基于专业结合的数理统计课程教学探讨

刘巧静+赵守江+柳福祥+张艳娟

摘要：结合三峡大学电气与新能源学院数理统计课程教学过程中所出现的问题，指出在教学中要结合专业合理安排教学内容，并进行合理的教学方法以及考核方法的改革，为研究生的科研工作打下良好的数理基础。

关键词：数理统计；专业结合；案例教学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）10-0182-02

数理统计是专业学位硕士研究生学习重要基础理论和科学研究方法的课程，是应用性很强的一门学科，对于研究生的实验设计、数据统计分析具有非常重要的指导意义。三峡大学是一所水电特色鲜明的综合性大学，电气与新能源学院是湖北省首批高校改革试点学院，数理统计在该校电气与新能源学院的人才培养中占有重要地位。对于该学院研究生来说，数理统计的知识对于他们专业学习和实际应用都非常重要。数理统计学对其他科学发展的影响也非常大，在许多实际工程中，所采取工作方法是通过实验获得数据，再用数理统计的方法来对参数进行估计或作假设检验以及预测，数理统计学知识的好坏直接影响到他们的工作能力和效果。但是由于数理统计是全校研究生一起选修，因此导致课程内容不具有很强的针对性，即为了兼顾到各个专业学生不同需求，讲授内容宽但是不精，无法有效满足电气与新能源学院研究生科研的需求。我们以电气与新能源学院研究生课程建设改革为契机，针对专业加强对数理统计课程的建设。因此寻求适应电气与新能源学院研究生培养要求的数理统计课程的教学是非常重要的研究问题。本文结合多年的研究生教学实践以及与该学院相关专业教师充分交流，为研究生数理统计的教学提出一些思考和建议。

一、建立双师型教学团队

三峡大学自从为硕士研究生开设数理统计以来，先后有金雁鸣、赵守江等讲授过这门课程。但是为了兼顾到各个专业学生不同需求，讲授内容宽但是不精，并且以理论基础为主，不能适应电气与新能源学院研究生培养要求。因此通过学校与研究生院的联系，讲授教师跟电气与新能源学院选修该门课程研究生的导师建立了密切联系，现已经形成了一支由公共课教师和专业课教师组成的职称结构合理、人员相对稳定、热爱该课程教学、教学水平高、效果好的教学团队。该教学团队共同制定培养方案、教学大纲、教学内容，并在教学方式以及考核方式等内容进行课程改革。

二、教学内容的改革

1.教学内容是教学活动的三个基本要素之一，是师生传递、加工、转化信息的主要来源。以往数理统计的课程教学由于受到兼顾各个专业学习的局限性，部分知识对于电气学院学生而言学非所用，并且存在理论脱离实际、重理论学习轻能力培养等现象。这就需要在教学内容的改革中注重专业知识以及教学内容的选择，考虑教学内容的知識要具有有效性和稳定性。所谓的有效性是指学生所学知识在日后的科研学习中是基本的和必不可少的，包括基本知识、基本原理等；稳定性是指学生所学的知识是不易老化和长期有效的，能够在学生日后较长的科研生涯中发挥作用。因此我们在教学内容的组织上以近代数理统计学的内容为基础，结合电气与新能源学院研究生导师的研究方向，讲解科研所需要的常用数理统计方法的基本原理与应用思想。删除矩估计、极大似然估计、无偏估计、一致最小方差无偏估计等理论较深但跟电气与新能源学院研究生研究内容联系较少的内容；精简区间估计、假设检验等内容的理论证明的推导，增加该院研究生有较大需求的非线性回归分析、主成分分析以及时间序列预测等内容。并且结合课程的特点，在与专业导师充分交流的基础上将该学科的最新发展结合学生实际引入教学，并给出具体应用案例，帮助学生理解这些不同数理统计方法在风电功率预测问题中的具体做法和区别，同时也在学生头脑中树立用数学方法来处理高压试验大数据以及其他实际工程问题的意识，达到理论和实际相结合的目的，提高学生的科研能力和创新能力。

2.以数理统计的思想以及应用为主要导向，在教学中进一步增加统计软件的内容。首先，针对不能建立明确概率模型的复杂随机现象，通过计算机模拟直接描述实验的方法，如Monte Carlo模拟，把一般随机变量、随机事件和随机过程在计算机上的描述归结为均匀分布随机变量的模，使课程内容的设计更具有科学性、先进性，符合教育教学的规律。其次，主要介绍SPSS以及Matlab软件在数理统计中的应用，使用现代化的计算机软件全面、迅速及较准确地解决问题，形象、生动的去验证和表现相关理论，消除学生学习复杂枯燥理论的烦恼。

三、教学方式的改革

研究生数理统计传统的教学模式是“以教师为中心”，教师通过讲解、板书和各种媒体作为教学的手段和方法向学生传授知识，学生被动地接受教师传授的知识。而研究生必须具备必要的创新能力、分析和解决问题的能力，才能具有更大的竞争力。这就需要改变传统的教学方法，注重能力的培养。在21世纪的知识经济时代，对人才的要求不仅要有丰富宽厚的知识基础，更应该具有较强的创新能力。为了培养研究生创新能力，在教学方式上我们采取“理论—案例—讨论”的三步教学方法。在理论部分，既要详细阐述数理统计方法，也要介绍这些方法的背景、思想，还要交代如何用统计结果对问题进行合理的解释。为了提高理论部分教学质量，我们在教学过程中尝试推行课堂讲授与分组讨论相结合的教学方式。在课堂讲授的基础上，将全班同学分组，每个组3—4人，组长1名，组长负责组织全组同学进行讨论，每次课末有5—10分钟的小组讨论和问题解答时间。这样教师在课堂教学过程中，能随时发现学生的想法和问题，鼓励学生进行分析和讨论，培养学生发现、分析及解决问题的能力，有利于创新能力的培养。

案例教学是教师选择一些结合专业教师所精选的与电气专业相关的研究成果案例（例如大型风电场输出功率的短期预测、土壤放电影像的概率统计分析等），以PPT形式展示给学生，讲授如何利用数理统计方法去处理研究问题。教师首先讲解案例的有关基础知识，并对案例进行引导性的分析，最后组织学生进行讨论。

對于部分较为简单的案例，通过教师的引导，学生以小组的形式进行查阅资料、独立思考，并进行讨论、交流，最后由教师进行总结、延伸和发展。例如土壤放电影像的概率统计分析案例，教师可以课前一周布置相关问题，并进行问题背景的讲解，引导学生从参数和非参数两个不同方面，非参数假设检验、区间估计等不同角度，运用不同的方法去分析问题，通过课上学生的讲解以及最后教师的点评来达到学习的目的。该教学方式对培养学生主动学习、独立思考、分析和解决问题的能力以及创新能力非常有效，取得了很好的教学效果。

此外，我们在利用多媒体课件进行理论教学的同时加强统计软件在教学中的应用。为了较好地发挥多媒体课件在教学中的优势作用，我们制作了高质量的多媒体课件，同时利用统计软件方便、快捷地处理统计数据，使教学过程变得直观、形象。使用统计软件进行辅助教学能够较好地融合统计方法、统计案例分析。上完课以后，对学生进行关于每次课的教学效果调查，教师通过问题反馈表及时了解学生情况。

四、考核评价方式的改革

对于数学基础课，很多学校采取一张期末试卷定乾坤的形式，即使是有平时作业和考勤，也普遍存在抄袭现象，教师无法真正地了解每个学生的学习情况。这种单一的闭卷考试很难反映出学生的真实水平。数理统计考核的目的在于确定学生是否真正地掌握了相关知识。考核的重点应放在学生分析问题和解决问题的能力上，而不是对知识的死记硬背。因此，数理统计考核从课程开始到课程结束实行全过程考核，考核包括学生参与课堂基础知识教学情况、案例分析学习情况、与案例相关的查阅能力以及平时课堂小组讨论的参与程度等多方面。我们与专业导师共同制定考试内容，主要由平时考察、闭卷考试以及课程论文构成，并划分适当的权重，考查研究生利用所学数理方法对专业问题进行分析的能力。平时考察包括平时作业、课上讨论等；闭卷考试主要考察学生对统计概念、思想的掌握；课程论文主要考察通过查阅相关资料，运用所学知识进行分析、解决问题的能力。

五、加强数理统计求索学堂建设

通过求索学堂建立专业导师、学生在课件、案例以及学生课前预习资料等教学资源的共享。同时授课教师和专业导师均在网络上布置学生的学习作业。

总之，数理统计课程的研究生教学是一门科学，一定要结合专业、结合学生需求不断地去探索教学规律，提高教学质量，才能为研究生的科研打下良好的数理基础。

The Teaching Research of Mathematical Statistics Course Based on the Combination of

the Professional Specialized Field

LIU Qiao-jing,ZHAO Shou-jiang，LIU Fu-xiang，ZHANG Yan-juan

(School of Science,China Three Gorges University,Yichang,Hubei 443002,China)

Abstract:According to the problems in the teaching process of mathematical statistics course of graduate students of college of electrical engineering and new energy,China Three Gorges University,arranging teaching content reasonably based on the combination of the professional specialized field and reform of the teaching methods,means,general examination were considered. Those reform may lay a good mathematical foundation for graduate research.

Key words:mathematical statistics;combination of professional;case teaching