、分类讨论思想等等.应用这些思想方法的教学的价值在于：构筑和完善学生的认知结构、开发和发挥学生大脑潜能、探寻发现解题的途径、提高学生创新能力，培养学生终身学习能力。

3 关于数学思想方法在数学教学渗透的认识

数學思想方法在高中教学中有着举足轻重的地位。渗透数学思想方法是数学教学解题的需要。在高中数学教学中合适地进行数学思想方法的渗透，也有利于教师教学水平的提高，也可以使学生在掌握数学知识与方法的本质的同时掌握数学思想方法，以提高学生的数学学习能力，且可培养学生的数学素，终身学习能力.一位数学家曾说过“学生在学校所学到的数学知识，进入社会后几乎没什么机会去用或用不上，通常走出校门后，时间一长就忘掉了，不管他们将来从事什么工作，那种铭记于头脑中的数学精神和思想方法，却长期在他们的工作中发挥着作用，使他们受益终身.所以说，数学教育的根本目的是追求数学的精神、态度、思想和方法。因此教师在教学过程中，渗透数学思想方法对学生学习数学多么重要。

4 关于数学教学中掌握数学思想方法的认识

4.1 掌握数学思想方法有利于帮助高中学生学好数学

教学不在是简单的数学知识的机械传授，更要注重思想方法的训练与培养。对于高中数学教学而言，要出遵循数学的规律的教学方法，只有选择符合这一规律的数学思想方法，才能将高中数学内容转换为学生以往熟知，更容易接受的数学知识及内容，教师数学教学过程中更易于让学生明白理解。数学思想方法不仅可以启迪学生创造性地接受新知识，并认识到新旧知识间相互制约、相互转化的关系良好的思维习惯和学习方法。还有助于学生构筑完善的数学认知结构，掌握住学好数学的关键，从而帮助了学生掌握数学思想方法，达到学好数学目的。

4.2 掌握数学思想方法重点在于培养学生的抽象思维能力

在学习数学的过程中，学生会提出了很多问题，不同的学生对于数学的理解不尽相同，教师在教学过程中也只能针对学生提出的具体的问题进行解答，学生在学习其它课程内容也会提出相同或相似的问题。因此，学生并未领悟和掌握这门学科学习方法和要领。这就导致教师在教学过程中出现费力效果不明显现象，因此，大部分高中生对于学习数学的兴趣的积极性不高。归结为教师对高中数学教学要更新观念，树立新的育人理念，改进教学方法，变灌输方式为主动探索式，变学生的被动学习为主动学习，重点在于培养学生的抽象思维能力，努力创设有利于学生创造性思维发展的教学氛围，为学生创新意识的培养创造条件。例如判断函数y=1/x的单调性，先采用图形来进行直观解释，通过画出大致图形的方式来加深理解。这样一来，分析解题过程就有助于培养学生的抽象思维的能力，最后用定义加以推导证明，不仅学生重视知识产生过程，而且学生还会用数学眼光观察和理解问题，培养学生解决问题的能力，所以教师针对数学教学，让学生会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑的、准确地进行表述，来培养学生的抽象思维能力。

4.3 掌握数学思想方法有利于培养学生数学创新意识

数学本身就是一门重视猜想、想象和创造的科学，数学思想方法的掌握有利于培养学生创新能力。在教学过程中，探究开放性的数学问题时，学生可以通过观察、分析、猜测与归纳等过程去思考，在自主学习和合作学习中体验知识的产生过程，从而形成创新能力。因此数学思想方法教育能够激励和启发学生的应用意识，学生从在以前数学中已经做过大量的习题，枯燥无味，却很难看到数学与现实的联系。随着教改的不断深入，教材内容以实际生活为背景，注重数学知识应用于实践的重要性。这就要求学生用数学创新意识去认识客观事物，并且培养学生解决问题的能力。这些都要求教师在教学中有意识地渗透和训练数学思想方法，培养学生数学创新能力。

4.4 掌握数学思想方法有利于培养学生实践能力

掌握数学思想方法能综合应用所学的数学知识去解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确的表述和说明。不仅注重培养学生数学的应用意识和应用能力，使学生适应生活和适应社会的能力而且让学生亲身经历到所学的数学知识和思想方法去思考去处理问题。这样在数学教育中，对提高高中生的数学素养、完成更高的教学目标有着非常重要的意义。

在进行教学时，高中教师必须改变传统的教学方法，更新观念，与时俱进，将数学思想方法融入到教学中，总结且提炼出解决数学问题的方法，有利于高中学生提高分析问题和解决问题的能力。掌握数学思想方法对高中生数学学习及把数学应用于实践起着重要作用，为提高学生的数学素养，培养学生应用数学解决实际问题的能力、创新能力有着重要意义。

参考文献：

[1] 张奠宙，过伯祥.数学方法论稿[M].上海：上海教育出版社.2000.

[2] 陈克东.论数学思想方法在教学中的地位与作用[J].高教论坛，2003；（01）.